1、1人口老龄化背景下生育偏好异质性对养老金缴费率的影响摘要： 通过将生育偏好选择异质性加入简化的三期迭代模型，分析人口老龄化背景下生育偏好异质性对现收现付养老金缴费率选择的影响。研究表明，为应对人口老龄化，应提高养老金缴费率，考虑到不同缴费水平退休者之间收入再分配，提高缴费率会刺激家庭生育行为，增加未来缴费人数。 关键词： 养老金缴费率；人口老龄化；现收现付；生育 文章编号：2095-5960（2013）04-0106-05 ；中图分类号：F240 ；文献标识码：A 一、引言 人口老龄化不可避免地影响到社会经济政策选择，特别是影响到代际之间收入再分配政策选择，随着人口老龄化加剧，现收现付养老金制
2、度能否持续引起国内外学者关注。Yakita（2001）假设预期寿命不确定，研究了人口老龄化对养老金支付水平的影响，指出人口老龄化导致养老金支付水平提高1。Breyer and Stolte（2001）假设劳动力同质，将劳动供给和生育行为内生化，深入研究人口老龄化对养老金支付水平的2影响，也得出人口老龄化导致养老金支付水平提高的研究结论2。与上述学者研究结论不同，Razin 等（2002，2007） 研究指出人口老龄化和养老金支出水平负相关，即随着人口老龄化加剧，养老金支出水平将下降34。此外，Galasso and Profeta（2002，2007）研究了人口老龄化对政府养老金政策选择的影响
3、，指出为应对人口老龄化，一方面可提高养老金税率和现收现付养老金支付水平，另一方面可降低养老金税率和现收现付养老金支付水平56。蔡昉、孟昕（2003） ，童玉芬、刘广俊（2008）等学者将人口老龄化与养老金联系起来进行研究，探讨了人口老龄化背景下不同的养老保障模式78。王云多（2011，2012）通过研究养老保障水平变动对家庭组成和生育决策的影响，指出政府提高养老保障缴费和待遇将对家庭组成和生育决策产生一定负面影响，而且这些负面影响难以通过家庭内部代际之间和代内之间的转移而完全抵消910。总体上，已有就养老金缴费水平的研究并未考虑到生育内生性问题。基于此，文章研究人口老龄化背景下生育偏好异质性对
4、现收现付养老金缴费率的影响，将生育孩子偏好异质性加入到一个简化迭代模型，而这种异质性会在那些有或没有孩子的人当中产生收入再分配。 文章结构设定如下：第二部分构建生育偏好异质性影响养老金缴费率的理论模型，第三部分阐述生育偏好异质性对均衡养老金缴费率的影响，第四部分阐述人口老龄化背景下生育偏好异质性与均衡养老金缴费率的关系，第五部分提出研究结论。 二、生育偏好异质性影响养老金缴费率的模型构建 文章使用三期迭代模型研究生育偏好异质性对养老金缴费率的影响，3假定企业生产函数为规模报酬不变，生产要素市场为完全竞争，假定经济社会由世代交叠的童年期、工作期和退休期人口组成。个人童年期由其父母抚养；个人工作期
5、不仅要工作和抚养子女，而且还要缴纳养老金；个人退休期消费支出由个人工作期储蓄和退休期领到的养老金负担。假定个人童年期和工作期时间固定，受预期寿命不确定影响，退休期时间长度不确定。为简化起见，假设个人在退休期开始阶段既有可能存活也有可能死亡，假设存活的概率为 ，不考虑非劳动收入和遗赠，就爱听将工作期的储蓄购买年金，假定私人年金市场为完全竞争且保险公司风险中性，保险公司精算公平的年金以供退休者使用。 假定每个人劳动生产率相同，但生育孩子偏好不同。偏好程度由拥有孩子相对于物质消费的边际效用权重 表示。通常情况下， 在代内分布于 0 和 TX-*4之间，即 0，TX-*4，累积分布为：F（）=0f（）
6、dx。其中，f（）是密度函数，即使人口的数量会改变，这种分布在每一代人之间均相同。出于研究的需要，文章还假设每个人有两种选择，即生育孩子AKn（1）或者不生育孩子。 文章规定工作期时间禀赋为 1，假定抚养每个孩子的时间固定，有孩子和没孩子的人工作期储蓄相应如下： spt=（1-t）（1-AKn） （1） snt=（1-t） （2） 式（1）和式（2）中 st 代表工作期个人储蓄，上标 p 和 n 分别代表个人有孩子和没有孩子，t 代表工作期养老金缴款率， 代表不变的工资率，有孩子和没孩子的人退休期消费如下： 4cpt+1=R（1-t）（1-AKn）+pt+1（3） cnt+1=R（1-t）+n
7、t+1（4） R=（1+r）/ 是年金毛收益率，jt+1（j=p，n）表示退休期领到的养老金。文章假设 t+1=nt+1=SX（1SX）pt+1， 表示退休期和工作期之间再分配程度，且 1-AKn1，=1 代表理想再分配，即有孩子和无孩子的退休者养老金相同，而 =1-AKn代表无再分配，养老金与缴费期长度成比例，随着生育孩子数量增加，由于抚养孩子的机会成本增加，养老金缴费年限减少，孩子越多领取的养老金越少。由于现行大多数养老金体系都为现收现付形式，都涉及代际收入再分配，因此文章只关注 =1 的情况。 为了便于分析，假设不考虑工作期对一般商品的消费，个人效用取决于生育孩子的数量和退休期消费的贴现
8、值，见式（5）： Ut=AKn+ct+1（5） 式（5）为个人效用函数， 代表对孩子的偏好程度， 为贴现因子，=0 的人不选择生育孩子，R（1-t）（1-AKn）+t+1 TX-*4AKn+R（1-t）（1-AKn）+t+1R（1-t）+t+1（6） 这里存在一个偏好截止度 =*t，满足 *tAKn+R（1-t）（1-AKn）+t+1=R（1-t）+t+1 或 *tAKn=R（1-t）AKn（7） 式（7）左侧代表有AKn个孩子的效用，而右侧代表放弃的工5资收入，这是抚养AKn个孩子的机会成本。当且仅当 *t 时个人才会选择生育AKn个孩子，当 0，d2t+1/d2tt+1（r）（dvt（r）
9、/d）/vt（r），在这种情况下 pm（0） ，那么 00。在第一种情况下，正如在给定 t，第一种情况下不等式不能被逆转一样，预期寿命延长不会改变均衡缴费率。也就是说，随着预期寿命延长，一个对孩子拥有强烈偏好的人会变成一个决策人。然而，在这种情况下，均衡缴费率不会改变，仍为 p（即AK=p，p=AK） ，偏好的截止度也不会改变。另一方面，随着退休人口的增加，每位退休者的养老金会减少。在第二种情况下，式中的不等号不会改变，如果与 m 和 *之差相比，dm/d 较小。也就是说，当均衡缴费率足够低，以至于决策人没有孩子甚至预期寿命延长，均衡缴费率仍为 n（即AK=n（=AK） ） ，人口增长率不会改
10、变。随着退休人数增加，每个退休者养老金会下降。相比之下，与 m 和 *之差相比，如果dm/d 足够大，如果它改变了不等式，这时预期寿命延长使均衡缴费率从 n 变为 p，即AK=p。因此，如果人口增长率充分低或者如果人口不那么集中在偏好 m，预期寿命延长能使决策人从一个10没有孩子的工作者转到一个有孩子的工作者，这使均衡缴费率从 n 上升到 p。 五、结语 文章分析了人口老龄化背景下生育偏好异质性对现收现付制养老金缴费率的影响，通过内生生育行为，研究表明，由于现行的养老金发放多为现收现付，养老金缴费水平受生育决策影响。如果缴费决策权由偏好不生育孩子的人转到偏好生育孩子的人，应选择提高养老金缴费率
11、，这会导致不太喜欢孩子的人也会选择生育孩子，导致总生育率可能会增加。 在老龄社会，由于存在大量退休者和养老金收益率下降，人口预期寿命延长可能使有孩子的人成为决策人，偏好较高缴费率，生育偏好异质性可能对现收现付养老金制度有积极影响，强化了养老金收入再分配功能。这是因为随着缴费率不断提高，不太喜欢孩子的人也偏好孩子，人口增长率会提高，高生育率会增加未来工作年龄人口，他们是未来的缴费者，大量潜在缴费者的存在可增加未来养老金供给，提高未来退休者养老金支付水平。 参考文献： 1 Yakita A.Uncertain lifetime， fertility and social securityJ.Journal of Population Economic ，2001，14：635-640. 2 Breyer F， Stolte K.Demographic change， endogenous labor supply and the political feasibility of pension reformJ.Journal of Population Economic ，2001，14：409-424.
