1、1毕业设计开题报告电气工程与自动化小波分析及在轴承故障诊断中的应用一、选题的背景与意义小波分析（WAVELETANALYSIS或多分辨分析（MULTIRESOLUTIONANALYSIS是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家JMORLET在分析出地球物理勘探资料时提出来的。小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家AGROSSMAN采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1985年，法国数学家YMEYER第一个构造出具有一定摔
2、减性的光滑小波。1988年，比利时数学家LDAUBECHIES证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。1989年SMALLAT提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。小波分析是一种全新的信号的时间尺度分析方法，它继承了傅里叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列初读可变函数。这使得小波分析具有良好的时频定位特性及对信号的自适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，为控制系统故障诊断提供了新的、强有力的分析手段。小波变换属于线性变换，无干扰项，它局
3、域多分频率分析的特点，既时频分辨率可变，具有“变焦”特性，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出特点，有良好的时频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此，在机械设备及系统中，利用小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。利用小波变换的多分频率性质，基于信号和随机噪声在小波变换域中不同的模极大值系数特征，不但能提取信号和噪声在多尺度分辨空间中的波形特征，而且能根据表征该特征的小波系数模极大值传播特性的不同，来实现对信号波形的2有效检测。这样，既避免了矩阵运算，降低了运算量，又能在获得一定改善信噪比增益的同时，保持对信号波形细节有较好的分辨率，并且对待检测信号形式
4、不敏感。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题一研究内容1学习小波分析的数学基础。2掌握连续小波变换，离散小波变换,多分辨率分析与正交小波变换的理论原理。3学习并熟悉MATLAB软件的环境，学会在主窗口编写程序。4掌握滚动轴承的基本构造及其外,内环滚动体故障的特点,通过故障频率计算公式计算出各自的故障频率。5编写程序,在MATLAB环境下对故障文件进行仿真分析。二主要问题1如何从网站中选取合适的故障文件。2如何选取何种小波,采用何种分解分析。3如何对信号进行细化和重构。4如何在MATLAB环境下对波形信号进行仿真分析。三、研究的方法与技术路线（一）研究的方法小波变换的主要特点之一，是具有用多重分
5、辨率来刻画信号局部特征的能力。因此，它很适合用于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，振动信号分析的许多情况需要小波变换来处理。（1）在各种振动信号中常常存在一些突变信号看，他们在多数情况下对应于设备的故障因素，突变信号通常分为边缘跳变和峰值跳变两类，可以将它们等效地认为在信号上叠加一格阶跃信号和脉冲信号。这种突变信号的小波变换结果通常反映为过零点和极值点，例如使用二次样条函数作为小波函数，则阶跃信号将反映为极值点，脉冲信号反映为过零点。（2）对于包含一般形式瞬态过程的平稳性信号进行小波分解，可将平稳成分和瞬态成分分解到不同的子空间中。对包含瞬态过程的子空间进行重构，得到从原信号提取出
6、来的主要包含平稳成分的瞬态信号，对它进行进一步的时域和频3域分析，可以分析平稳成分的各特征参数。（3）故障频率的识别和检取。在旋转机械中，当滚动轴承等元器件出现故障时，往往是冲击振动，这类冲击信号属于准周期信号，在频谱图上难以找到其相应的明显频率成分，而小波变换为此振动提供了分析手段。冲击成分在小波分解的细节信号中得到放大，对比该频率和各种故障下计算出的故障频率可以找出故障的原因。（二）技术路线学习滚动轴承的基本构造,滚动轴承在运行过程中出现的故障按其振动信号的特征不同可分为两大类一类称为表面损伤类故障，如点蚀、剥落、擦伤等；另一类称为磨损故障。对于表面损伤类故障，当损伤点滚过轴承元件表面时，
7、要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力为一宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的各个固有频率从而引起轴承的振动，这就是损伤类故障引起的振动信号的基本特征。同时，这种由表面损伤故障引起的振动响应往往会被较大的振动信号所掩盖，从而无法从功率谱中分辨出来。故所以要用小波分析信号时域与频域的特性,通过故障频率计算公式计算出外,内环及滚动体的故障频率使用小波分析技术对检测信号进行变换，然后对具有故障特征的信号进行重构，然后通过希尔波特变换进行解调和细化频谱分析，从而轴承中的故障信号成分就可以检测出来，从而判断轴承发生故障的部位。四、研究的总体安排与进度20101220101完成毕业设计论文的外文翻译，文献综述，开题
8、。2011120102熟悉MATLAB软件的应用和小波分析的基本原理。2011220113完成小波变换在故障诊断中的应用程序。2011320104完善毕业设计的具体内容，完成毕业论文。2011420105准备答辩主要参考文献1飞思科技产品研发中心编著小波分析理论与MATLAB7实现北京电子工业出版社2杨福生小波变换的工程分析与应用北京科学出版社，1999243彭玉华小波变换与工程运用北京科学出版社，199994郑治平，沈萍，杨选辉，万玉莉小波变换及其MATLAB工具的运用北京地震出版社，2001105胡昌华，张军波，夏军，张伟基于MATLAB的系统分析与设计小波分析西安西安电子科技大学出版社，
9、1999126李世雄小波变换及其应用大连东北财经大学出版社，19977荆双喜，铁占绪，张英琦基于小波分析的机械故障诊断技术研究煤炭学报，2000，251431468任国全，韦有民，郑海起基于小波分析的轴承故障诊断研究河北省科学院学报，2002，19（2）1121169刘华，蔡正敏等小波包算法在滚动轴承的在线故障诊断中的应用机械科学与技术，1999，18（2）30130310张贤达非平稳信号分析与处理北京国防工业出版社，1999711JIANGCHUANWENQUANXIANZHANGZHANGYONGCHUANGREYFORECASTINGMODELANDPERFORMANCEANALYSIS
10、OFELECTRICPOWERLOAD【J】INTERNATIONALJOURNALHYDROELECTRICENERGYVOL17NO4DEC199912NIUDOUGXIAOXIUGMIAUMEUGMIUGRESEARCHONANNPOWERLOADFORECASTINGBASEDONUNITEDDATAMININGTECHNOLOGY【J】TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETYVOL19NO9SEP20045毕业设计文献综述电气工程与自动化小波分析及在轴承故障诊断中的应用一、材料的来源目前，小波分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。小波变
11、换在故障诊断领域中的应用越来越也引起广泛注意，许多学者投入到这方面的研究。由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具，由它可以构造故障诊断所需的特征或直接提取对诊断有用的信息。小波分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。小波变换适用于机械故障分析，尤其适用于滚动轴承和齿轮故障分析。用小波算法对故障振动信号进行分解和重构，将很好的找到故障频率信号的位置。二、课题的研究历史与现状及简要评述（1）研究历史小波分析（WAVELETANALYSIS或多分辨分析（MULTIRESOLUTIONANALYSIS
12、是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家JMORLET在分析出理地球物理勘探资料时提出来的。小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家AGROSSMAN采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1985年，法国数学家YMEYER第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。1988年，比利时数学家LDAUBECHIES证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。1989年SMALLAT提出了多分辨率分析概念，同意了在此之
13、前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。（2）研究现状小波分析是建立在泛函分析，FOURIER分析、样条分析及调和分析基础上的新的分析处理工具。它又被称为多分辨分析，在时域和频域同时具有良好的局部化特性，常被誉为信号分析的“数学显微镜”。近十多年来，小波分析的理论和方法在信号处理、语音分析、模式识别、数据压缩、图像处理、数字水印、量子物理等专业和领域得到了广泛的应用。MATLAB6是一款强大的工程计算和仿真软件，刚刚发布的R14产品族比以往任何版本功能都更加强大，R14中的小波工具箱也比以前的版本更加强大，它提供了大量可直接条用的函数和命令，并增
14、加了很多新的功能，如提升小波变换等，基本上囊括目前应用比较成熟的小波分析方法。使用MATLAB软件和小波工具箱，用户只需选择合适的命令和函数，就能实现各种小波分析方法，大大降低了小波理论的使用门槛，是广大学生和工程技术人员的绝好帮手。目前在故障诊断技术方面大都基于傅立叶变换，然而面临傅里叶分析的一对基本矛盾时域和频域局部化的矛盾，并且傅里叶分析是以信号平稳性假设为前提的，而绝大多数的控制系统的故障信号往往包含在瞬态信号及时变信号中。小波的时频分析方法不仅能够提供信号的全部信息，而且又能提供在任一局部时间内信号变化激烈程度的信息，即可提供时频同时局部化的信息。（3）简要评述利用小波变换的多分频率
15、性质，基于信号和随机噪声在小波变换域中不同的模极大值系数特征，不但能提取信号和噪声在多尺度分辨空间中的波形特征，而且能根据表征该特征的小波系数模极大值传播特性的不同，来实现对信号波形的有效检测。这样，既避免了矩阵运算，降低了运算量，又能在获得一定改善信噪比增益的同时，保持对信号波形细节有较好的分辨率，并且对待检测信号形式不敏感。小波分析继承了傅里叶分析思想，所以傅里叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来。但我们只能从信号的时域和频域分别观察，不能将二者结合起来。这是由于信号时域波形中不包含任何频域信息，而其傅里叶是信号的统计特性，它是信号整个时域内的积分，没有局部化分析信号的功能，所以不
16、具备时域信息。这样信号分析中的一对矛盾产生了时域和频域的局部化矛盾。在实际生活中，信号在某一时刻附近的频遇特征都很重要，这就激励着我们寻找一种新的时域分析方法，即能将时域和频域结合起来观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时域分析法。（4）我的观点与主张，课题的发展动向和趋势（1）观点与主张小波分析是一种全新的信号的时间尺度分析方法，它继承了傅里叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列初读可变函数。这使得小波分析具有良好的时频定位特性及对信号的自适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，为控制系统故障诊断提供了新的、强有力的分析手段。
17、小波变换属于线性变换，7无干扰项，它局域多分频率分析的特点，既时频分辨率可变，具有“变焦”特性，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出特点，有良好的时频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此，在机械设备及系统中，利用小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。例如滚动轴承在工作时候，一般是外圈于轴承座或机壳相连接，固定或相对固定；内圈与机械传动轴相连接，随轴一起转动。在机械运转时，由于轴承本身的结构特点、加工装配误差及运行过程出现的故障等内部因素，当轴以一定的速度并在一定的载荷下运转时对轴承和轴承座组成的振动系统产生激励，使系统产生振动。轴承是旋转机械中的一类重
18、要部件，当滚动轴承出现局部损伤时，在受载运转过程中，轴承的其他零件会周期地撞击损伤点，产生的冲击力激励轴承座及其支撑结构，形成一系列由激励产生的减幅振荡，减幅振荡发生的频率是故障特征频率，它由轴的转速、轴承几何尺寸及损伤点的位置（外圈、内圈、滚动体）确定，根据故障特征频率可以检测轴承是否出现故障并确定故障的位置。利用MATLAB对故障信号波形进行进一步的细化分析，充分利用MATLAB的强大小波分析能力实现分析功能。找到故障数据，利用MATLAB对的信号进行小波分析，并能保存相应的处理结果，这种处理过程非常简单方便，非常使用。二、发展动向和趋势目前，小波分析已对许多学科产生多方面的影响并已激起了
19、众多科学家和科技工作者的极大热情。小波应用的深度和广度得到进一步拓展。在某些方面已取得了传统方法无法达到的效果，人们正在挖掘有前景的应用领域。小波分析是一门新的交叉科学，对它进行理论研究、仿真计算、实验分析都是很重要的。目前在高校、研究所开展的比较好。现在正在逐渐走出仿真及实验室阶段。向人们提供具有实用价值的小波分析技术。小波分析与神经网络、模糊数学、分形分析、遗传优化等方法相结台后。形成小波神经网络、小波模糊神经网络、小波分形等方法，是分析非平稳、非线性问题的理想手段。如在高速压缩机的故障检测与诊断中。综合运用了二进小波分析和谐波分析、分形分析，得到了满意的效果。将分形理论和高维小波相结合，
20、研究复杂信息的滤波、压缩、去噪和重构的方法，以及临界现象的奇异性和复杂信息的时频分形特征的分析方法等都具创新性和前沿性。人们除了理论研究之外，更加注重利用小波解决一些生产实际问题。在实际机械设备故障诊断系统中，尤其是冲击信号比较丰富的场合，比如，往复机械、磨合期的轴承等。信号在任意时刻附近的频率特征都很重要。对这类信号的处理，仅从频域和时域上来分析是不够的，必须要有一种新的方法能够将时域和频域结合起来描述观察信号的时8域特征，而小波分析的优点使得小波能够很好地解决这类问题。小波变换的应用范围随着时代的发展也越来越广，主要发展方向包括雷达信号处理、地震工程、故障诊断、图像处理、数据压缩、分形信号
21、分析、语音去噪、水印技术等方面。总之，小波分析与其它理论的综台运用也正在日益增多。参考文献1飞思科技产品研发中心编著小波分析理论与MATLAB7实现北京电子工业出版社2杨福生小波变换的工程分析与应用北京科学出版社，199923彭玉华小波变换与工程运用北京科学出版社，199994郑治平，沈萍，杨选辉，万玉莉小波变换及其MATLAB工具的运用北京地震出版社，2001105胡昌华，张军波，夏军，张伟基于MATLAB的系统分析与设计小波分析西安西安电子科技大学出版社，1999126李世雄小波变换及其应用大连东北财经大学出版社，19977荆双喜，铁占绪，张英琦基于小波分析的机械故障诊断技术研究煤炭学报，
22、2000，251431468任国全，韦有民，郑海起基于小波分析的轴承故障诊断研究河北省科学院学报，2002，19（2）1121169刘华，蔡正敏等小波包算法在滚动轴承的在线故障诊断中的应用机械科学与技术，1999，18（2）30130310张贤达非平稳信号分析与处理北京国防工业出版社，1999711JIANGCHUANWENQUANXIANZHANGZHANGYONGCHUANGREYFORECASTINGMODELANDPERFORMANCEANALYSISOFELECTRICPOWERLOAD【J】INTERNATIONALJOURNALHYDROELECTRICENERGYVOL17NO
23、4DEC199912NIUDOUGXIAOXIUGMIAUMEUGMIUGRESEARCHONANNPOWERLOADFORECASTINGBASEDONUNITEDDATAMININGTECHNOLOGY【J】TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETYVOL19NO9SEP20049本科毕业设计（20届）小波分析及在轴承故障诊断中的应用摘要【摘要】本文研究的内容是小波分析在轴承故障诊断中的应用。主要是利用小波分析中的尺度分析方10法，因小波分析具有良好的时频定位特性及对信号的自适应能力，故而能对各种时变信号进行分解。小波变换中具有多分辨率分析的特点，
24、因此具有对非平稳信号局部化分析的优点，适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分。对于表面损伤类故障我们可以看到损伤点滚过轴承元件表面会出现冲击力（脉冲力），产生的信号很宽往往就会掩盖住轴承系统的固有的频率使得轴承的产生振动。这种因为表面损伤故障引起的振动响有时会被较大的振动信号覆盖了，使得我们在功率谱中无法分辨出来。故所以要用小波分析信号的时域和频域这种特性,然后故障进行数学计算算出外,内环及滚动体的故障频率。接着对信号进行变换和重构，最后通过希尔波特变换进行解调和细化频谱分析，这样我们就可以从轴承中检测出故障信号，再判断轴承发生故障的部位。最后一步计划是设计GUI界面,通过GUI的工
25、具对波形信号进行进一步细化的仿真分析。【关键词】尺度分析方法；小波变化；时域；频域。11ABSTRACT【ABSTRACT】THECONTENTSOFTHISPAPERISTOWAVELETANALYSISINBEARINGFAULTDIAGNOSISMAINLYINTHESCALEOFWAVELETANALYSISMETHOD,BECAUSEWAVELETANALYSISHASGOODTIMEFREQUENCYLOCALIZATIONPROPERTIESANDADAPTIVECAPACITYOFTHESIGNAL,THEREFOREAVARIETYOFTIMEVARYINGSIGNALSCA
26、NBEDECOMPOSEDWAVELETANALYSISHASTHECHARACTERISTICSOFMULTIRESOLUTION,SOITHASTONONSTATIONARYSIGNALANALYSISOFTHEADVANTAGESOFLOCALIZATION,THENORMALSIGNALFORDETECTINGANOMALIESOFTRANSIENTENTRAINMENTANDSHOWITSCOMPOSITIONFORTHECLASSOFSURFACEDAMAGEPOINTOFFAILUREWECANSEETHEDAMAGETHEREWILLBEROLLEDOVERTHEBEARING
27、ELEMENTSURFACEIMPACTPULSEPOWER,THERESULTINGSIGNALWILLTENDTOCONCEALTHEVERYWIDEBEARINGSYSTEMNATURALFREQUENCYOFVIBRATIONMAKESTHEBEARINGSSUCHASSURFACEDAMAGECAUSEDBYTHEVIBRATIONOFRINGFAULTSARESOMETIMESCOVEREDALARGEVIBRATIONSIGNAL,MAKINGTHEPOWERSPECTRUMWECANNOTTELLTHEDIFFERENCESOWHYUSEOFWAVELETANALYSISAND
28、TIMEDOMAINFREQUENCYDOMAINTHISFEATURE,THENFAILURETOWORKOUTMATHEMATICALCALCULATIONS,THEINNERRINGANDROLLINGELEMENTFAULTFREQUENCYTHEN,THESIGNALTRANSFORMATIONANDRECONSTRUCTION,ANDFINALLYDEMODULATEDBYHILBERTTRANSFORMANDREFINETHESPECTRUM,SOTHATWECANDETECTFROMTHEBEARINGFAULTSIGNAL,ANDTHENDETERMINETHESITEOFB
29、EARINGFAILURETHELASTSTEPPLANISDESIGNEDGUIINTERFACE,THROUGHTHEGUITOOLSTOFURTHERREFINETHESIGNALWAVEFORMSIMULATIONANALYSIS【KEYWORDS】SCALEANALYSISWAVELETTRANSFORMTIMEDOMAINFREQUENCYDOMAIN12目录摘要9ABSTRACT11目录121绪论1411小波分析在轴承故障诊断的背景和意义1412设备故障诊断技术的研究内容1513机械设备故障诊断的发展过程1614小波分析的发展史1615小波分析在轴承诊断的现状172小波分析182
30、2小波分析的数学基础19221傅里叶变换19222小波变换的由来和作用19223小波变换和傅里叶变换的比较2023连续小波变换变换及性质21231连续小波函数21232尺度伸缩22233连续小波的定义及性质22234一维离散小波变换23235DAUBECHIESDBN小波243MATLAB通用操作界面2531MATLAB背景25311MATLAB的强大功能25312MATLAB语言特点26313小波工具箱2632MATLAB的使用26321命令窗口26322历史命令窗口27323工作命令窗口274小波变换在故障诊断中的应用2941小波变换在故障诊断中的应用2942前言2943小波变换在轴承故障
31、诊断中的原理3044故障模式31441故障的计算公式31442注意事项3245轴承故障诊断32451轴承内环故障分析34452轴承外环故障分析35453轴承滚动体故障诊断375总结与展望4013附录41141绪论11小波分析在轴承故障诊断的背景和意义机械故障诊断技术是一门刚兴起的方法，在20世纪中期得到了突飞猛进的发展，特别在计算机中的各种技术应用，使它达到了智能化阶段。今天，机械故障诊断技术在我们社会生产中发挥着越来越重要的地位，生产实践已被证明开展故障诊断预测技术在现实中占有着重要意义。我国的故障诊断技术在在理论上紧跟着国外发展的方向，在实践却还处于落后的地步。在我国，故障诊断的研究和生产
32、实际联系相比外国不是很紧密，研究人员也常常缺乏现场故障诊断的经验，方法与实际情况总是相差甚远，而方法主要是从高等院校和科研部门开始，然后到个别其他行业在发展，而国外的却是从现场发现问题在被反映到高等院校进行科学研究。机械故障诊断技术是渐渐的称为综合性边缘学科。一方面，随着现在设备的发展，设备突发故障，经常会给生产和人的生命财产造成难以估计影响，为使设备保持正常运行状态在经营中花费的金钱往往特别多，这使得我们必须在设备维修工作更加高效率和科学，还需要对维修对象设备的劣化、故障状态、故障部位及其原因有一定的了解；另一方面，信息技术等相关学科的迅速发展，使得电子计算机技术也在飞速发展，为设备诊断应用
33、提供了许多技术支持。机械故障诊断技术以设备管理、状态监测和故障诊断为内容，用来建立新的维修体制为目标，在世界各国以不同的形式推广，现已成为国际上一大热门学科。在现今这个飞速发展的时代，现代工业正逐渐的向生产设备大型化、连续化、高速化和自动化等方面发展，用以提高生产率，降低成本，节约能源和人力，保证生产的产品质量有很大的优势。但从另一方面来讲，由于机械设备在运行中发生了故障而造成的损失却成快速的增加，维修费用也在飞速上升。另外，一些现代高科技设备一旦发生故障往往会带来严重事故。在我们的印象中为人熟知的重大安全事故有前苏联的切尔诺贝利核电站爆炸事故，在例如美国的挑战者航天飞机这些事件都在世界范围内
34、引起重大影响。在机械设备中，常常会有这那等一些列问题，而不存在故障的设备是不可能存在的。这往往对我们减少损失和预防故障，必须时刻对设备在运行中进行的监测，及时的去发现并且处理相关问题，还需要对异常趋势进行跟踪对已形成的或正在形成的故障进行小波分析诊断，判断它的故障部位和产生的原因，并采取有效的措施，这样才能做到滴水不漏。所以，15机械设备的状态监测与故障诊断先进技术的研究对于我国机械设备的安全运行有着重要的意义。轴承是机械设备中应用最广泛和关键的零件之一，在机械设备中起着很重要的作用，它的运行状态往往会影响到整体设备的各种功能。轴承的故障，在以前经常是靠一些有经验的操作者用耳朵去判断识别机械运
35、转中轴承的声音变化，这种方法的成功与否完全取决于操作者在多年的经验。在以前，也经常用一些分析方法例如有共振解调技术、短时傅立叶变换、模糊函数等。但这些方法对非平稳振动信号进行分析时都有许多的不足。最近，经过测试手段的发展和完善，进行精确的轴承故障诊断已成为可能特别是随着电脑性能的快速提高，MATLAB小波分析技术在故障监测和诊断领域成为了现代发展的主流趋势。轴承发生故障，特别是滚动轴承引起机械设备失效非常频繁，一旦轴承在运转中出现故障会使轴承旋转精度丧失，使得振动噪声和旋转阻力变大，导致滚动体受到阻滞和卡死，就会造成整系统的失效引起事故。在故障振动时信号中会包含一些突变的信号，呈现出非平稳性的
36、特性。滚动轴承出现损伤过程中，往往是其它零件周期性地撞击损伤点，就会产生瞬态冲击脉冲力，形成一系列非平稳减幅振荡冲击激励产生。这类冲击脉冲力因为具有很宽的频带，就会激励滚动轴承系统固有频率的出现。减幅振荡的频率即为故障特征频率，我们可以根据故障特征频率然后对滚动轴承进行故障诊断分析，确定故障模式。传统的傅立叶变换是对信号作一个全局的变换，而不是刻画特定时间段和频率段的特性。因此，它不适合现代的时变信号分析，有一定的滞后性。采用小波分析提取设备故障特征重要的是选择合适的小波函数，当出现的故障特征与小波函数相匹配时，就会使相应的小波系数比较大，从而凸显出故障特征的振动信号。对频谱进行细化分析后，滚
37、动轴承的故障特征就可以被我们检测出来，加以判断故障发生的准确部位1。12设备故障诊断技术的研究内容设备故障诊断的内容有三个方面（1）对故障特征信号的采集过程这个过程在初期属于准备阶段，它主要是利用仪器来测取被测量的故障信息等相关特征值，例如流量，温度，速度，压力，噪声等。目前信号采集往往使用到传感器，而在这个过程中我们主要研究是关于各种原理的传感技术，目的是在环境中寻找可靠、稳定的传感信号。（2）信号的提取与处理阶段先对采集到的信号提取一些故障特征信息，接着在跟正常信息进行一定的对比。小波分析在现代得到了很广泛的应用，特别是在旋转机械的轴承故障诊断中，经常会用到它。16（3）判断故障种类方法对
38、信号的提取和处理过程中需要运用到在实际的经验和故障的知识，然后对设备进行识别做出维修策略。在上述过程中重要的是对于系统的参数识别和故障诊断中相关联的技术的研究2。13机械设备故障诊断的发展过程在一定的情况下，根据机械设备运行过程中出现的信息进行判断机械设备是否正常运行，并能判断出故障的原因和产生的部位，并且具有预测、预报设备状态的技术即机械设备故障诊断。故障诊断的本质在于对状态的识别，而在故障诊断过程主要有三个步骤组成一，是对设备状态的特征检测信号；二，是对检测到的特征信号进行提取；三，是对故障的模式进行识别。机械设备故障诊断技术的在历史中的发展由三个阶段组成（1）故障出现事故时对故障的诊断阶
39、段。在实际中当出现故障时我们才会开始关注然后检查原因和出现问题的部件，在这个诊断阶段往往人们只是对其分析然后运用一些简单的、实际性的方法来处理。（2）故障出现事故时对故障的预防诊断阶段。这个阶段在故障诊断期间目的在于为维修周期合理的的制定提供相关的依据，也定期性的检查一些突然出现的故障，切实的确定在故障出现之前就能马上排除故障。在这个阶段时期诊断手段都是利用一些比较简单的状态检测仪器，然后再设定一定运行参数的报警值，这样就能够对这些突然出现的故障进行准备的预测。（3）故障出现事故时对故障的预测诊断阶段。这个阶段的故障诊断经常是用信号采集与处理为主要中心，各方面地利用信息对设备状态进行评估，然后
40、对不同的设备进行不同的方法。在正常情况下，可以对原来的检测计划进行分析；属于故障进行性发展的设备就需要进行重点的检测；在对个别较严重的故障，必须立刻停机最后进行故障诊断。现在基本处于预知维修阶段，预知维修阶段的关键在于对设备运行状态进行连续监测或周期检测，提取特征信号，通过对历史数据的分析来预测设备的发展趋势3。14小波分析的发展史小波分析（WAVELETANALYSIS或多分辨分析（MULTIRESOLUTIONANALYSIS是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。它被称为是调和分析在数学领域对我们半个世纪的工作总结的结晶。1984年法国物理
41、学家JMORLET在对物理勘探资料时提出了小波变换的概念。19世纪的傅里叶变换是小波变换的数学基础本文第二章将会介绍，小波变换的理论体系是物理学家AGROSSMAN采用平移和伸17缩不变性时建立完成的。第一个构造出一定摔减性的光滑小波是法国数学家YMEYER在1985年提出的。1988年，紧支撑正交标准小波基的存在性被比利时数学家LDAUBECHIES证明了出来，为离散小波分析的出现奠定了基础。1989年SMALLAT提出了多分辨率分析概念，同意了在以往学术界中各种构造小波的方法，尤其是二进小波变换的快速算法的出现，为小波变换运用实际过程铺好了方向。15小波分析在轴承诊断的现状目前，小波分析已
42、对许多学科产生多方面的影响并已激起了众多科学家和科技工作者的极大热情。小波应用的进一步拓展，使得在一些方面取得了以前无法达到的水平，学者们正在挖掘这具有很好前景的应用领域。小波分析也是一门新的复杂科学，然后对它进行研究、仿真、分析在实际领域都是很重要的。现在在一些高校和科学研究所发展的势头比较好。正逐渐走出仿真和实验室，向各领域提供了具有实用价值的小波分析技术。小波分析在与其他学科方法进行相结合后，产生了小波神经网络、小波分解等方法，是对非平稳、非线性等各种问题的进行分析的理想手段。例如在现代的高速压缩机中对故障检测和诊断中常常需要利用该方法。在对二进小波分析、谐波和分形分析进行运用都会得到让
43、人满意的效果。研究复杂信息的滤波、压缩、去噪和重构的方法需要将分形与高维的小波进行结合，它对临界现象的奇异性、时频分形特征等分析方法都有很高的创新性。学者们在对理论研究时，现在更注重一些实际的问题利用小波分析解决。小波分析的建立是在许多分析基础上的，它是一种新的分析处理工具。有时也被称为多分辨分析方法，特别是对时域和频域良好的局部化特性，使得人们对它誉为信号分析的“数学显微镜”。在最近几年的发展中，小波分析的理论和方法在实际运用中特别是对信号处理、语音分析、模式识别、数据压缩、图像处理、数字水印、量子物理等领域都有很广泛的应用。MATLAB在现代的生产中是一款强大的仿真软件，尤其是R14产品族
44、的诞生在实际运用中比以前的其他版本功能都要强大，R14中的小波工具箱也进行了升级，提供了许多可以直接调用的函数，也增加了一些新的功能，发展到目前它已经成为了现代应用常常使用的小波分析方法。在我们使用MATLAB软件和它的工具箱时，需要我们有一定的了解后然后再去选择一些合适的命令和函数，这样就可以实现这些小波的分析方法，并且降低了它的使用门槛，成为人们的帮手。182小波分析21小波函数的概念小波WAVELET我们可以简单的理解为既有小又有像波这个形式的小波。它具有衰减特性和波动性，并且还能在振幅正负相间时进行震荡。在小波变换与FOURIER变换进行比较时，前者具有时间频率这种的局部化分析的能力，
45、而且它还能通过伸缩平移运算然后在一步步的对信号进行多尺度细化，我们就会看到高频处时间被细分，低频处频率也被细分，接着我么集合起信号的其它细节，就能解决了FOURIER变换的一些的缺点，渐渐的成为继FOURIER变换以后人类在科学界上的重大历史突破。小波分析在理论和实际的结合。使它在科技产业、工业领域都取得了不错的成就。电子信息技术也是现代的一个重要领域，它的特点是对图像和信号有着良好的处理方法。目前，对信号的处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，它对当代的经济发展起着深刻的作用，无论是在哪个地方你都会发现随时随刻都会出现跟信号相关的事物。对信号进行处理需要人们对它有着准确的分析诊断。另一方面
46、，信号与图像处理有时可以统一的看作是信号处理，在对这些实际应用中，归根到底都是信号处理问题。当然，对于稳定不变的信号，我们处理的理想工具还是傅立叶分析，因为在对稳定的信号它具有良好的分析特点。但在实际中，不可能具有稳定的信号，一般都会出现不稳定的信号对它进行分析就需要进行小波分析4。（1）小波在信号分析也有着广泛的运用。它经常被用于在对边界的一些处理与滤波、有时也对信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等各方面。19（2）小波分析应用的一个重要方面是它在用于信号与图像压缩具有压缩比高、压缩速度快的特点，在压缩后还能保持对信号与图像不变并且在传递中有着抗干扰的特征。基于小波分析的压缩方法有许多，成功
47、最好基方法有小波包、小波域模型、小波变换向量压缩等。（3）在工程技术等方面的应用。包括计算机图形和视觉、曲线设计、和宇宙的远程研究还在生物医学方面用到。22小波分析的数学基础小波分析在傅里叶分析发展史上具有里程碑性的代表，它被誉为是调和分析在半个世界以来的结晶，现在已经成为发达国家共同关注的热点。它的基础理论知识涉及到许多其他方面包括泛函分析、傅里叶分析、信号与系统、数字信号处理等，并且具有十分广泛的实际与理论双重意义。221傅里叶变换在信号处理中，傅里叶变换是最重要的方法之一，因为它把时间和频率域联系了起来。傅里叶变换在线性时不变信号处理中占有着绝对地位，就因为傅里叶变换所用的IWTE是其他
48、的线性不变算子的特征向量。函数TF的连续傅里叶变换为DTTFEWFIWT（21）WF傅里叶逆变换定义为DWWFETFIWT21（22）需要用数值积分来计算傅里叶变换，就是取TF在R上的离散点上的值来进行积分计算。但在生活中的应用时，人们喜欢用计算机对信号进行频谱分析和其他一些地方的处理，这使得我们就会要求信号在时域和频域上必须是离散的。从其他方面看，傅里叶变换的本质是对TF波形进行分解，然后对不同频率的正弦波再进行叠加和，这样就可以从时域变成频域进行分析。222小波变换的由来和作用1984年法国物理学家JMORLET在对物理勘探资料时提出了小波变换的概念。19世纪的傅里叶变换是小波变换的数学基
49、础本文第二章将会介绍，小波变换的理论体系是物理学家20AGROSSMAN采用平移和伸缩不变性时建立完成的。第一个构造出一定摔减性的光滑小波是法国数学家YMEYER在1985年提出的。1988年，紧支撑正交标准小波基的存在性被比利时数学家LDAUBECHIES证明了出来，为离散小波分析的出现奠定了基础。1989年SMALLAT提出了多分辨率分析概念，同意了在以往学术界中各种构造小波的方法，尤其是二进小波变换的快速算法的出现，为小波变换运用实际过程铺好了方向6。小波分析方法即窗口大小固定、形状可变，并且时间、频域窗都可进行改变的时频局域化分析方法，就是在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率、低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。正是这一种特性，使得它对小波适用能力特别强6。小波变换的含义是把一称为基本小波的函数T做位移后，再在不同尺度下与待分析信号T做内积DTTTWTX1,0（23）等效的频域表示是DEXWTJWX2,（24）式中，XW,W分别是,TT的傅里叶变换。小波具有以下特点和作用。（1）具有多分辨率的特点，可以由粗到细地逐步观察信号。（2）适当地选择基本小波，使T在时域
