1、基于灰色线性回归组合模型的 ABC 公园人流量预测【摘要】在广泛收集各种数据基础上，运用灰色预测理论和新陈代谢的思想构建改进的灰色与线性回归的组合模型，对 ABC 公园淡淡季的人流量进行统计、分析和预测。与单一模型相比，该预测精度更高，预测结果更为可靠，具有较高的实际应用价值，也为 ABC 公园人流量预测研究提供了新的途径。 【关键词】灰色-线性回归，模型，人流量，预测 ABC 公园以其环境幽深和清凉避暑越来越多地受到人们的喜爱，成为情侣们、老人们、孩子们的共同游玩圣地。人流量是关系到 ABC 公园建设、管理决策的重要指标，是社会效益、经济效益的具体反映， 也是影响 ABC 公园可持续发展能力
2、的重要因素，人流量的科学预测可为 ABC 公园建设规划和经济评价提供科学依据。 一、问题分析与模型选取 （一）问题分析 长期以来，对人流量的预测方法主要有定性预测和定量预测两大类。定性预测主要通过定性分析和经验判断得出预测结果，精确度较低；定量预测主要借助有关的物理原型或数学方法建立定量化的预测模型，是目前较为广泛采用的旅游人流量预测方法。目前，较为完整的以定量分析为主的人流预测理论体系，主要有：时间序列模型，Logistic 增长模型，线性回归模型，灰色模型等。 ABC 公园客流量受天气状况，节假日，地理位置，游客偏好，交通状况，附近居民的密度及其居民的年龄及 ABC 公园内部的娱乐等设施和
3、公园的环境对游客的吸引度等等诸多因素的影响，这些因素中既有已知信息，又有未知信息，要弄清其中所有因素很不容易，具有明显的动态特征和不确定性， 又具有信息不完备、数据少的特征，这符合灰色系统的特点。运用灰色预测模型预测 ABC 公园客流量具有一定的合理性。根据目前状况，预测 ABC 公园淡季（7-9 月份）的高峰期人流量；从 7 月 1 日起，分析延长公园的开放时间对高峰期人流量的影响。 （二）模型选取。灰色系统是既含已知信息又含未知信息或非确知信息的系统。本文将灰色模型 GM（ 1，1） 和线性回归模型相结合，构建了灰色线性回归组合模型，并结合新陈代谢的思想进一步改进了该组合模型，改进的组合模
4、型获得了比组合模型更高的预测精度，因此利用这一改进的模型对未来 ABC 公园人流量进行预测。 二、灰色线性回归组合模型构造 为了能够得到较为准确的结果，反映出 ABC 公园淡季高峰期的人流量及其延长开放时间对 ABC 公园人流量的影响，本文采用人工数据采集并赋予权重的方法，连续观察统计了十天的相关数据，其中采集了每一天中高峰期即上午 7：00-10：00，下午 3：00-6：00 的人流量及对应时段的温度和天气状况。 设 X（0）为原始的非负序列：X（0）=（x（0） （1） ，x（0） （2） ，x（0） （n） ） ，对进行一次累加生成处理，得到生成序列 X（1）=（x（1） （1） ，x
5、（1） （2） ，x（1） （n） ） ，其中 x（1） （k）=x（i） （k=1，2，n） ，对 X（1）可建立一阶微分方程模型，即GM（1，1）模型：dx（1） （t）/dt+ax（1） （t）=b，得到此微分方程的解为： 三、模型求解与分析 组合模型的精度检验。求出预测值后，还要对预测模型的精度进行检验和评判。用后验差检验模型的精度，精度由方差比 CI 和小误差概率P 控制。根据往年的数据，推测到 ABC 公园的淡季一般为 6-9 月份，因此本文采集了 6 月 25 日到 7 月 4 日的人流量数据。如图 1 所示，伴随淡季的到来，6 月份到 7 月份人流量明显减少。 如果用 6 月
6、25 日的数据， 经过级比平滑检验和级比界区检验可知，不能达到建立模型的条件，因此本文首先利用 6.26-7.4 日的数据预测了 7.5-7.24 日每天的人流量数据，从而得到了 6.25-7.24 日 30 天的数据；然后本文将这 30 个数据分成 5 组，以 6 天的人流量总数为基础逐步预测出了 7.25-7.30，8.1-8.6， 9.19-9.24 各个 6 天的人流量总数，共 10 个数据，进而可求得 7.25-9.24 的人流量数据。 由于灰色预测模型中原有的对未来的一些扰动因素无法准确把握导致精度逐渐降低的缺陷，本文在组合模型初始数据的使用方面利用新陈代谢的思想，新陈代谢思想：由
7、组合模型预测，得到新的人流量数据， 这些新的数据包含着一些新的扰动和因素，体现了未来的发展趋势，需要把这些数据不断加入到模型中， 同时去掉一些最老的数据， 这样既可获得最能体现未来发展趋势的灰参数据， 又能维持模型计算量的不变。根据 6.25-7.24 日的人流量数据，及 A 城市 6.25-7.24 日的温度得出如下的预测结果。 由图二中 6.25-7.24 日人流量趋势图可以明显的看出 7 月初公园的人流量明显减少，图二中温度趋势图 7 月初温度达到这一期间的最高温度，从而这一温度的变化解释了人流量的变化。7 月初属于高温天气，天气的影响对人们出行造成很重要的影响，高温使人们感觉不适，大部
8、分人们在高温天气会选择呆在家中，所以会对公园人流量造成负面影响。这充分证明了本文模型的准确性。 利用 6.25-7.4 日的原始数据及 7.5-9.24 日的预测数据绘图如下： 由图 3 可以看出 6.25-9.24 日的人流量变化为：6 月-7 月份人流量下降，7 月 10 日左右达到最低，之后人流量整体趋势为缓缓上升的，上升的缓慢性导致 7 月底 8 月初的人流量仍比较低，A 城市 7、8 月份的高温天气可以解释这一现象，而 8 月底 9 月初的时候，高温天气差不多已经过去，人们陆续地走出家门，给 ABC 公园的人流量造成了正面影响，对应这时人流量的缓慢上升随着时间的积累也达到了 6 月底的水平直至最后超过了 6 月底的人流量。由此进一步证明了本文模型的准确性。
