1、 第 1 页 共 4 页 第 14 题图 第 15 题图 C B A C A2011徐汇区初一年级第一学期数学学科能力诊断卷 （ 90 分钟完卷 满分 100 分） 一、填空题（本大题共 16 题，每题 2 分，满分 32 分） 1计算： 32 )( ba . 2计算： yx22 zy23 . 3计算： 3256 nmnm . 4计算： 536 63 axxa 33ax . 5 “512 汶川大地震 ”发生后，中央电视台于 2008 年 5 月 18 日 举 办了爱的奉献晚会 ， 共募集善款约 1 514 000 000 元，这个数用科学记数法表示 是 元 6分解因式： 652 aa . 7分
2、解因式： yxyyx 22 . 8已知 10n=3， 10m=4，则 mn10 的值为 . 9 从整式 、 2、 3a 、 3a 中，任选两个构造 一个 分式 . 10如果分式 1 21 x xx 的值为零，那么 x 的值为 11 将 代数式 12372 cba 表示成只含有正整数指数幂的形式为 _ 12分式方程 3xx 1 33x 解的情况是 13下列图中有大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有 5 个，则第 n 幅图中共有 个 14如图 ， 用四个长、宽分别为 a 、 b 的相同长方形纸片拼成一个 “带孔 ”正方形，利用 面积的不同表示方法，写
3、出一个代数恒等式 _ _. 15 如图，将直角三角尺 ABC（其中 ABC=60）绕点 B顺时针旋转一个角度到 A1 BC1 的位置，使得点 A、 B、 C1在同一条直线上，那么这个转动的角度等于 . 16 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 图（ 1） 图（ 2） 图（ 3） 图（ n） 第 2 页 共 4 页 （ A） （ B） （ C） （ D） 明文（解密）已知加密规则为：明文 a ， b ， c 对应的密文 1a ， 12b ， 23c 如果对方收到的密文为 2， 9， 13，那么解密后得到的明文为 . 二、单项选择题（本大题共 4 题，每题
4、3 分，满分 12 分） 17 小马虎在下面的计算中只 做对 了一道题，他做对的题目是（ ） (A) 32 02 0 (B) 3322 yx 6x 6y9 (C) nm3 mn 3 9m2 n2 (D) 32( ) ( )a a a 18下列图形中，中心对称图形是（ ） 19 如果将分式yx yx 22 中的 x 和 y 都扩大 到 原来的 3 倍，那么分式的值（ ） （ A）扩大到原来的 3 倍；（ B）扩大到原来的 9 倍； （ C）缩小到原来的 31 ； （ D）不变 20 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，
5、现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失 （ ） （ A） 顺时针旋转 90，向下平移； （ B） 逆时针旋转 90，向下平移； （ C） 顺时针旋转 90，向右平移；（ D） 逆时针旋转 90，向右平移 三 、计算题（本大题共 4 题，每题 5 分，满分 20 分） 21 )2(1)21( 2 xxx 22 xyxyx 2)31(3)( 222 23 1111 yxyx 24 21112 2 4xxx第 3 页 共 4 页 四、在有理数范围内分解因式（本大题共 2 题，每题 6 分，满分 12 分） 25 3613 24 aa 26 xyyx 8441 2
6、2 五、画图题（ 本题满分 6 分） 27如图是某设计师设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： （ 1）画出四边形 OACB关于直线 l 的轴对称图形 OA1C1B1； （ 2）将四边形 OACB绕点 O 顺时针 旋转 120 ，画出旋转后的图形OA2C2B2。 六、（本大题共 2 题，每题 6 分，满分 12 分） 28 2008 年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升据调查 5 月份猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍小英妈妈用 20 元钱在 5 月份 购得的猪肉比在 1 月份购得的猪肉少 0.4 斤，求 2008 年 1 月份的每斤猪肉的价格 29 如图，已知等腰
7、直角 ACB 的边 AC=BC= a ，等腰直角 BED 的 边 BE=DE=b， 且 ba ，点 C、 B、 E在一条直线上，联结 AD（ 1）求 ABD 的面积； （ 2）如果点 P 是线段 CE 的中点，联结 AP 、 DP 得到APD ，求 APD 的面积 (以上结果先用含 a 、 b 代数式表示，后化简） A D B C E a a b b lCBA Oo第 4 页 共 4 页 图 图 图 七、（本题共 2 题，第 小题 4 分，第 小题 2 分，满分 6 分） 30正方形绿化场地拟种植两种 不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分。 （ 1）请把图 、图 补成 既是 轴对称图形， 又是 中心对称图形，并 画出 一条对称轴； （ 2）把图 补成 只是 中心对称图形，并把中心 标上 字母 P
