1、1毕业设计开题报告通信工程双负介质平板对电磁波的反射和透射特性研究一、选题的背景与意义双负介质DNG也称左手材料LHM，其介电常数和磁导率均为负值，是最早于1967年由前苏联物理学家VESELAGO1在理论上预言了的特殊介质。双负介质中电磁波的电场强度、磁场强度和波矢量之间呈左手螺旋关系，且其折射率也为负值。VESELAGOEHK同时指出，它还具有许多反常的电磁学现象，例如反多普勒效应、反常切伦科夫辐射等24。由于自然界并不存在双负介质，因此文献的理论预言在随后的三十年里没有得到重视。2001年美国加州大学的DAVIDSMITH5等人根据PENDRY提出的理论研究结果，用细金属导线阵列和开路环
2、谐振器SRR,SPLITRINGRESONATOR阵列构造出了等效介电常数和磁导率同时为负的人工介质。2002年底，麻省理工学院孔金瓯教授从理论上证明了双负介质存在的合理性610。这一发现开始引起人们极大的兴趣。近年来双负介质因其异常的电磁特性，特别是在材料科学、光学和生物医学等领域内的应用前景，得到了越来越多的关注，成为电磁学研究的热点。如亚波长聚焦的平板“完美透镜”1113、高指向性的天线、电磁波隐身以及新颖的微波器件和光子器件等等14。近年来，双负介质的研究取得了一定的进展。通过把纳米科技应用到双负介质的设计中，研究者已经分别实现了光频段的磁共振和电共振1517，并能实现一定程度的光频段
3、负折射现象，其损耗也在逐步降低18。对双负介质平板电磁波的反射和透射特性研究，是为后续研究打下的基础，有助于初步了解其应用价值，也有利于进一步深入研究其独特电磁特性，发掘其潜在功能，是非常重要和必要的。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题基本内容本课题将对双负介质平板对电磁波的反射和透射特性进行研究，探讨电磁波的极化状态TE、TM波、入射角度以及双负介质平板的厚度、介电常数、磁导率等对反射和透射特2性的影响，并通过MATLAB图形化。拟解决的主要问题1推导电磁波（TE和TM波）斜入射到双负介质平板的反射和透射场公式；2研究不同极化状态、不同入射角对反射和透射特性的影响，画出相应的特性曲线；3探
4、讨双负介质平板的厚度、介电常数、磁导率等对反射和透射特性的影响，画出相应的特性曲线；三、研究的方法与技术路线1文献资料查阅。观察国内外研究现状，收集现有研究成果，思考其他研究者在研究过程中的注意点、着重点及难点。2建立双负介质平板模型。设有一双负介质平板，其介电常数和磁导率均为负值，厚度为，当电磁波以入射角射入时，图1为其示意图DE1XZD0EKH12图1双负介质平板的电磁波反射与透射的示意图微分形式的麦克斯韦方程组为D0BTE3TDJH电磁波在无源介质中传播时有，。此外，。在0TDHEHBTE模的情况下，由于界面的反射和折射，介质中的电场和磁场应为前向波和反向波的叠加，即ZJKZJKXIKY
5、BEAEEZJKZJKXIKZXHZJKZJKXIKZBEAE表达式中的系数A、B由边界处电磁场的连续性条件决定。由此可求得在图1所示界面1及界面2上的边界连续性条件。若以、和、分别代表在双负介质两边的1EH2界面1、2上切向的电场强度和磁场强度。记为介质层的修正导纳则可得1KZ2121111COSSININCOHEMDKKDHEZZ其中称为图中双层介质平板的传输矩阵，可由此计算得到反射系数和透射系数，MRT并得到反射率，透射率。2RR2TT对于TM模，记为修正导纳，可采用相同方法研究。12KZ3研究不同极化状态、不同入射角对反射和透射特性的影响在TE模情况下，保持其他条件不变，分析随入射角变
6、化，反射和透射特性将有何变化。通过MATLAB绘制反射率和透射率随变化的特性曲线。RTTM模情况也可采用类似方法研究。4研究双负介质平板的厚度、介电常数、磁导率等对反射和透射特性的影响分别在保持其余条件不变的情况下，选择厚度、介电常数、磁导率其一为单一变量，分析在单一变量变化的情况下反射率和透射率如何随之变化，并用MATLAB实现RT4可视化。四、研究的总体安排与进度201011确定论文选题，收集、查阅各种资料文献；201012完成开题报告和开题论证；201112完成公式推导及程序的编写，并完成英文文献翻译；201135研究电磁波的极化状态TE、TM波、入射角度以及双负介质平板的厚度、介电常数
7、、磁导率等对反射和透射特性的影响；完成初稿、修改论文、毕业论文定稿20115论文答辩。主要参考文献1JIANG,YY,SHIHY,ZHANGYQ,ATELCHARACTERISTICSOFSURFACEWAVESINANISOTROPICLEFTHANDEDMATERIALSJCHINPHYS,2007,167195919622SABAH,C,2008,EFFECTSOFLOSSFACTORONPLANEWAVEPROPAGATIONTHROUGHALEFTHANDEDMATERIALSLABJ,INACTAPHYSICAPOLONICAA,2008,1136158915973THAPA,KB
8、,VISHWAKARMA,A,SINGH,RANDOJHA,SP2010,ELECTROMAGNETICWAVEPROPAGATIONTHROUGHSINGLENEGATIVEINDEXMATERIALJ,INJOURNALOFOVONICRESEARCH,2010,631051154VESELAGO,VG,1968,THEELECTRODYNAMICSOFSUBSTANCESWITHSIMULTANEOUSLYNEGATIVEVALUESOFANDJ,INSOVIETPHYSICSUSPEKHI,1968,1045095145ZHANG,ZMANDFU,CJ,2002,UNUSUALPHOT
9、ONTUNNELINGINTHEPRESENCEOFALAYERWITHANEGATIVEREFRACTIVEINDEXJ,INAPP1IEDPHYSICSLETTERS,2002,806109710996陈红胜，冉立新，皇甫江涛，章献民，陈抗生，孔金瓯，（2004），异向介质平板对高斯波传播的影响J浙江大学学报工学版,2004,3810138013837陈玺，朱绮彪，李春芳，（2006），有限光束穿过薄介质板的类GOOSHANCHEN位移J红外与毫米波学报，2006,2542912948刘松华，梁昌洪，高洁，潘伟涛，（2008），各向异性异向介质表面的全反射与全透射J电波科学学报，2008,
10、2358188229孟繁义，吴群，傅佳辉，武明峰，马伟，（2007）X波段异向介质设计及其负折射特性研究J宇航学报，2007,28495195410聂秋华，洪俊，徐键，董建峰，（2007）负折射率材料的研究进展J材料导5报，2007,211261111冉立新，陈红胜，皇甫江涛，章献民，陈抗生，孔金瓯，（2004）异向介质研究进展J微波学报，2004,203899512唐婷婷，陈福深，（2010）红外波段双负介质的研究进展J材料导报综述篇，2010,246142013汪轶，耿友林，（2008），双负介质的电磁特性分析J杭州电子科技大学学报，2008,282535614王茂琰，吴健，徐军，魏兵，（
11、2007），电磁波与双负介质板相互作用的FDTD分析J中国电子科学研究院学报，2007,2547147515王茂琰，徐军，吴健，吴军，（2008），基本结构变化对左手介质透射影响的研究J电子科技大学学报，2008,37225125416武立华，王政平，张振辉，张祥丽，杨维，（2008），异向介质材料的非线性研究进展J物理学进展，2008,28327427917于忠卫，黄艳艳，（2008），含有左右手材料的平板透射问题的研究J南通大学学报自然科学版，2008,73313518张慧玲，熊天信，（2010）电磁波在双轴左手介质中的异常反射和折射J四川师范大学学报自然科学版，2010,33450550
12、86毕业设计文献综述通信工程双负介质平板对电磁波的反射和透射特性研究摘要综述了双负介质的理论与法研究方面取得的进展。介绍了若干双负介质的基本性质及应用。分析了制备双负介质的方法。介绍了双负介质平板对电磁波的反射和透射特性的基本研究方法。关键词双负介质；逆多普勒效应；完美透镜；传输矩阵；负折射。1引言双负介质DNG也称左手介质LHM，其介电常数和磁导率均为负值，是最早于1967年由前苏联物理学家VESELAGO1在理论上预言了的特殊介质。双负介质中电磁波的电场强度、磁场强度和波矢量之间呈左手螺旋关系，且其折射率也为负值。EHKVESELAGO同时指出，它还具有许多反常的电磁学现象，例如反多普勒效
13、应、反常切伦科夫辐射等。这一发现开始引起人们极大的兴趣。近年来双负介质因其异常的电磁特性，特别是在材料科学、光学和生物医学等领域内的应用前景，得到了越来越多的关注，成为电磁学研究的热点。如亚波长聚焦的平板“完美透镜”、高指向性的天线、电磁波隐身以及新颖的微波器件和光子器件等等。2双负介质的电磁学性质从理论上说，运用麦克斯韦方程组，可以得到（1）RN式中为介质折射率，为相对介电常数，为相对磁导率。可以看出，麦克斯韦方RR程允许和取负值。根据电磁理论，当介质的和同为正或负时，电磁波能够在其R中传播；而当和为一正一负时，电磁波表现为倏逝波，不能在物质中传播2。一般取正值的原因在于自然界没有发现折射率
14、为负的介质。若现在考虑双负介质的情况，则有以下讨论（1）麦克斯韦方程可简化为如下形式7EKH1（2）ES可得右手介质中电场、磁场和波矢三者构成右手关系；在双负介质中，由于HK0）分别为两个常规介质（介电常数和磁导率皆为正的介质）填充，Z0为介质交界面。介质1的介电常数和磁导率分别为和；介质2的介电常数和磁导率分别为和。电磁波在介质交界面的反射与折射12情况如图所示。以波矢为特征的平面波由介质1以倾斜角投射到介质交界面。为波IK111矢与交界面法线（即Z轴）的夹角。根据日常对光的观察经验可知，倾斜投射到介质交IK1界面的平面波一部分被反射回来，一部分透过介质交界面继续传播。倾斜投射到介质交界面的
15、平面波称为入射波，被交界面反射回来的波称为反射波，穿过交界面继续传播的波称为折射波。、分别为入射波、反射波、折射波的波矢。下标1、2表示属于区域IK1RT21和2中的量，而上标I、R、T则分别表示属于入射波、反射波、折射波。上述即为电磁波在介质交界面的反射和透射的基本情况。一般我们所关心的是反射波与折射波传播的方向，即波矢、的方向以及反射波、折射波相对于入射波的大小。RK1T2XZRK1RHRETK2THTIK1IHIER2图34介质交界面对电磁波的反射与透射30343临界角与布儒斯特角临界角可表示为，需要注意的是只有，即CC1212ARCSINARSINRK21N时临界角才存在。无论TE波还
16、是TM波，只要入射角大于临界角，反射系数的模21K总是1，表示介质交界面发生全反射。布儒斯特角可表示为，且。当入射角时反射系B12ARCTNRB2BB数为零，入射波无反射地全部折射。35MATLABMATLAB即美国MATHWORKS公司出品的商业数学软件矩阵实验室（MATRIXLABORATORY）的简称，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。MATLAB常用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算，是一个可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它在一个用户友好的视窗环境中集成了数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能，为必须进行有效数值
17、计算的科学研究、工程设计等众多科学领域提供了全面的解决方案。MATLAB的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，其基本数据单位是矩阵，因此用MATLAB来解算问题相较传统语言简便快速得多，MATLAB成为一个强大的数学工具更源于它不断吸收诸如MAPLE等同类软件的优点完善自身。MATLAB能广泛应用于各种领域，包括信号和图像处理、生物科学、控制系统设计、测量测绘以及财务分析等众多场合。附加的工具箱中单独的MATLAB函数集能提供专业精确的帮助，扩展了MATLAB的环境，从而得以解决特殊应用领域内的实际问题。本文中将采用MATLAB编程并进行特性曲线的绘制工作。314理论推导41等效模型的
18、建立设现有一双负介质平板夹在两块均匀无限大的常规介质间。两块常规介质的介电常数和磁导率分别为，；，。双负介质平板的介电常数和磁导率00SS为负值即，平板厚度为，电磁波以入射角射入。折射率分布情况分别11D为，。图41为其示意图0NSXZEKH12LHMSLAB001S0ZD图41双负介质平板的电磁波反射与透射的示意图微分形式的麦克斯韦方程组为（41）D（42）0B32（43）TBE（44）TDJH模型所有介质均为无源介质，因此电磁波在其中传播时有，。0DTH此外，。EDB42理论推导建立上述的等效模型后，可以进行理论的推导。考虑二元性原理，TM波的情况可适当地根据TE波的情况调换参数，等效替换
19、，得到类似的结果，因为为简便起见，本文主要以TE波为例进行讨论。在TE模的情况下，均匀无限大介质中麦克斯韦方程的解为，（45）TIYEEZIKXYE0（46）TIYXTIYZEKXH式中、分别代表X、Y、Z轴的单位矢量，。本课题中双负介22ZXK质平板外侧为无限大均匀常规介质或真空，因此，C为光速，N为外侧介质SI的折射率（真空的情况下为1），为入射角。考虑到界面的反射和折射，介质中的电场和磁场应为前向波和反向波的叠加11，即（47）ZJKZJKXIKYBEAEE（48）ZJKZJKXIKZXH33（49）ZJKZJKXIKZBEAEH表达式（7）及式（8）中的系数A、B是由边界处电磁场的连续
20、性条件决定的。因此考虑电磁波在介质交界处满足切向分量连续的边界条件，在界面1处应有（4001ZEZYY10）（410ZHZXX11）在界面2处有（41DZEDZYSY12）（41ZHZXSX13）则界面1处有，（401ZEY1BAEXIKE14）（415）1ZHX11EKXIZH界面2处有，（41DEY1DIKDIKXIKXZBA2E16）。（41ZHX111DIKDIKXIKZZZEE2H17）其中、和、分别代表在双负介质两边的界面1、2上切向的电场强度和磁1E2场强度。根据边界连续性条件易得，在不同的介质中的数值不变，而分量却具有不XKZJK同的值，可通过两者的关系（1，S）求解。JZJK
21、X22ZJ若记为介质层的修正导纳则由式（414）（417）可得1KZ34（42121111COSSININCOHEMDKKDHEZZ18）即记。1M11COSSININCODKKDZZ上式中的即为所求的图中双层介质平板的传输矩阵。其中可由11ZK（1，S）求得，且由于双负介质中波矢方向与能流方向相反，故JZJKX22应取负值，即为。1Z1ZK212XK对于TM模的情况，矩阵形式与此类似，但是需要注意的是，此时修正导纳应记M为，然后可采用相同方法研究。1KZ43反射和透射特性反射系数REFLECTIONCOEFFICIENT与透射系数TRANSMISSIONCOEFFICIENT即当电磁波由一个
22、介电常数为、磁导率为的介质，进入到另一个具有介电常数为、磁导率为的介质1122时，一部分电磁波在界面上被反射回来，另一分电磁波则透射过去。反射波与透射波的振幅同入射波振幅之比，分别称之为反射系数与透射系数。斜入射的情况下，利用光学的反射和折射公式极方便。但是，在平面波对平面边界垂直人射的情况下，例如在传输线、波导及某些自由波的情形，波抗和特性阻抗的概念是有用的。反射率（REFLECTIVITY）即投射到物体表面被反射的辐射能与投射到物体上的总辐射能之比，称为该物体的反射率。这是针对所有波长而言，应称为全反射率，通常简称为反射率。与此类似，透射率（TRANSMISSIVITY）指投射到物体表面的
23、电磁波的透射辐射能和总辐射能之比。反射率及透射率与反射系数、透射系数存在着，的关系（此处为2RR2TTR反射率，为反射系数，为透射率，为透射系数）。RTT以上几个量表征了介质的反射和透射特性，本文研究双负介质平板对电磁波的反射和35透射特性时也主要以这几个量的讨论为核心。由传输矩阵法的定义知求解介质的电磁学特性可转换为求解导纳的问题，通过传输矩阵法求得介质的导纳后可得到介质的反射系数和透射系数，继而得到反射率R和透射RT率T。上一节中已求得的双负介质平板的传输矩阵，现1M11COSSININCODKKDZZ将其视为的形式，则反射系数和透射系数可由下式计算12DCBART（4SSCBAR019）
24、（4,20SSDCBAMTSCO10TME20）其中，和为平板外侧介质的修正导纳，为入射侧，为出射侧，其形式满足0S0S（4ZJJZJKTME21）在本模型中双负介质平板两侧为均匀无限大常规介质。对常规介质而言，其修正导纳为（40/COSZNJJJTE22）（4S/0JJJZM23）其中0，S，真空阻抗377。、分别表示入射侧、出射侧介质的折射率，J0Z0NS36若为真空则折射率为1。、分别表示入射角和出射角。因此，由反射率，透0S2RR射率可求得R和T为2TT（420SSDCBA24）（4204SSDCBAT25）44反射和透射特性（2）除采用传输矩阵法求反射和透射系数外，考虑有损介质的情况
25、下还可用以下方法进行求解，作为无损情况下使用传输矩阵法的补充参考。在以下的分析中首先假定了的时间依赖性，此假设贯穿整个分析。所有区域EXPTJ的总垂直极化电场可写为13（4,0EXP,EXP,ZDTEADZBARIZTXIYSZSSIIZIXIY26），是传播常熟，是入射电场的幅度，A和B是双负介质平板中电场的幅ISTIE度，D是平板厚度，R和T是反射和透射的复系数。所有表述中，下标I，S和T分别表示入射，平板，和传播介质。一般来说，有损介质中的传播常数表示为14（400JJJKRC27）是复波数，是衰减常数，是相位常数，和是自由空间磁CKJKC0导率和介电常数，和是有损介质中的相对磁导率和相
26、对介电常数，是有损介质中R37的电导率。由式（427）我们有（42022R28）（4R029）和是所给介质的磁导率和介电常数。如果我们解式（428）和式（429）求和，将得到四个可能解（4121230）（4121231）在这个研究中，常规介质RHM的相位常数是正的，而双负介质的相位常数为负。然而，衰减常数在常规介质和双负介质中均为正或零。如此，考虑式（427），复波数可写为如下形式（RHM）（4JKC32）（LHM）（4JC33）式（432）和式（433）中的和是正实数。就如之前所提到的，双负介质的相位常数是负数。例如，在无损的情况下，和，相位常数变为，这02/1是在研究中假定的常识15。现在
27、在界面上引入边界条件，能简单地得到式（426）中提到的反射和透射系数。如此，它们可以表示为如下形式38（42EXP10DKJRCSZ34）（42EXP114020DKJRJTCSZCSZ35）其中和是菲涅尔反射系数1601R2，（40101R122R36）对于TE波有，（4CIZSKR01CSZTKR1237）则对于TM波可简单写出17，（4CIZSKR01CSZTKR1238）这里，是复波数的Z分量，它可以被写为如下的结构,TIMCZ（42002CIXMRRCZKJK39）其中是入射电场复波数的X分量。SINCIXCK45双负介质中的类GOOSHANCHEN位移众所周知，电磁波在不同介质界面
28、发生全反射时，会有著名的GOOSHANCHEN位移19，39反射波束偏离了几何光学所预言的位置，在入射面内发生侧向位移，即电磁波的反射位置相对于入射位置沿界面有一移动。在双负介质这个概念出现之后，可以预测，当光从常规介质射向双负介质并满足全反射条件时，同样存在着类GOOSHANCHEN位移。设现有一入射的平面电磁波TE波以Y方向偏振。介质1的参数是0，0，介质12的参数是。为入射角，为临界角。此处临界角即光线2121C从光密介质射向光疏介质时，折射角将大于入射角，当入射角为某一数值时，折射角等于90，此入射角称临界角。当入射角时，发生全反射。用，分别表示入射场、112ARCSINCYE1Y2反
29、射场、透射场，则，440YE101TXIKZIE1YE01TXIKZIEY202TXIKZIE其中，因此出于表达简便的目的，在这里可以统一用表示，X1X2X2X1Z，。令，且，12XK2ZZK2I2KXIN21SIN2则在介质2中，相应的磁场由求得EKH。441XYYXZNEKH2222SIYZ2YEI2通过能流公式可以得知，在介质2中442201222SIN1ESZYX2ZKE443RE22XYZHE已知在双负介质中，0，所以由22N2Z式（442）知，当N0时，0，也即是说X方向的能流与坐标轴的正方向相反，这与XS2双负介质的负折射理论是相一致的2022与波在常规介质界面的折射不同，在双负
30、介质中波以负角度折射，能流方向与入射方向在法线的同一侧23。由式（443）可知，在双负介质中，折射波在Z方向的平均能流密度始终为零，即在Z方向始终并没有传播能量。40当电磁波入射在常规介质双负介质界面时，入射波束内有一体积元素的能量最先D进入介质2，并在介质2中建立了一个倏逝波场，倏逝波即非均匀波，此倏逝波场阻止了入射光其余的能量进入介质224。这些被阻止的光能量全部被返回介质1，如图44所示。在整个电磁波传播过程中，始终有一小体积的能量进入介质2并形成倏逝波场，而原先的一部分场能将返回介质1中，并不进入介质2，使反射波能量等于入射波能量，在这样的情况下，倏逝波场将起一个传递能量的作用25。图
31、44中A，B是入射光束，C，D是实际的反射光束，是理想的反射光束。CD/介质1介质2ABCXXZS0,图44入射反射波示意图假定Y方向波束的宽度是，面积用A表示，则可得波束由介质1进入介质2的能Y流通量是444ASX2YHX02202/12SIN41EK令H，当满足全反射条件时，21K，445212/121212/11IKIRXXSIE2/12ARCTNXK此处代表反射波相对于入射波发生的相移，而反射波与入射波的平均能流密度相等，S其透射率可以表示为414462212101SINCO4E从介质2到介质1的能流通量是（用表示垂直传播方向大位移量）X2。由，并令，则在界面上的位移量（）是10/1E
32、XY212X447SINCOSINSI2221K需要注意的是，此表达式不能用于恰好等于或者时的情况，当取这些值C时表达式没有意义。当近似等于时，即由以上可得CN1SI2448CKTX221OSSINA式（447）和式（448）即在常规介质双负介质界面发生全反射时界面的GOOSHANCHEN位移量，恰与常规介质界面的GOOSHANCHEN位移相反。常规介质双负介质界面产生负的GOOSHANCHEN位移，并且此位移的方向与电磁波从常规介质入射到双负介质的能流方向是一致的26。此外需要注意，以上讨论仅在理想无色散、无吸收的条件下成立，而实际材料不可避免的带有损耗和色散27，所以在实际的双负介质中的G
33、OOSHANCHEN位移有待于进一步深入讨论。425数值结果通过前四章的讨论，已经得出了双负介质平板对电磁波的反射率和透射率的一般公式。为讨论简便起见，现假设双负介质平板两侧均为真空，在TE波情况下，两侧修正导纳可推导为，其中为入射角，真空阻抗0/COSZNJJJ00/COSZ0377。运用控制变量法保持其他条件不变，选择入射角、双负介质平板的厚度、介电0Z常数、磁导率其一为单一变量，观察反射和透射特性将随之有何变化。在本文中将采用MATLAB编程绘制关系曲线的方式进行阐述。利用第4章所表述的模型，在以下的实验中，首先假定电磁波的频率为108GHZ，并假定双负介质为无损介质。需要注意介电常数和
34、磁导率应为负数，双负介质平板厚度应和波长相比拟，入射角的取值范围应为0。真2/空介电常数为F/M，真空磁导率为H/M。以TE波为例进行编程，012850714编程过程中参考第4章得出的反射率和透射率的一般公式。此外本文也对GOOSHANCHEN位移量随折射率变化的数值结果进行了绘图。最终得到的实验程序见附录。51入射角观察反射和透射特性随入射角的变化情况。选取参数为1，1018，075波长，的取值范围为0。MATLAB图形结果如图51（A）（B）01D02/所示43图51（A）反射率随入射角变化图51（B）透射率随入射角变化由图51（A）（B）可知，当入射角约为时，透射率为1，此角即为该双负介
35、质20/平板的布儒斯特角，此时没有反射，电磁波全部透射通过平板。并且当入射角约为时发生全反射，此后随着入射角的继续增大，反射率一直为1。5/24452双负介质平板厚度观察反射和透射特性随双负介质平板厚度的变化情况。选取参数为3，8101，/4，的取值范围为0到04个波长。MATLAB图形结果如图52（A）（B）01D图52（A）反射率随平板厚度变化45图52（B）透射率随平板厚度变化由图52（A）（B）可知，随着平板厚度的增加，双负介质平板的反射率急剧增大，而透射率则随之急剧减小，在约等于01个波长时几乎没有电磁波透射。53介电常数观察反射和透射特性随介电常数的变化情况。选取参数为8，0007
36、5101DM，/4，的取值范围为1002。MATLAB图形结果如图53（A）（B）所示01046图53（A）反射率随介电常数变化图53（B）透射率随介电常数变化由图53（A）（B）可知，介电常数在一定范围内与双负介质平板的电磁波反射和透射性能的特性曲线有较大的波动，会显著改变双负介质平板的反射和透射特性。当相对介电常数的绝对值较大时，双负介质平板将总是具有较低的反射率和较高的透射率。4754磁导率观察反射和透射特性随磁导率的变化情况。选取参数为13，05，/4，的取值范围为16032。MATLAB图形结果如图5401D010（A）（B）所示图54（A）反射率随磁导率变化48图54（B）透射率随
37、磁导率变化由图54（A）（B）可知，与介电常数类似，磁导率在一定范围内与双负介质平板的反射和透射性能的特性曲线波动较大，会显著改变双负介质平板的反射和透射特性。相对磁导率的绝对值在某一绝对值较小的特定范围内时，反射率总是相对较小，而透射率则相对较大。55GOOSHANCHEN位移现有一真空与双负介质的交界面，电磁波从真空透射在此交界面上。设入射角为，4/双负介质的折射率，磁导率为5，折射率取值范围为31，则可得GOOSHANCHEN位移0随折射率变化的特性曲线如下49图55GOOSHANCHEN位移量随折射率变化图55说明双负介质表面产生的GOOSHANCHEN位移确实与常规介质表面的GOOS
38、HANCHEN相反，为负值，且在折射率取特定值时位移量的绝对值取到最大值。506总结在负折射率材料成为电磁学研究热点的今天，对双负介质等材料进行的基础研究显得极为重要。为适应这种要求，本文通过引入系统的电磁学理论分析方法，大致研究了双负介质平板对电磁波的反射和透射特性，探讨了电磁波的入射角度以及双负介质平板的厚度、介电常数、磁导率等因素对双负介质对电磁波的反射和透射特性的影响，探讨了发生全反射和全透射的条件。并且延伸初步讨论了双负介质中的类GOOSHANCHEN位移。在整个设计推导过程中广泛运用了大量电磁学研究中的重要理论工具，如传输矩阵法等。最后通过运用MATLAB等数学工具绘制关系曲线，清
39、晰地描述了反射和透射特性与入射角等几个因素之间的关系，较为圆满的完成了原定工作任务。作为对双负介质的理论研究而言，本文深度不够并存在着许多不足。但是作为对双负介质基础特性的初步研究而言则是迈出了可贵的第一步。随着今后双负介质研究的进一步深入，更多理论方法将被应用，并促成研究的广泛化、实用化。相信在不久的将来，随着双负介质理论的不断完善和创新，将有成熟的实用产品面世。51参考文献1VESELAGOVGTHEELECTRODYNAMICSOFSUBSTANCESWITHSIMULTANEOUSLYNEGATIVEVALUESOFANDJSOVIETPHYSICSUSPEKHI,1968,10450
40、95142PENDRYJBETALIEEETRANSMICROWAVETHEORYANDTECHNOLOGYJ,SCIENCE1999,4720753ZHANGS,FANW,MINHASBK,ETALMIDINFRAREDRESONANTMAGNETICNANOSTRUCTURESEXHIBITINGANEGATIVEPERMEABILITYJPHYSREVLETT,2005,94037404聂秋华,洪俊,徐键,董建峰负折射率材料的研究进展J材料导报,2007,21126115唐丽,陈宪锋,沈小明,是度芳含单负或双负介质光子晶体的传输矩阵和色散关系J江苏工业学院学报,2007,19133366
41、WEBBKJ,YANGMVIRDDW,ETALMETRICSFORNEGATIVEREFRACTIVEINDEXMATERIALJPHYSREVE,2004,70035607PENDRYJBNEGATIVEREFRACTIONMAKESAPERFECTLENSJPHYSREVLETT,2000,851839668LINDENS,ENKRICHC,WEGENERM,ETA1MAGNETICRESPONSEOFMETAMATERIALSAT100TERAHERTZJSCIENCE,2004,3061359SHELBYRASMITHDR,SCHULTZSEXPERIMENTALVERIFICATIO
42、NOFANEGATIVEINDEXOFREFRACTIONJSCIENCE,2001,29247710ZMZHANG,CJFUUNUSUALPHOTONTUNNELINGINTHEPRESENCEOFALAYERWITHANEGATIVEREFRACTIVEINDEXJAPP1PHYSLETT,2002,8061097109911陈红胜,冉立新,皇甫江涛,章献民,陈抗生,孔金瓯异向介质平板对高斯波传播的影响J浙江大学学报工学版,2004,38101380138312KBTHAPA,AVISHWAKARMA,RSINGH,SPOJHAELECTROMAGNETICWAVEPROPAGATIONT
43、HROUGHSINGLENEGATIVEINDEXMATERIALJJOURNALOFOVONICRESEARCH,2010,6310511513CSABAHEFFECTSOFLOSSFACTORONPLANEWAVEPROPAGATIONTHROUGHALEFTHANDEDMATERIALSLABJACTAPHYSICAPOLONICAA,2008,11361589159714汪轶,耿友林双负介质的电磁特性分析J杭州电子科技大学学报,2008,282535615于忠卫,黄艳艳含有左右手材料的平板透射问题的研究J南通大学学报自然科学52版,2008,73313516王茂琰,吴健,徐军,魏兵电磁
44、波与双负介质板相互作用的FDTD分析J中国电子科学研究院学报,2007,2547147517唐婷婷,陈福深红外波段双负介质的研究进展J材料导报综述篇,2010,246142018SHALAEVVM,CAIW,CHETTIARUK,ETA1NEGATIVEINDEXOFREFRACTIONINOPTICALMETAMATERIALSJOPTLETT,2005,30335619孟繁义,吴群,傅佳辉,武明峰,马伟X波段异向介质设计及其负折射特性研究J宇航学报,2007,28495195420冉立新,陈红胜,皇甫江涛,章献民,陈抗生,孔金瓯异向介质研究进展J微波学报,2004,203899521武立华
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46、,2008,23581882226陈玺,朱绮彪,李春芳有限光束穿过薄介质板的类GOOSHANCHEN位移J红外与毫米波学报,2006,25429129427崔景华,廖腊梅在负折射率材料中的GOOSHANCHEN位移J河南大学学报（自然科学版）,2006,361293153附录本文中所用的的MATLAB程序入射角N1F108ISQRT1W2PIFC13108E885410121U84PI107D115Q0PI/100PI/2KXW/C1NSINQKZ1SQRTW2EUKX2N0COSQ/377N1KZ1/WUNSN0ACOSKZ1D1BI/N1SINKZ1D1CIN1SINKZ1D1DCOSKZ
47、1D1RAN0BN0NSCDNS/AN0BN0NSCDNST2N0/AN0BN0NSCDNS54PLOTQ,ABSR2FIGUREPLOTQ,1ABSR2平板厚度CLOSEALLCLCCLEARALLS13U18CPI/4B01P088541012/4PI1071/2P101P0N1FORMM14001D100001MM1B0DDMMD1TE1IP0SINCN2S1U11/2/U1FA1EXP2PID1SINCN2S1U11/2/B0EXP2PID1SINCN2S1U11/2/B01/2FB1EXP2PID1SINCN2S1U11/2/B0EXP2PID1SINCN2S1U11/2/B0I/2MFA1,IFB1/TE1ITE1FB1,FA155RMMABSM1,1M1,2P101P0M2,1M2,2P101/M1,1M1,2P101P0M2,1M2,2P1012TMMABS2P0/M1,1M1,2P101P0M2,1M2,2P1012ENDPLOTDD,RFIGUREPLOTDD,T介电常数CLOSEALLCLCCLEARALLU18CPI/4B01D105P088541012/4PI10
