1、2018年安庆市中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分）1. 【考点】实数的大小比较.【解析】因为-20,函数经过一、三象限，正确 .C.因为 k=20，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，错误 .C.正确.8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：151003000=450 .故应选 D.9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线的性质定理.【解析】由题意可得：M、N 为线段 BD 的三等分点，S AMN= SABD ，S CMN= SCBD ，S
2、 四边形 AMCN= S ABCD.313131故应选 B.数学试题参考答案（共 6 页）第 1 页题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C D B A C C D B A10.【考点】轴对称,连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数的图象与性质.【分析】点 O 关于直线 AB 的对称点 C，则 C（2,2） ，连接 CP，则 OM+MP 的最小值为此时的 CP，记 CP2=s,所以 s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.故应选 A.二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分）11.2（a +2b）(a-2 b) 12. x1=2+ ，x 2 =2-
3、 13. 65 14.711.【考点】因式分解.【解析】2a 28b2=2(a2-4b2)=2(a+2b)(a-2b).12.【考点】解一元二次方程.【解析】=4282 =2713.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算.【解析】=1+2-180=65.14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长计算.【解析】CBE 为圆内接四边形 ABCD 的外角，则CBE=ADE，CB=CE，所以CBE= E ，因此ADE=E.A=BCE=70，AOB=40， 的长 = = .AB 40360234由题意知：AC DE，由ADE=E 得 AD=AE，DAC=EAC ，点 C 为 的中点.BD DB
4、AE，而AE，BD 不平分ADE. 正确结论三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.【考点】实数的运算，非正整数的指数幂，实数的绝对值，特殊角的三角函数值.【解答】原式 3 分5 分. 8 分16.【考点】解一元一次不等式组，以及解集在数轴上的表示.【解答】 213x解不等式得： ， 2 分解不等式得： ， 4 分原不等式组的解集为 -3x1 6 分 数学试题参考答案（共 6 页）第 2 页解集在数轴上表示为： 四、(本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分)17.【考点】图形与坐标；旋转、对称变换；二次函数的图象与性质.【解答】 （1）建立坐标系如图，B 点的坐标为（-1 ，
5、2 ） ； 3 分（2 ）线段 BC 如图，C 点的坐标为（2，0 ） ； 6 分（3 ）对称轴方程是 x=1 . 8 分（解析： 二次函数图象的对称轴为线段 OC 的垂直平分线，其方程为 x=1）18 【考点】规律型：数字的变化类；列代数式；整式的乘法.【解答】(1)83 和 87 满足题中的条件，即十位数都是 8,83,且个位数字分别是 3 和 7，之和为 10,那么它们的乘积是一个 4 位数，前两位数字是 8 和 9的乘积，后两位数字就是 3 和 7 的乘积，因而，答案为：7221. 2 分(2) 这两个两位数的十位数字为 x(x3)，个位数字分别为 y 和 z，则由题知 y+z=10,
6、因而有：(10x+y)(10x +z)=100x2+10xz+10xy+yz 4 分=100x2+10x(y+z)+yz =100x2+100x+yz =100x(x+1)+yz 得证. 6 分（3）9999000009 8分五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【考点】三角形相似，锐角三角函数.在 RtBDC 中， BDC = 90，BC = 20 米，BCD = 30， DC = BCcos30 = 20 17.3 23DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 4分GE = DF = 19， 在 RtBGE 中，BEG = 20BG = CGtan20 1
7、90.36=6.84 8分8 分在 RtAGE 中，AEG = 45，AG = GE = 19， AB = AG BG = 19 - 6.84 = 12.16答：标语牌 AB 的高度约为 12.16 米 10分数学试题参考答案（共 6 页）第 3 页20.【考点】圆的切线的性质和判定，直径所对的圆周角是直角，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边，等边对等角，解直角三角形.【解答】(1)如图，连接 AD ,AC 是O 的切线，AB 是O 的直径，CAB= ADB =90， CAB,CAD 均是直角三角形 . 2 分CAD=B= 30.在 RtCAB 中，AC= ABtan30=在 RtCAD 中
8、， CD=ACsin30= . 4 分（2 ）如图，连接 OD，AD.AC 是O 的切线，AB 是O 的直径，CAB= ADB =ADC=90，又E 为 AC 中点， DE= CE=EA， EDA=EAD. 7 分OD= OA，ODA =DAO，EDA+ODA=EAD+ DAO.即：EDO =EAO =90. 9 分又点 D 在O 上，因此 DE 与O 相切. 10 分六、（本题满分12分）21.【考点】等可能情况下的概率计算，列表或树状图法.【解答】 （1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：（甲、乙） ， （甲、丙） ， （甲、丁） 分则恰好选中甲乙两人对打的概率为： . 4 分31P（
9、2）树状图如下：A BDCOEA BDCO数学试题参考答案（共 6 页）第 4 页（列表法也可） 9 分一共有 8 种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背） 、 （手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为 412P七、（本题满分12分）22.【考点】待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象，分段函数，列分式方程解应用题.【解答】 （1）902 班同学上午 10 点时种植的树苗棵数为：401.5+401.5(3-1.5-0.5)=120 （棵） 2 分（2）由图可知，y 1是关于 x 的正比例函数，可设 y1=k1x，经过（4，180）
10、，代入可得 k1=45.y 1=45x （x0） 4 分由题意可得：2=40 (01.5)60 (1.52)=40 (01.5)60 (1.52)6 分y2 关于 x 的函数图象如图所示.8 分（3 ）当 x=2 时，两班同学共植树 150 棵，平均成本：12020+3017150 =97518(元）所以，x2，两班共植树（105x-60）棵.12 分由题意可得：20120+17（105-60120）10560 =1810分解得：x=4.36010560+17=18所以，两班同学上午 12 点可以共同完成本次植树任务. 12 分数学试题参考答案（共 6 页）第 5 页八、（本题满分14分）23
11、.【考点】等腰三角形、全等三角形、直角三角形、相似三角形的综合运用.【解答】 （1） ，AC =BC CABB45又AQ AB QACCAB45B 2 分在 ACQ 和 BCP 中 ACQ BCP (SAS) 4 分（2）由（1）知 ACQ BCP，则QCAPCB 5 分 ，RCP=45 ACR+PCB =45ACR+QCA =45，即QCR =45= QAC 6 分又Q 为公共角， CQRAQC 8 分 CQ 2=QAQR 9 分(2) . 10 分22HPBA理由：连接 QH，由（1） （2）题知： ，CQ=CP.45PCHQ又 CH 是QCH 和PCH 的公共边， QCH PCH（SAS）. HQ= HP. 12 分在 中， ，QAHRt22又由（1）知：QA=PB， . 14 分22HPBA数学试题参考答案（共 6 页）第 6 页
