1、1凸显小学数学复习课的生长力【教学内容】人教版小学数学六年级下“运算的意义总复习” 。 【教学目标】 1.引导学生充分经历“起点还原” “知识梳理” “巩固应用”的复习过程，进一步促进学生对于加、减、乘、除四则运算的意义理解及关系把握。 2.随着复习活动的逐步展开，帮助学生积累梳理知识要点、构建知识网络的基本活动经验，促进学生“解决问题”素养的稳步提升。 【教学重难点】促进学生对运算意义的深度理解；帮助学生积累知识梳理的活动经验。 【设计思路】如何凸显总复习课的价值，笔者力求体现以下三点：其一，关注知识的系统化。通过复习，引导学生把已学知识进行梳理、比较、整合，弄清来龙去脉，沟通纵横联系，从整
2、体上把握知识点，形成知识网。其二，关注应用的综合性。把“运算的意义”的内化应用与解决问题紧密结合，逐步提升学生灵活应变的数学能力。其三，关注参与的差异性。通过主体梳理，学生拥有了自查、自纠、自补的充分空间。由于每个学生的基础不一，学优生的复习成果比较丰富，学困生的梳理收获相对薄弱。因此，本课努力做强交流环节，使不同层次的学生都能基于主体梳理，在分享切磋中勾起已有经验，实现总体提升。 【课堂实录】 2一、激活经验，引出课题 师：今天的总复习，我们从四个简单问题开始。 （课件出示：四道来自各年级教材的问题）这里的每个问题，都隐藏着我们学过的一种运算。你能发现吗？（组织学生逐题回答） 生 1：第一幅
3、图里有除法 22.44=5.6（千米） 。 师：你怎么看出是除法解决的？ 生 1：求平均每周跑多少千米，就是把 22.4千米平均分成 4份。 师：很好，既说出了算法，又说出了理由。其他几个问题，我们也这样来说说吧。 生 2：第二幅是 9+3=12（只） 。原有的猴子数加上新来的猴子数，就是共有的猴子数。 生 3：第三幅是-=（瓶） 。总数里减去一部分就是剩下的。 生 4：第四幅是 34=12（人） 。一条船有 3人，4 条船就是 4个 3。 师：大家的眼睛都很亮，从这些问题中发现了我们熟悉的加、减、乘、除四种运算。今天这节课，我们就一起复习“运算的意义” 。 （板书课题） （点评：导入设计，既
4、显新意，又含深意。从四个以前学过的教材问题引入，既充分体现了“四则运算”与“解决问题”算用结合的课程理念，又初步激活了学生对每种运算本质意义的经验回眸，为接下来的充分梳理、深入复习开了好头。 ） 二、梳理知识，形成结构 师：请回忆一下， “加、减、乘、除”四种运算的意义分别是怎样的？3（停顿数秒，让学生思考） 师：有的同学可能已经想到，有的同学或许还在思考。课堂时间有限，我们将采用分组活动的形式来进行梳理。这个过程中，要用到一张“学习单” ，请看大屏幕（课件呈现，教师作简要填写指导，然后，开始小组活动） 。 大约 7分钟后，小组活动结束。教师要求每组推荐 1名发言人，并由此展开全班交流。 师：
5、我们先来梳理加法的意义（板书：加法） ，因为它是最基本的运算。请研究加法的小组代表随带“学习单” ，上台进行介绍。 组 1：（展示学习单）我们认为，运用加法可以解决这样的问题：买一双鞋子需要 59.5元，再买一条裤子要 140.5元，共需要多少元？59.5+140.5=200（元） 。 师：同意用加法解决的，请举手。 （学生举手）大家都很赞同，能说说为什么用加法解决吗？ 组 1：这是把鞋子和裤子的价格合在一起，求和。 师：是的，求和可以用加法解决。 （板贴：求和）请继续介绍。 组 1：树上有 8只小鸟，又飞来了 10只，现在树上有几只鸟？8+10=18（只） 。 师：嗯，这题也求和。时间关系，
6、同一类型的就不用重复介绍了，请介绍不一样的问题。 组 1：好。北京晚上气温 9，早上上升了 8，早上温度是几？9+8=17（） 。 4师：你觉得，这道题与前面几个例子有什么不同？ 组 1：这是求比一个数多一些的数，也用加法。 师：大家觉得有道理吗？（学生赞同）是的，求较大数也用加法解决。 （板贴：求较大数） 组 1：根据举出的例子，我们觉得，加法就是计算几个数相加的和。 师：好，第一组交流完了，大家觉得怎样？（学生鼓掌）其他小组有补充吗？ 组 2：（展示学习单）我们补充一个例子：小明有 25元钱，小红比他多 5元钱，小红有几元？也是“求较大数”的。另外，我们觉得，加法就是原有的数与后来的数合并
7、起来。 师：虽然同学们对“加法是怎样的运算”说得不太一样，但都有道理。数学上，是这样规定加法的意义（板贴：加法把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 。 （点评：在大板块的自主活动中， “学习单”的充分使用，有利于学生明晰复习程序，打开复习思路，提升复习实效，真正经历由“具体实例”到“抽象意义”的思辨过程。 “加法的意义”交流过程中，教师依托学生的交流资源，随机提炼“加法所能解决问题的类型” ，并引导学生将交流重心放在不同类型的补充完善上。这样的教学组织，既节省了时间，提高了效率，又促进了学生对运算意义的真实理解，有利于数感的强化养成。 ） 师：好，其他三种运算中，哪种运算与加法有紧密联系？
8、 生 5：减法。因为加法是求两个数的和，减法是知道了和，求加数。5它们是倒过来的关系。 师：有道理，加法和减法是互逆关系。 （板贴：减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个数的运算） 生 6：乘法与加法关系也很密切，乘法是加法的简便运算。 师：嗯，当加数相同的时候，用乘法算很方便。 （板贴：乘法求几个相同加数和的简便运算）咱们先请研究减法的小组进行介绍。 组 3：（展示学习单）运用减法可以解决这些问题：（1）公交车上有 30人，走了 5个人，还剩几人？（2）小明身高 1.55米，小红身高 1.4米，小明比小红高几米？（3）小明身高 1.55米，小红比他矮 15厘米，小红多高？（4）小明 1
9、5岁，小红 9岁，小明比小红大几岁？ 师：大家看，这几个问题都是用减法解决的吗？（学生同意）哪几个问题比较类似？为什么？ 生 7：（2） （4）比较类似，都是求一个数比另一个数多多少。 （板贴：求相差数） 生 8：问题（1）在求剩下多少，问题（3）求较小数。 （板贴：求剩余、求较小数） 师：这组同学虽然只列举了 4个问题，却涉及了三种不同类型。真会思考！ 组 4：（展示学习单）我们组介绍乘法吧。我们举出的例子有：一共有 4个小组，每个小组有 10人，一共有几人？这是求 4个 10是多少。（板贴：求几个几）1 瓶饮料有 500毫升，倒出了 1/5，倒出了多少毫升？这是求一个数的几分之几是多少。
10、6师：很好，我们以前学过的“求一个数的几倍”也用乘法解决。 （板贴：求一个数的几倍或几分之几）其他同学有补充吗？ 组 5：我们组有补充。一件上衣原价 500元，现打七折，现价几元？这是求一个数的百分之几是多少，也用乘法解决。 师：不错。最后，我们还剩一种运算（板书：除法） ，除法与其他运算有什么联系？ 生 9：除法与乘法也是互逆关系。 （板贴：除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算） 组 6：我们组举出了一些用除法可以解决的问题：（1）一个班 48人到公园玩，租了 12条船，每条船坐几人？（2）一个班，男生 22人，女生 27人，男生是女生的几分之几？（3）六年级有 360人，
11、有 8个班，平均每班几人？（4）甲有 28元，是丙的 2倍，丙有几元？ 师：这些问题都用除法解决吗？（学生同意）陆老师课前做了简单整理，用除法可以解决这几类问题。 （板贴：求 1份数、求份数、求倍数或分率）你觉得这个组举的例子分别属于哪一类？ 生 10：第（1） （3） （4）都是“求 1份数” ，第（2）是“求分率” 。 师：“求份数”的问题谁能举一个？ 生 11：有 30颗糖，每个同学分到 5颗。可以分给几个同学？ 师：刚才，同学们通过自主梳理和相互交流，回顾了每种运算的意义和能解决的问题，明确了它们之间的关系，大家表现都很出色！当然，今天的梳理归纳可能还不完整，大家可以在接下来的复习活动
12、中继续补7充。来，读一读四种运算的意义！ （点评：展示交流不能陷入机械呆板的固定模式，需要适时变化、张弛有度，以保持学生的复习兴趣。我们看到，对于减法、乘法、除法意义的交流，教师充分依托四则运算间的内在联系，将意义表述顺势揭示。与此同时，依然将交流重点放在运算意义的具体应用解决问题的类型盘点上。整个过程，既互动充分，又行进顺畅，效果较好。 ） 三、组织练习，深化思考 师：看到这些算式，你能想到它们表示的意义吗？（课件出示四道算式） 405+317 18.5-2.06 6 师：（完成意义表述后）请看 18.5-2.06这个算式，你能编出“求剩余” “求相差数” “求较小数”三种情况的数学问题吗？
13、（先同桌间相互编题，再个别展示） 师：继续看屏幕，先思考，再回答。 （课件出题） 师：（答完第 1题后）嗯，用乘法计算相同加数的和，很简便。 师：（答完第 2题后）题中是减去，你怎么做成了除法？ 生 12：用减法做的话，6.4-0.16-0.16-0.16 一直要减 40个0.16。其实，就是求 6.4里面有几个 0.16，所以可以用除法。 师：我们发现，连续减去相同的数时，用除法比较方便。看来，除法和减法也有联系。 师：（答完两题后）通过（3） （4）两题的练习，你有什么体会？ 生 13：我更加清楚了加减法互为逆运算，乘除法互为逆运算。 8（点评：练习中，既有对四种运算基础意义的表述训练，还
14、组织学生在解题经历中再次体会四则运算间所存在的“互逆” “简便”等关系。由此，本课复习的两大重点凸显无遗。 ） 四、盘点收获，提升感悟 师：这节课，你有什么收获？ 生 14：通过这节课的复习，我更加明确了加、减、乘、除的意义。 生 15：我知道了运算之间是相互联系的，还全面梳理了每种运算能解决的数学问题。 师：很好。我们是怎样进行复习的呀？ 生 16：先小组合作，再集体交流。 师：真棒。 （指着板书）这节课，我们从“加、减、乘、除”四个字出发，想到了运算的意义，想到了运算能解决的问题，想到了运算之间的关系，最终形成了一棵知识树。今后，同学们可以继续运用这样的方法来进行复习。 （点评：课堂小结中
15、，教师没有落入俗套，在关注学生知识收获的同时，兼顾复习策略的提炼感悟。由此，本课的价值便会有力放大，对学生后续复习活动乃至整个数学学习的自主展开提供有益的策略启迪。 ） 【理念评析】 陆军老师设计并执教的“运算的意义总复习” ，不像诸多同类复习课那样，仅仅满足于数学知识的重现盘点，而是以此为基础，致力于学科本质的建构完善。由此，有力提升了复习课堂的生长力。 其一，完满的复习目标，是“生长”的前提。 9解读本课的目标定位，审视现场的教学活动，我们发现，陆老师既关注了运算意义的理解、运算关系的把握等知识技能的扎实复习，同时，还将“帮助学生积累梳理知识、构建网络的活动经验”纳入全课的价值追求，由此，
16、实现了复习视野由“聚焦双基”向“关注四基”的良性转变。知识技能只能指向学科局部，活动经验则可辐射学习全程，实现“教是为了不教”的育人宗旨。 其二，精当的复习内容，是“生长”的依靠。 教什么比怎么教更重要。本课主题为“运算意义的总复习” ，四则运算基本意义究其实质是一种数学规定，因此，没有必要花费大量时间流连于四则运算基本意义的回顾整理。基于这样的思考，陆老师用心良苦地将运算意义复习与运算关系沟通有机整合，同时，又将运算意义的具体应用（即每种运算所能解决问题的类型）作为重要内容。这样一来，既能让复习活动走向深入，又切实发展了全体学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的数学能力。 其三，开放的
17、复习过程，是“生长”的保障。 复习课与新授课、练习课不同，学生已经有了丰富的知识积累，并已形成了一定程度的认知结构。所以，复习过程不能过分依赖“一问一答”的“挤牙膏”式的教学方式，而需要给予学生相对充足的自主板块，让其带着知识经验、依托认知结构，细致回眸，深度梳理。本课中，在四个简单问题引出复习主题后，教师组织全体学生凭借“学习单”展开了长达 7分钟的小组活动。在此基础上，教师组织集体交流，所有小组全部参与其中。这个过程中，教师随机介入，适时出手，引导提炼，促10进提升，充分体现了新课标积极倡导的“学生学与教师教的统一”的施教理念。 （浙江省绍兴市上虞区谢塘镇中心小学 312300 浙江省绍兴市上虞区教学研究室 312300）
