1、毕业设计开题报告电气工程与自动化用粒子群优化SPWM波及其谐波分析一、选题的背景与意义现代工业控制领域的控制理论发展迅猛，脉冲宽度调制技术通常被称为PWM控制技术，是通过一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要波形（包括幅值和相位）的技术。在微处理器被应用于PWM技术并数字化后，各种控制方案不断涌现，从最初追求电压波形的正弦，到电流波形的正弦，再到磁通的正弦，PWM控制技术的发展经历了一个不断创新和不断完善的过程。PWM控制是现代通用变频器的控制核心技术。任何控制算法的最终实现几乎都是以各种PWM控制方式完成的。目前在通用变频器中多采用SPWM正弦波的脉冲宽度调制控制方式。所谓SPWM控制
2、方式就是通过改变PWM输出的脉冲宽度使输出电压的平均值接近于正弦波的控制方式1。SPWM在交流传动乃至其它能量变换系统中得到非常广泛的应用，成为电气控制领域研究的热点课题。目前经常采用的数学模型有很多种，例如等效面积法，自然采样法和规则采样法，而规则采样法中又可分成对称规则采样法与不对称规则采样法。优化技术是以数学为基础，可应用到工程问题中。粒子群优化算法（PSO）源于对鸟类捕食系统的模拟，是近年来被广为关注和研究的一种智能优化算法。该算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视。并且在解决实际问题中展示了其优越性。基于PSO优化估计各次谐波的幅值于相位，力图得到谐波小的SPWM波
3、形生成的最佳调制比、占空比的实用方法。并于传统方法进行对比，得到此方法的有效性。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题1、基本内容正弦脉宽调制SPWM技术,就是产生与正弦波等效的一系列等幅但不等宽矩形脉冲波形。等效原理是,每个矩形脉冲面积与对应位置正弦波面积相等如图L，设矩形脉冲高度设为US/2，宽度设为，中点角度为，UM为调制正弦波的振幅，N以为载波比，那么等II效面积原理可以表示为2SIUSINSINI2IMMTDU当N较大时，并设2UM/USM,则可得到SINIM图1等效回路算法的原理图有上式可以看出，在输出角频率（N常量）情况下，等效脉冲宽度和调制度M成T正比，也和脉冲所在位置的正弦值成
4、正比。只要按正弦规律变化，SPWM就可以SINI输出正弦电压；变的越宽，输出的电压值越高2。I1995年，KENNEDY和EBERHART首先介绍了粒子群方法。该算法是一种随机优化技术可以比喻为一个鸟群行为，源自社会心理理论。该方法通过适应，一直被认为具有强大的解决非线性和无微性，多重优化，高维数问题的能力。在PSO的每个粒子具有以下属性，被当作是D维搜索空间的一个体积很小的一个点。第个粒子可以被描述为，第个粒子在搜索空间的最佳位置I12,IIIITXXTXTI被记录并且被代替为。通过粒子在先前的每一步全局最佳位IIIIDPPP置被找到，用这个符号来表示，即。第颗粒子的飞行速G12,NNGGD
5、PPI度表示为。粒子的最大速度是。粒123,NNIIVVMAXA1MX2AX,DTVVV子的范围是。速度和位置每个粒子可以分别被由以下MAXAX1M2AX,DTXX方程修改（1）112NNNNIJGJIJIJIJIJCRADCRADPPVWVXX（2）IJIJIJX其中，1,2N，1,2D，N是粒子的编号。C1和C2是加速度系数是一个正的常数。加速系数控制在一个单一的迭代一颗粒子将移动多远。通常，这些都设置为20。RAND1U（0,1）和RAND2U（0,1）是范围在（0,1）的均匀随机序列。表示的是NIJX第颗粒子在第维的第N次迭代的位置。代表第颗粒子在第维的第N次迭代的个IJNIJPIJ体
6、最佳位置。代表第颗粒子在第维的第N次迭代的全局最佳位置。代表第颗GJPIIJVI粒子在第维的第N次迭代的速度。每一个都在的范围里以降低粒子IJVMAX,DV离开搜索空间的可能性。速度钳制的公式可以表示为（3）MAXAXMAXMAANDDIJNNDIJIJIJVVV一颗粒子的新位子可以用公式（2）来计算。每一颗粒子的个体最佳位置被更新，用公式（4）1NNNIJIJIJNIJJPXP全局的最佳位置通过粒子先前的每一步被找到，并且被定义为（5）1ARGMIN1,2NGJIJJNPP在方程中变量被称为惯性权重。惯性权重是用来控制以前的速度流速的影响，以WW影响“飞点”在的全局和局部的探索能力。大的惯性
7、重量有利于全局探索，但是小的惯性变量方便局部探索当前的搜索范围。选择合适的惯性重量可提供全局和局部之间的平衡探索能力和要求较少的平均迭代找到最佳的位置。有一种简单的方法，值是随着迭代线性W的减少，通过数学方法，描述为（6）MAXINWTERT其中是起始的权重，是最终的权重，是最大的迭代次数，是当前的MAXIMAXITERITER迭代次数。通常，我们定义的惯性权重在迭代期间线性从09下降到043。2、拟解决问题1结合PSO算法，综述典型方案的优缺点。2应用各种算法和方法，估计各次谐波的幅值与相位，力图得到谐波小的SPWM波形生成的最佳调制比、占空比的实用方法。从而提出一种实用的谐波幅值与相位的估
8、计与分析方法，给出算法的具体步骤。3对结果进行分析，并在不同信噪比下比较辨识的结果，如辨识精度，收敛时间，鲁棒性等。4讨论主要参数的选择及其对辨识结果的影响，分析所提方法的优缺点。5写出毕业设计论文，提供MATLAB或SIMULINK源程序及说明。三、研究的方法与技术路线PWM是DA转换的一种方法，当PWM中的调制信号为正弦波时，得到的就是SPWM波形。采样控制理论中有一个重要结论冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。SPWM法就是以该结论为理论基础。通过面积等效法确定SPWM的脉冲宽度，把握好开关时间，按照严格的时序控制输出波形。SPWM是一组等幅、但不等宽的脉冲
9、序列。采用等效面积法生成的SPWM波精度高更接近正弦波，且谐波分量小，同时也对CPU的运算速度提出更高的要求。正弦波实现的构造图SPWM产生器引脚输出的信号，经过滤波后可以变成模拟信号，但为了得到高精度的输出，在滤波前应先通过缓冲器，使SPWM信号的振幅变化在要求的范围内。图2正弦波实现的构造图基于等面积原理，自关断功率开关构成的SPWM变频器因为控制方法简单、可开环运行及谐波小等优点得到广泛应用。早期主要是使用硬件生成SPWM波形。80年代以来研究重点转移到以计算机软件为基础的数字方案。随着电力电子技术的发展，提出了许多控制方法，无论何种控制方法最终驱动电机的电压仍为SPWM波形电压。单极性
10、等面积算法如图3所示，正弦半波被分为N等份，然后每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面SPWM发生器缓冲器滤波电路功率放大电路模拟输出积都用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替。矩形脉冲的中点与正弦波每一等份的中点重合，那么，由N个等幅不等宽的矩形脉冲所构成的波形就与正弦半波等效，正弦波的负半周也可以用同样方法来等效。显然这一系列脉冲波形的宽度可以严格地用数学方法计算得到。图3单极性的等面积算法在单极性调制中，SPWM信号的高低电平对应于逆变器三相桥式主电路中某桥臂上管的通断两种状态，该管在正弦波正半周内反复通断，同时，必然有另外两个桥臂的下管对应的通断。将正弦信号的正半周分为等份为3的倍数，则每
11、份的弧度为，N/N脉冲高度为US2，US为直流电压，设第K个脉冲宽度为，则第K份正弦波面积与K对应的第K个SPWM脉冲面积相等，可以得到（7）MCOSCOSSU1（）（）UM为正弦调制波幅值。（8）ONKN（2）（）（）（9）OFKN1（2）（K）（）为第K个脉冲开通角，为第K个脉冲关断角。N（OF（双极式等面积算法在双极式等面积算法中，逆变器主电路中每个桥臂的两个开关器件交替通断，处于互补工作方式，如图4所示。与单极性等面积算法一样，将正弦信号半周期分为N个等份，其第K等份面积与所对应的SPWM脉冲面积相等，可以得到10MS2UK1（）（）（COCS）N又因为解两个方程得到111COSCOS
12、2MKKNUN124S第K个脉冲开关角为131ONKN14F为第K个SPWM脉冲上管开通角，为第K个SPWM脉冲上管关断角，ONOF为第K1个SPWM脉冲下管开通脉宽。1图4双极性SPWM等面积算法由（13），（14）式即可算出第K个脉冲的开关角，开关角除以角速度即得开关时刻。R利用PSO算法寻找最优开关时刻步骤如下1、根据具体问题，设置有关参数，如种群规模M，循环代数G，惯性权重W，加速度常数，以及粒子飞行速度的上界和下界，初始化群体中的粒子的位置，包括初始位置和C2初始速度V；2、根据目标函数评价各粒子的适应度函数；IJ3、对每个粒子将其适应值与历史最好的相比较，如果当前适应度值更优，则用
13、当前IBEST的值更新；IBESTJ4、将每个粒子的适应值与群体经历的历史最好值进行比较，如果当前适应度值更优，则当前的值更新；IBEST5、根据式（1）、（2）更新各粒子的位置和速度；6、判断粒子飞行的速度是否超过最大速度限制，若超过，则限制速度在制定范围内；7、计算优化性能指标，如果达到结束条件（本文结束条件为达到最大循环代数），则返回当前最佳粒子结果；否则返回第2步，继续下一循环3。8、在MATLAB中建立PSO优化的系统模型，然后进行系统性能分析，记录数据，然后对PSO优化后的系统和传统工程设计得到的性能进行对比。四、研究的总体安排与进度第13周（2010112720101219）在广
14、泛查阅中外文献与资料的基础上，完善课题研究方案，完成文献综述2000字以上和翻译外文文献2篇以上，（每篇外文文献翻译的中文字数一般要求2000字以上）。第4周（2010122020101226）在文献查阅的基础上，完成课题综述，完成开题报告，完成开题报告答辩。第58周（201012272011116）毕业设计（论文）的设计主要实施阶段，按本课题的技术路线与总体方案具体实施。第912周（2011021720110313）2010学年上学期第14周毕业实习。第1318周（2011031420110424）继续设计阶段、实验、设计、编程、调试、结果分析、撰写论文。期间还将组织毕业设计的中期检查，执行
15、“毕业设计（论文）中期黄牌警告制度”。第1921周（2011042520110515）毕业设计资料整理，提交完整的毕业设计（论文）资料。第2223周（2011051620110527）毕业设计（论文）答辩准备、答辩、毕业设计成绩评定。五、主要参考文献1孟庆波，曲素荣,SPWM控制方法浅析，郑州铁路职业技术学院学报第19卷第4期2007,（12）142张芳，正弦脉宽调制SPWM算法技术的研究，火控雷达技术第37卷第4期2008,12233YENANYIN，WEIXINGLIN，WENLEILI，ESTIMATIONAMPLITUDEANDPHASEOFHARMONICBASEDONIMPROVE
16、DPSO，20108THIEEEINTERNATIONALCONFERENCEONCONTROLANDAUTOMATIONXIAMEN,CHINA,JUNE911,20104WANMINFEI,YANLIZHANG,BINWU，ANOVELDIRECTDIGITALSPWMMETHODFORMULTILEVELVOLTAGESOURCEINVERTERS5RUPNARAYANRAY,DEBASHISCHATTERJEE,SWAPANKUMARGOSWAMI，ANAPPLICATIONOFPSOTECHNIQUEFORHARMONICELIMINATIONINAPWMINVERTER,APPLI
17、EDSOFTCOMPUTING9200913151320,20096MAAMARBETTAYEBANDUVAISQIDWAI,AHYBRIDLEASTSQUARESGABASEDALGORITHMFORHARMONICESTIMATIONIEEETRANSACTIONSONPOWERDELIVERY,VOL18,NO2,APRIL20037李宏，焦振宏，周继华，李治典，SPWM波形等面积动态递推算法，西北工业大学学报第L8卷第2期2000，（5）128陈伯时，电力拖动自动控制系统第3版，机械工业出版社，2004,1691849刘敏，王克英，基于快速傅里叶变换与误差最小原理的谐波分析方法，电网技
18、术第30卷第19期2006，（10）2310伏祥运，基于改进。PSO算法的优化特定消谐PWM技术，东北电力技术2009年第2期11娄慧波，毛承雄，陆继明，崔艳艳，基于微粒群算法的三电平正弦脉冲宽度调制开关时刻优化，第27卷第33期2007，（11）2312梁巍,马可，基于MATLAB的SPWM控制系统仿真，华北科技学院学报，第1卷第2期13曹玉胜，马用宽，用MATLAB仿真SPWM波的设计与实现，技术交流，200014毕业设计文献综述电气工程与自动化用粒子群优化SPWM波及其谐波分析摘要针对现在对SPWM波的实现与谐波消除的缺陷，在这里提出基于粒子群算法（PSO）用来产生SPWM波以及对SPW
19、M对进行优化，在介绍PSO原理的基础上，衍生出改进的PSO优化方法，通过改进的PSO算法来控制开关角，应用MATLAB对其结果进行仿真，并于传统的工程控制方法比较，表明通过改进的PSO算法有更好的辨识精度，收敛时间与鲁棒性，为SPWM波的产生提供了一个综合性能较好的实用方法。关键词粒子群优化算法SPWM波MATLAB1前言所谓SPWM，就是以正弦波作为逆变器输出的期望波形，以频率比期望波高的多的等腰三角形作为载波，并用频率和期望波相同的正弦波作为调制波，当调制波与载波相交时，由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得正弦调制波的半个周期内呈两边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波。SPW
20、M控制技术有单极性控制和双极性控制两种方式。在模拟电子电路中，采用正弦波发生器、三角波发生器和比较器实现上述的SPWM控制；改成数字控制后，开始时只是把同样的方法数字化，称为“自然采样法”。自然采样法的运算比较复杂，在工程上更是用的是简化后的“规则采样法”，由于简化方法的不同衍生出多种规则采样法。本文提出一种新的产生SPWM波形的方法，基于PSO算法来产生SPWM波形以及优化其谐波，从而提出一种具有谐波小、最佳调制比、占空比的新方法。2SPWM波的研究现状与发展趋势SPWM的控制就是根据三角波与正弦波调制波比较后的交点来确定逆变器功率器件的开关时刻。这个任务可以用模拟电路、数字电路或专用的大规
21、模集成电路芯片等硬件来完成，也可以用微型计算机通过软件生成SPWM的开关点。也是当前人们研究的一个热门课题。1自然采样法自然采样法是按照正弦波与三角波交点进行脉冲宽度与间隙时间的采样，从而生成SPWM波形。采用自然采样时，由于正弦波与三角波的交点A、B两点对三角波的中心线是不对称的，TA、TB都是未知数，这使得实时计算与控制相当的困难，即使事先将计算结果存入内存，控制过程中通过查表确定时间，也会因参数过多而占用计算机太多内存和时间。因此仅限于频段较少的场合。2规则采样法规则采样法就是将三角波的负峰值对应的正弦波控制波值（E点）作为采样电压值，由这个电压值水平截取三角波上的A、B两点这样就确定了
22、脉冲时间T。根据这样的原理，可以用计算机实时控制产生SPWM波形。具体的事先方法有（1）查表法先离线计算出相应得脉宽D等数据存放在内存中，然后再调速系统实时控制过程中通过查表和加、减运算求出各相脉宽时间和间隙时间。（2）实时计算法事先在内存中存放正弦函数和值；SIN11ETMT控制时想查出正弦值，与调速系统所需的调制度做乘法运算，在根据给定的载波频率查出相应的SIN11ETMT值。由于PWM变压变频器的应用非常广泛，已制成多种专用的集成电路芯片作为SPWM信号的发生器，后来更进一步把它坐在微机芯片里面，生产出多种PWM信号输出口的电机控制用的8位，16位微机芯片和DSP。随着在工程控制中对SP
23、WM波质量的逐渐提高，传统生成SPWM的方法以不能够足工程控制和实际生产的要求，一种具有更小谐波，更好的调制比和占空比的SPWM波被急迫的需要，在未来的几年中，这个将成为科学研究的重点。在这种情况下，一种基于粒子群（PSO）算法的SPWM波及其谐波分析自然的被提出来。3观点与主张目前，通过模拟生物群体的行为解决现实中的复杂问题已成为新的研究热点，形成了以群体智能为核心的理论体系。我们可以再基本PSO的基础之上，对基本PSO算法加以改进，并应用于谐波的消除中。已得到更小谐波和，更佳调制比的SPWM波形，满足工程实际的需要。31基本的PSO算法粒子群优化算法通过跟踪个体极值及全局极值来搜索空间最优
24、解，更新公式是11212NNNNIJGJIJIJIJIJIJIJIJCRADCRADPPVWVXXX其中，1,2N，1,2D，N是粒子的编号。C1和C2是加速度系数是一个正的常数。加速系数控制在一个单一的迭代一颗粒子将移动多远。通常，这些都设置为20。U（0,1）和U（0,1）是范围在（0,1）的均匀随机序列。表示的1RAND2RANDNIJX是第颗粒子在第维的第N次迭代的位置。代表第颗粒子在第维的第N次迭代的IJNIJPIJ个体最佳位置。代表第颗粒子在第维的第N次迭代的全局最佳位置。代表第GJPIIJV颗粒子在第维的第N次迭代的速度3。粒子群优化算法依据粒子自身速度进行惯性运动，I对粒子自身
25、行为进行思考的同时，参与群体信息共享与相互合作，从而在粒子群中寻找最佳位置，相互作用与制约决定了算法的寻优性能4。32改进PSO算法粒子群优化算法的最优解搜索主要依赖于粒子间的信息共享机制，粒子间的信息共享机制体现在每一个粒子下一个时刻的位置都受到GBEST影响。PSO算法的整个更新过程是跟随当前最优解的过程。在一般情况下，所有粒子是会很快的收敛于最优解，但，如果当前最优解为局部的最优解，那么一旦所有粒子都收敛于此，就很难挑出局部最优解了。在PSO算法中加入以一定概率接受较差的状态机制，增强PSO的全局搜索能力，方法如下处于第K次迭代的微粒I，它的新状态的适应值如果大于当前状态的适应值PBES
26、T，就把新状态作为微粒第K1次迭代的状态；如果新状态的适应值小于当前状态的适应值PBEST，则以一定的概率接受新状态为微粒第K1次迭代的状态6。4总结PSO算法现在已经广泛的应用于各个领域，其中主要应用于8（1）神经网络的训练于BP算法相比，使用PSO的优点在于不适用梯度信息，多数情况下结果优于BP算法，速度更快；（2）参数优化PSO已广泛应用于各种连续问题和离散问题的参数优化；（3）除了以上领域外，PSO在自动目标检测、系统辨识以及游戏训练等方面也取得了一定的成果；根据改进的PSO算法，我们可以用MATLAB来编程实现，MATLAB有强大的计算，绘图能力。利用它可以方便的解决一些粒子群算法的
27、应用问题，可以直观地看出各个参数的确定对结果的影响7。通过改进的PSO算法得到的SPWM波形具有更小的谐波分量，更有的调制比，从而大大的提高了供电的质量。在实际生产中有很大的实际意义。主要参考文献1孟庆波，曲素荣,SPWM控制方法浅析J，郑州铁路职业技术学院学报，2007,（12）14152崔用民,SPWM控制电路设计的实现J，科学论坛,2010,1093YENANYIN，WEIXINGLIN，WENLEILI，ESTIMATIONAMPLITUDEANDPHASEOFHARMONICBASEDONIMPROVEDPSO，20108THIEEEINTERNATIONALCONFERENCEON
28、CONTROLANDAUTOMATIONXIAMEN,CHINA,JUNE911,20104任小波，杨忠秀，粒子群优化算法的改进J，计算机工程，2010，（4），2052075王建赜，杨梅，纪延超，柳焯，一种递推式单次谐波快速傅立叶算法J，继电器，2003，15（5），14156伏祥运，基于改进。PSO算法的优化特定消谐PWM技术J，东北电力技术，2009，797曹玉胜，马用宽，用MATLAB仿真SPWM波的设计与实现J，技术交流，200024258李宁,付国江,库少平,陈明俊，粒子群优化算法的发展与展望J，武汉理工大学学报信息与管理工程版,2005，（4）,26299娄慧波，毛承雄，陆继明，
29、崔艳艳，基于微粒群算法的三电平正弦脉冲宽度调制开关时刻优化J，2007，（11）,10811210陈伯时，电力拖动自动控制系统第3版，机械工业出版社，2004,169184本科毕业设计（20届）用粒子群优化SPWM波及其谐波分析【摘要】所谓SPWM波形就是与正弦波形等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波，等效原则是每一区间的面积相等。SPWM控制技术又分很多种，并且还在不断发展中，在逆变器中被广泛地应用。对SPWM波的基波和各次谐波信号振幅、相位的估计在电力系统中具有重大的意义。本篇论文中，在进行对SPWM波谐波分析并建立模型的基础上，我们用粒子群优化算法对SPWM波的振幅和相位特性做了研究，最后
30、，用MATLAB对估计进行仿真测试，通过与实际模型的比较，分析该算法对谐波分析的可行性。并得出，该算法具有容易实现，精度高，收敛快等优点。【关键词】SPWM；粒子群算法；傅立叶变换；MATLAB；谐波分析【ABSTRACT】SOCALLEDSPWMWAVEISASERIESOFAMPLITUDEANDWIDERANGINGFROMTHERECTANGULARPULSEWAVE,EQUIVALENTPRINCIPLEISTHEAREAOFEACHINTERVALISEQUALSPWMCONTROLTECHNOLOGYHASALOTOFKINDS,ANDALSOINTHECONTINUOUSDEV
31、ELOPMENTANDAWIDELYUSEDININVERTERTHEBASEWAVEOFSPWMWAVE,EVERYHARMONICSIGNALAMPLITUDEANDPHASEESTIMATEINTHEPOWERSYSTEMHASIMPORTANTSIGNIFICANCEINTHISPAPER,ONTHEBASEOFTHEHARMONICANALYSISOFSPWMWAVEANDSETAMODEL,WEUSEPARTICLESWARMOPTIMIZATIONTORESEARCHALLTHESEFEATURESFINALLY,WEUSEMATLABTOTEST,THROUGHCOMPARIN
32、GWITHTHEACTUALMODEL,WEANALYSISTHEFEASIBILITYOFTHEALGORITHMTOTHEHARMONICANALYSISANDWECONCLUDETHATTHEALGORITHMISEASYTOBEACHIEVE,HIGHPRECISIONANDCONVERGENCEFAST【KEYWORDS】SPWMPSOFOURIERTRANSFORMMATLABHARMONICESTIMATION目录1前言111选题的背景及意义112课题的基本内容及大概思路22算法介绍321一般优化算法3211遗传算法3212蚁群算法4213禁忌搜索算法422粒子群优化算法4221
33、PSO算法的背景5222PSO算法的基本原理5223PSO参数的设置623PSO优化算法与其他算法的比较73SPWM波形分析及代价函数模型的建立831等面积形成SPWM波的方法832离散傅里叶变换（DFT）933SPWM波的谐波分析1034代价函数模型114基于MATLAB的PSO算法对模型进行辨识1141MATLAB概况1142基于MATLAB的PSO程序设计1143基于MATLAB的仿真1444辨别模型的确定1445PSO程序的框架1546程序流程图175MATLAB仿真及结果分析2151仿真测试21511迭代次数的影响21512基波频率的影响26513载波比的影响3252产生误差分析38
34、6本文结束语38参考文献39致谢40附录411前言11选题的背景在实际生活和科学研究，往往碰到同一个问题有很多个不同的解决办法，如何从中寻求最优的办法并且利用有限的资源，即使分配方案满足各方面的基本要求，又能获得良好的预期结果；在现实生活中，诸如此类的事情，不胜枚举。其实这些问题通过一定的转换，建立数学模型后，最终转化为在一些约束条件下，寻求一组参数值或函数，使系统中某些性能达到最大或最小，这就是所谓的优化。在电力系统中，减少低次谐波的分量，使其尽量的达到理想模型在保证电力安全和质量上，有重大的意义。优化问题问世以来，被广泛的重视，其算法也不断的发展，优化问题最初的求解算法有配方法，数形结合法
35、，不等式法和导数法，但这些方法只能解决很少数的优化问题和求解一些相对简单的满足一定条件的优化问题，对复杂的优化问题还是不能很好的解决。正是这样的条件下，数值算法应用而生。随着科技和社会的发展，在这些数值算法中出现了模拟生物群体行为特性来设计的优化算法，这些算法的特点是基本迭代式简单，迭代次数比较多。但随着计算机的出现，使这类算法迅速的发展，目前主要有人工神经网络法（一定程度上模拟人脑的组织结构）、遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。由于人工神经网络法、遗传算法、蚁群算法编程实现比较复杂，参数的选择影响最终的解，而目前这些参数的选择大部分是依靠经验值，所以急需一种更好的算法。1995年EBERHAR
36、T博士和KENNEDY博士提出了一种新的算法粒子群优化PARTICALSWARMOPTIMIZATIONPSO算法。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。现代工业控制领域的控制理论发展迅猛，PWM控制技术的发展也经历了一个不断创新和不断完善的过程。PWM控制是通用变频器的控制核心技术。PWM的控制方式可以完成任何控制算法。目前在通用变频器中多采用SPWM正弦波脉冲宽度调制控制方式。SPWM在交流传动系统中得到广泛的应用，成为电气控制领域研究的热点课题。因此，提出一种得到理想的SPWM波的方法显得很重要了。正弦波脉宽调制（SINUSOI
37、DALPULSEWIDTHMODULATION）波是基于各脉冲等幅不等宽的技术发展起来的一种PWM波，它遵循面积相等的原则（每一个矩形波的面积与相应位置的正弦波面积相等），因而这个序列的矩形波与期望的正弦波等效1。虽然SPWM波有良好的工业应用价值，但是对其各次谐波振幅、相位的估计，在评价其在电力系统中的工作质量方面来说仍是一项富于挑战性的任务。近些年兴起的新的优化算法，粒子群优化（PARTICLESWARMOPTIMIZATION，PSO）算法，属于一种群体智能算法。群体智能算法的研究开始于20世纪90年代，其基本思想就是模拟自然界中的群体来创建响应的优化模型，在自然界中，单个物体并不能展现
38、出智能，但是当有很多个相同的个体，它们往往能够解决很复杂的问题。PSO算法就是一类基于群体智能的随机优化技术。基于PSO算法容易实现、精度高、收敛快等优点，利用其对SPWM波进行谐波的分析和估计，具有一定的意义。12课题的基本内容及大概思路本课题研究的基本内容是利用等面积法，对数字信号处理器（DSP）等芯片的PWM引脚输出生成的SPWM波形，对这个SPWM进行采样，并用离散的傅里叶级数（DFS）对其进行谐波分析，建立相应的信号模型，再利用PSO算法来估计各次谐波的振幅和相位，在通过改变迭代次数、频率和载波比来观察各次谐波的振幅和相位的变化。从而得出SPWM的品质受到那些因素的影响。课题的简单流
39、程图如图产生测试的SPWM波进行谐波分析建立数学模型应用MATLAB编程实现PSO算法估计SPWM波的振幅和相位图11简单流程图2算法介绍21优化算法优化算法是以数学为基础，来用于求解不同工程问题优化的应用技术，是人们在工程技术，科学研究等众多领域经常遇到的问题。20世纪50年代中期，人类创立了仿生学，从生物进化的机理受到重要的启发，提出了许多用来解决复杂问题的新方法，如遗传算法，蚁群算法，禁忌所搜算法和粒子群算法。211遗传算法遗传算法是源于自然界的生物进化过程，通过自然选择和有性繁殖两个基本过程不断进化的，通过自然淘汰、变异、遗传来实现自身的不断进化，从而适应不同的环境。如果用各个点来近似
40、的代表自然界中的生物体，并且将生物体的进化看成是寻找最优解的过程，用适应度来表示物体的适应能力，并将迭代过程看成是优胜劣汰，那么这就是一个简单的遗传算法的模型。一般遗传算法由4个部分组成编码机制、控制参数、适应度函数、遗传算子。主要步骤如下（1）控制参数设置迭代次数T以及初始化群体P（0）；对群体中各个个体进行适应度计算；（2）实现运算在遗传算法中具体的运算有选择运算、交叉运算、变异运算；并在这一阶段将选择算子、交叉算子、交叉算子作用于群体，这样群体经过选择、交叉、变异运算之后就得到下一代群体；（3）终止条件判断若迭代次数最大迭代次数，则迭代次数加一，转到第（2）步，若迭代次数最大迭代次数，则
41、以进化中得到的最大适应度的个体作为最优解输出，停止计算。2改变可能影响振幅和相位的参数，观察振幅和相位结果分析，得出结论212蚁群算法蚁群算法同样是受到对真实的蚁群行为的研究的启发而提出来的，蚁群算法是基于一种正反馈现象某一条路径上走过的蚂蚁越多，则后来的蚂蚁就有更大的概率也选择这条路径。蚁群算法在寻求最优解时有两个基本阶段适应阶段和协同工作阶段。在适应阶段，根据积累的信息不断调整自身结构；在协同工作阶段，通过信息交流，以产生性能更好的解，过程如下（1）状态转移规则；（2）下一点的选择；（3）局部更新；（4）全局更新；（5）所有端点都走过或无更短的路径，算法结束。3213禁忌所搜算法禁忌搜索算
42、法是一种“局部搜索”的修正方法。一开始先设了初始解，在以后的的迭代中不断地更新以得到更好的解，直到找到不再改善的解为止。禁忌搜索算法有两个概念“移动”和“邻域”；移动是指从一个解到另一个解，1X2X当1时，级数项称为ZT2/TNTNSIBTNCOSA次谐波，其角频率是基波角频率的倍。次谐波1统称高次谐波。从物理N概念上讲，傅立叶级数是将一个周期性非正弦波形分解成一系列不同频率、不同幅值的正弦波的分量，或者说这一系列不同频率、不同幅值的正弦波叠加成一个周期性非正弦波形13。ZT34代价函数模型如果不考虑直流分量，SPWM波就相当于可以看成是由不同频率和相位组成的正弦信号，所以我们得出用于辨识的模
43、型可表示为（301SIN2NNZTAFT7）（37）式即可表示为含有N次谐波的SPWM波形，其中是各次谐波的振幅，是各NAN次谐波的相位。代价函数有样本数量（NSC）计算出来，其离散形式如下382211NSCNSCKKJEZ式中就是第个样本的实际信号，则是第个样本的估计值。ZK4基于MATLAB的PSO算法对模型进行辨识41MATLAB概况MATLAB是矩阵实验室（MATRIXLABORATORY）之意。除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等很多功能。矩阵是MATLAB的基本数据单位，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用
44、MATLAB来解算问题时要比用C,FORTRAN等语言来处理相同的事情简捷得多当前流行的MATLAB53/SIMULINK30包括数百个内部函数的主包和三十几种工具包工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包两种功能工具包用来扩充MATLAB中的符号计算,被用来视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能学科工具包是具有很强专业性的工具包,控制工具包、信号处理工具包、通信工具包等都属于此包。开放性也是MATLAB被广大用户欢迎的原因除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序来构造新的专用工具包42基于MATLAB的PSO程序设计本课
45、题中运用MATLAB软件来编写PSO算法程序，并用其对结果进行仿真观察。这其中运用到很多MATLAB自带的函数，下面对部分函数做简要说明。（1）程序中对粒子位置的初始化N40种群规模P20粒子维数XRANDP,N粒子位置这里用到了MATLAB软件提供的RAND函数，它用于产生01间均匀分布的随机矩阵，所以上述程序即为初始化40个粒子的位置为01之间的一个值。（2）程序中对惯性权重的定义ITER_MAX200WLINSPACE09,04,ITER_MAX在MATLAB中，LINSPACE函数用于产生行向量，其调用格式为LINSPACE（A，B，N）其中A和B是生成向量的第一个和最后一个元素，N是
46、元素总数，即分成N1等分,步长应当是AB/N1。（3）INFONES1,N初始化个体最佳适应度值（4）XI,代表第I行的所有元素，X,I代表的是第I列的所有元素XIK,则代表X的I到K行的所有元素如果只想单独要第I行和第J行的元素,XI,J,就行了。（5）用于产生频率为，相位为的正弦波。0SIN2NFT0FN（6）PLOT用于绘制直角坐标系下的二维曲线，其调用格式为PLOT（X，Y），其中X和Y为长度相同的向量，分别用于存储X坐标和Y坐标数据。当然在编写PSO程序是要特别注意M文件函数的编写。一个函数M文件是一个以M扩展名的文本文件。一个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名
47、字。它与文件名相同，但没有M扩展名，它也定义了它的输入和输出变量。M文件函数之间可以相互调用。此外，在程序的编写中，还用到了MATLAB软件提供的3种程序控制语句顺序结构，选择结构和循环结构。（1）顺序结构指按照程序中语句的排列顺序依次执行，直到程序的最后一个语句。本程序中对数据的输出，曲线的描绘皆用了此结构。（2）选择结构根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。MATLAB用于实现选择结构的语句有IF语句、SWITCH语句和TRY语句。本课题应用了这其中的IF语句。A）单分支IF语句IF条件语句组END当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行IF语句的后继语句，若条件不成立，则
48、直接执行IF语句的后继语句。例如，当X是整数矩阵时，输出X的值，语句如下IFFIX（X）XDISP（X）；ENDB双分支IF语句IF条件语句组1ELSE语句组2END当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1和语句组2执行完后，再执行IF语句的后继语句。（3）循环结构指按照给定的条件，重复执行指定的语句。MATLAB提供了两种实现循环结构的语句FOR语句和WHILE语句。本课题中应用了FOR语句来实现循环。FOR语句的格式为FOR循环变量表达式1表达式2表达式3循环体语句END其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。在MATLAB程序中，
49、为了增强程序的可读性，需要使用注释，注释语句用开头，对本行后面字符起，注释语句不参与运算，起说明作用，一个好的M文件开头应有一段注释，说明功能和使用方法。43基于MATLAB的仿真MATLAB是最基本的绘图命令，可以对一组X坐标及相应的Y坐标进行描点绘图。在本课题中，既要描绘出估计模型跟随实际模型的情况，又要观察不同时刻两模型间的误差大小，则要求在一个窗口中产生两个图形，我们需要将SUBPOLT2,1,P命令加于PLOT命令前，即将窗口划分为21个区域，下一个PLOT命令则为绘制图形于第P个区域。若要区分各个图形，则可加上TITLE命令设置图形标题、XLABEL命令设置X轴说明、YLABEL命令设置Y轴说明以及LEGEND命令设置多条曲线说明，以增进整体图形的可读性。44辨别模型的确定我们先选取一个振幅为1，相位为0，频率为50HZ的正弦波模型，通过等面积法计算出其对应双极性SPWM波的各个载波周期的占空比（首先我们将此正弦波分为20等分，
