1、 2017 年招收 攻读硕士学位 研究生 入学考试试题 -B 卷 * 学科、专业名称： 研究方向： 固体力学 /工程力学 /一般力学 /结构工程 考试科目名称： 材料力学 (819) 考生注意： 所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、 单选题 (每小题 2 分，共 10 分 ) 1. 直梁横截面 形状如 题 1-1 图 所示，在材料和 横 截面积相同的情况下， 抗弯能力最强 的截面形式是（ ） A. 矩形 B. 工字形 C. 圆形 D. 正方形 题 1-1 图 题 1-2 图 2. 在 题 1-2 图 所示结构中，拉杆的剪切 面积是（ ） A. a2 B. a2 d2/
2、4 C . d2/4 D. db 3. 等截面直杆 CD 位于两块夹板之间，如 题 1-3 图 所 示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆 CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为 q，杆 CD 的横截面面积为 A，质量密度为 ， g 代表重力加速度， 试问下列结论中哪一个是正确的？ （ ） A. q gA ； B. 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ； C. 杆内最大轴力 NmaxF ql ； D. 杆内各横截面上的轴力 N 0F 。 题 1-3 图 题 1-4 图 4. 长方形截面细长压杆 如题 1-4 图所示 ， b/h =1/2；如果将 b 改为 h 后
3、仍为细长杆，临界力 考试科目： 材料力学 共 4 页，第 1 页 b h h h Fcr是原来的多 少倍？ A. 2 倍 ； B. 4 倍； C. 8 倍 ； D. 16 倍。 5. 剪应力互等定理和剪切胡克定律的正确适用范围是（ ） A. 剪切胡克定律在比例极限范围内成立，剪应力互等定理不受比例极限的限制； B. 超过比例极限时都成立； C. 剪应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限的限制； D. 都只在比例极限范围内成立。 二、 填空题 (每 题 2 分，共 10 分 ) 1. 简支梁受载 如 题 2-1 图 所示 ，欲使 A 截面弯矩等于零时，则 e21e /MM 。
4、 题 2-1 图 题 2-2 图 2. 铸铁构件受力如题 2-2 图 所示 ，其危险点为 。 3. 一轴向拉杆，横截面为 ( )a b a b的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为 a 和 b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。 4. 题 2-4 图 所示 方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比 ，强度 ，稳定性 。 （填“不变”、“降低”、“提高”） 题 2-4 图 题 2-5 图 5. 题 2-5 图 所示铆钉连接，铆钉受到的挤压应力为 。 考试科目： 材料力学 共 4 页，第 2 页 三
5、、 简答题 (共 4 小题，共 40 分 ) 1.(10 分 )矩形截面 bh 的悬臂梁 AB，承受集度为 q 的均布载荷，如题 3-1 图 所示。假设沿中性层及任一横截面截取脱离体 AC，请画出脱离体上的应力分布图，并证明其满足静力平衡条件。 题 3-1 图 2.（ 8 分）若在受力物体内某点处，已测得 x和 y 方向均有线应变，试问 x 和 y 两方向是否都必定有正应力？若测得仅 x 方向有线应变，则是否 y 方向必无正应力？若测得 x 和 y 方向均无线应变，则是否 x 和 y 方向都必无正应力？请简要说明。 3.（ 10 分） 请问 题 3-3 图 所示超静定梁为几次超静定？其基本静定
6、系是否唯一？ 若不唯一， 请画出 至少 2 个 基本静定系 下的相当系统 。 题 3-3 图 4.（ 12 分）试阐述四个常用的强度理论的 基本观点及其适用范围。 四、 综合应用题 (共 5 小题，共 90 分 ) 1.（ 20 分） 如题 4-1 图所示， 刚性横梁 AD 在 A点铰支， B点与 直径 d1=40mm 的钢杆 1 铰接，C 点与直径为 d2=80mm 的钢杆 2 铰接。两杆的材料 相同， E=210GPa， 2p pE 120，=st=160MPa (即折减系数 1 )，求结构的许可载荷 P。 题 4-1 图 考试科目： 材料力学 共 4 页，第 3 页 F l/2 l/2
7、2.（ 20 分） T 型截面外伸梁如 题 4-2 图 所示。 1）请画出梁的剪力图和弯矩图； 2）若其抗压和抗拉强度之比 3 ，求该梁最合理的外伸长度 a。 题 4-2 图 3.（ 15 分 ）如题 4-3 图 所示，等截面圆轴上安装二齿轮 C与 D，其直径 D1=200mm， D2=300mm。轮 C上的切向力 F1=20kN，轮 D上的切向力为 F2， 轴处于平衡状态。 轴的许用应力 =60MPa。 1） 请根据 第三强度理论确定轴的直径 （可认为危险面位于轮 C 与轮 D 之间的中部） ； 2） 画出 轴上 危险点的应力单元体。 题 4-3 图 （单位： mm） 4.(20 分 )如题 4-4 图 所 示刚架的 各杆 刚度 均 为 EI，杆长均为 l。试求 A支座的反力、刚架上最大的弯矩值及其作用位置。 题 4-4 图 5.（ 15 分 ） 如题 4-5 图 所 示阶梯圆轴的直径 d2=1.5d1，其两端承受扭转外力偶矩 Me，材料为线弹性。 1）试给出该轴两端的相对扭转角表达式 ； 2）若切变模量为 G=80GPa，许用切应力 =40MPa，d2=30mm，试求许用力偶矩 Me。 题 4-5 图 考试科目： 材料力学 共 4 页，第 4 页
