1、浅谈挡土墙稳定性验算摘要根据实际铁路设计路基工点，介绍了挡土墙稳定性验算,即抗滑稳定性验算、抗倾覆稳定性验算、基底应力及合力偏心距验算。 关键词挡土墙;稳定性;验算 中图分类号：S611 文章标识码：A 文章编号： 0 引言 在铁路工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。它的作用影响着铁路工程的建设投资和运营效益。挡土墙的设计往往是路基设计工作的重点。某新建环形专用线位于内蒙古自治区准格尔旗哈镇川谷地上， DK8+217DK8+640 段落位于低中山区，地形起伏较大，工点长 423m。线路在此以深路堑通过。由于边坡高度较高，需用重力式挡土墙对路堑进行支挡防
2、护，并且对挡土墙的稳定性进行验算。 图 1 挡土墙横断面 1 工程概况 工点位于低中山区，地形起伏较大。地面高程一般在 11101140m之间。线路在此以深路堑通过，路堑边坡最大高度约 61m。工点范围内地层为第四系上更新统冲风积层砂质黄土；下伏侏罗系下统砂岩、泥岩。地震动峰值加速度 0.05g（相当于地震基本烈度六度） 。土壤最大冻结深度 1.7m。工点范围内特殊岩土为膨胀性泥岩和砂质黄土。泥岩：具弱膨胀性，自由膨胀率 43%53%；砂质黄土：具湿陷性。湿陷系数0.0240.044，湿陷层厚度约 7.0m，场地属级自重湿陷性场地。勘测期间勘探深度内未见地下水。工点范围内无不良地质发育。 2
3、工程措施 DK8+260DK8+640 段右侧路堑边坡设置路堑挡土墙，墙高 68m，挡土墙胸坡、背坡坡率均采用 1:0.25，基础埋深 1.5m，挡土墙采用 C25片石混凝土浇筑。挡墙设计参数：挡墙设计参数：=30，f=0.3，=19kN/m3，=300kPa。挡墙以上一级、二级、三级、五级堑坡采用框架锚杆护坡防护。 3 挡土墙稳定性验算 对于重力式挡土墙，稳定性往往是设计中的控制因素。挡土墙的稳定性包括抗滑稳定性和抗倾覆稳定性两方面。 3.1 抗滑移稳定性验算 挡土墙的抗滑稳定性是指在土压力和其他外荷载的作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，用抗滑稳定系数 Kc 表示，即用于挡土墙最大可能
4、的抗滑力与实际滑动力之比。 把基底设置成倾斜就是保持墙面高度不变，而使墙踵下降一定高度。与水平基底相比，可以减小滑动力，增大抗滑力，从而增强抗滑稳定性。这时，不仅要作沿基底的抗滑稳定性验算，同时，还要验算地基土沿墙踵平面的抗剪稳定性验算。本次设计采用倾斜基底，稳定性验算采用下列公式： 式中： Kc 沿倾斜基底的滑动稳定系数, 一般情况取 Kc = 1.30； WN 挡土墙的自重重力在倾斜基底法线方向的分力（kN） ； EN 挡土墙承受的土压力在倾斜基底法线方向的分力（kN） ； f 挡土墙墙底摩擦系数； ET 挡土墙承受的土压力在倾斜基底切线方向的分力（kN） ； WT 挡土墙的自重重力在倾斜
5、基底切线方向的分力（kN） ； W 挡土墙的自重重力（kN） ； E 挡土墙承受的土压力或滑坡推力（kN） ； 挡土墙倾斜基底面与水平面的交角（度） ，逆时针为正，顺时针为负； 铅垂线与挡土墙背坡面的交角（度） ； 挡土墙背坡面与挡土墙背面填土之间的内摩擦角（度） 。 经计算可知，滑移力为 80.856kN，抗滑力为 105.359kN，滑移验算满足: Kc = 1.303 1.300。通过验算,本设计的挡墙其抗滑移稳定系数达到 1.303,高于规范规定的 1.3 下限。因此,其在抗滑移稳定性上是安全的。从上述计算过程中可以看出,挡墙抗滑移稳定性的主要因素有:a.挡墙的自身质量;b.基底和土的
6、摩擦系数;c.墙背主动土压力的大小。 通过上述验算可以发现,在解决挡墙的抗滑移稳定性上,可以通过几点来解决:a.增加挡土墙的质量,采用比重较大的材料;b.提高岩土对基底的摩擦系数;c.减小墙背主动土压力。 3.2 抗倾覆稳定性 挡土墙的抗倾覆稳定性是指它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，用抗倾覆稳定系数 K0 表示，其值为对墙趾的稳定力矩之和与倾覆力矩之和的比值，稳定性验算采用下列公式； 式中： K0 挡土墙绕墙趾的抗倾覆稳定系数； 一般情况（包括计算荷载）取 K0 = 1.60 W 挡土墙的自重重力（kN） ； Zw 挡土墙的自重重力的重心到倾覆计算点的水平距离（m） ； Ey 挡土墙承受的
7、土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN） ；Zx 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m） ； Ex 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN） ；Zy 挡土墙承受的土压力在水平方向的分力到倾覆计算点的竖向距离（m） ； Zw 挡土墙承受的土压力在竖直方向的分力到倾覆计算点的水平距离（m） 。 计算可知，倾覆力矩为 218.125kNm，抗倾覆力矩为 618.166kNm， 倾覆验算满足: K0=2.8341.600。 通过验算,可以得出结论,本次设计的挡墙对于其抗倾覆的稳定性来讲达到 2.834,高于规范的 1.6 下限,在结构上是安全的。经过验算,可
8、以看出影响抗倾覆系数的主要因素有挡墙的倾覆力矩,挡墙截面面积和形状。对于一项工程,其主动土压力应该是确定的,同时,岩土压力作用点至墙踵的距离也应该是确定的,也就是说其倾覆力矩是确定的。因此,影响抗倾覆稳定性主要取决于挡土墙的截面面积和形状。影响其抗倾覆稳定性的因素包括挡墙重心至墙趾的水平距离,以及基底的水平投影距离。 3.3 挡土墙基底应力及合力偏心距验算 为了保证挡土墙基底应力不超过地基容许承载力,应进行基底应力验算；同时,为了避免挡墙不均匀沉陷,应控制作用于挡土墙基底合力的偏心距。作用于基底合力的偏心距 e 为： 式中： e 挡土墙（基础）底截面的偏心距（m） ，基底的合力偏心距应满足下列
9、要求：土质地基，e B/6； B 挡土墙或基础底截面的宽度（m） ； Mall 作用挡土墙上全部荷载对墙或基础墙趾的弯矩（kN/m） ，顺时针为正； Wall 作用挡土墙上全部竖向荷载之和（kN） ，向下为正； Zn 地基反力的合力作用点到挡土墙墙趾的距离（m） ； Mall 与 Wall 分别计算如下： 式中： W 挡土墙的自重重力（kN） ； Zw 挡土墙的自重重力的重心到墙趾点的水平距离（m） ； Ey 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN） ；Zx 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力到墙趾点的水平距离（m） ； Ex 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水
10、平方向的分力（kN） ；Zx 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力到墙趾点的竖向距离（m） ； 地基应力 为: 式中： 1,2 分别为挡土墙最大、最小的地基的应力（kPa） ； 为挡土墙允许的地基的应力（kPa） ； 计算可知，作用于基础底的总竖向力为 351.197kN，作用于墙趾下点的总弯矩为 400.041kNm。基础底面宽度 B=2.214m，偏心距 e=-0.032m，基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn=1.139m，基底压应力:趾部=144.902，踵部=172.287kPa。最大应力与最小应力之比为172.287/144.902=1.189。作用于基底的合力偏
11、心距验算满足:e=-0.032=0.167*2.214 =0.369m。地基承载力验算满足:最大压应力=172.287 = 300.000kPa。 3.4 墙身截面强度验算 为保证墙身具有足够的强度,应根据经验选择 12 个控制性截面进行验算。本次对墙底截面做强度验算。验算截面以上，墙身截面为13.680m2，重量为 314.640 kN，相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw=1.890m，相对于验算截面外边缘，Ey 的力臂 Zx=2.648m，相对于验算截面外边缘，Ex 的力臂 Zy=1.472m。 法向应力验算公式如下： 式中： E 挡土墙计算截面处的偏心距（m） ，要求 e0.3B
12、； B 挡土墙计算截面处的截面宽度（m） ； Zn 挡土墙计算截面处的内侧到截面作用合力点的距离（m） ； Mall 作用挡土墙计算截面处的全部荷载对墙内侧的弯矩（kN/m） ，顺时针为正； Wall 作用挡土墙计算截面处的全部竖向荷载之和（kN） ，向下为正； W 挡土墙的自重重力（kN） ； Zw 挡土墙的自重重力的重心到计算截面处内侧的水平距离（m） ；Ey 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN） ；Zx 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力到计算截面处内侧的水平距离（m） ； Ex 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN） ；Zy 挡土墙承
13、受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力到计算截面处的竖向距离（m） ； max、min 挡土墙计算截面处的最大、最小应力（kPa） ； 分别是材料的抗压与抗拉设计强度（允许值） （kPa） ； 法向应力验算可知:作用于验算截面的总竖向力为 317.132kN，作用于墙趾下点的总弯矩为 383.145kNm。相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn 为 1.208m，截面宽度 B 为 2.280 m。偏心距 e1 为-0.068m。截面上偏心距验算满足: e1=-0.068= 0.300*2.280=0.684m。截面上压应力:面坡为 114.147kPa，背坡为 164.040kPa。压应力
14、计算值为 164.040 = 7600kPa。验算满足要求。 剪应力验算公式如下： 式中： 挡土墙计算截面处的剪应力（kPa） ； Ex 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN） ；W 挡土墙的自重重力（kN） ； Ey 挡土墙承受的土压力（或滑坡推力）在竖直方向的分力（kN） ；B 挡土墙计算截面处的截面宽度（m） ； f 圬工（挡土墙）间摩擦系数； 挡土墙计算截面处材料抗剪强度设计值（允许值） （kPa） ； 切向应力验算可知:剪应力计算值为 9.346=990.000kPa。验算满足要求。 4 结束语 挡土墙在墙后填土土压力作用下，必须具有足够的整体稳定性和结构的强度。设计时应验算挡土墙在荷载作用下，沿基底的滑动稳定性，绕墙趾转动的倾覆稳定性和地基的承载力。当工程的施工位置确定时,一般较难改变土质的参数,因此,需要通过对挡墙的尺寸进行调整,以符合其稳定性的验算要求。 参考文献 TB 10001-2005铁路路基设计规范S TB 10025-2006 铁路路基支挡结构设计规范 解宝柱铁路路基：中国铁道出版社，2008
