1、1“孤独天才”约翰纳什孤独天才 1928 年，约翰纳什出生在美国布鲁菲尔德的一个富裕家庭。虽然家庭充满了亲情的温暖，但纳什天生内向孤僻，喜欢沉浸在自己的世界。早慧并不是判断天才的标准，纳什小学时学习成绩并不好，尤其是数学，他经常采用非常规的方法解题。社交障碍、特立独行与不良的学习习惯让纳什成为老师眼里的“问题学生” 。高中时，纳什便可以用简单的步骤取代老师写满黑板的推导和证明。 21 岁的博士 1945 年 6 月，纳什进入卡耐基-梅隆大学化学工程系学习，并非常幸运地获得了乔治威斯汀豪斯的全额奖学金。但一学期后，他就对机械制图等课程的死板相当反感，加上数学系的老师一再鼓励他转攻数学，因此他改变
2、了主修方向，正式成为一名数学系学生。进入大学三年级，他同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学以丰厚的奖学金及与家乡较近的地理位置成为纳什的首选。当时的普林斯顿已经成为全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，21 岁就拿到了博士学位。 独立思想 虽然在纳什的青年时代，他的身边就已经出现 20 世纪的科学泰斗爱因斯坦、冯诺依曼和维纳，但是他没有加入任何一个学派，不是2任何人的门徒，基本上是在没有引导者的状况下前进。在他所做的从博弈论到几何学等多个科学工作中，他对广为接受的知识、公认的方式以及根深蒂固的规律都抱有怀疑态度。纳什掌
3、握的数学知识，主要并非来源于学习其他数学家已经取得的成果，而是自己重新发现这些成果中蕴藏的真理。他迫切希望取得一鸣惊人的成就，因此从不松懈，随时准备捕捉真正重大的问题。他从来不认为自己已经精通某个领域。在学生时代，他对旁人的怀疑、疑虑和嘲笑的漠视就已经到了令人畏惧的地步。 爱情比诺贝尔奖更重要 1952 年，24 岁的纳什在麻省理工学院教书。那时的纳什非常英俊，身高 1.85 米，有一张英国贵族的容貌，深受女孩子欢迎。在此期间，他在一家医院做腿部手术时遇到了一位叫埃莉诺斯蒂尔的姑娘，并在1953 年与她有了一个私生子，但二人并没有因此步入婚姻殿堂。两年后，他遇到了艾里西亚，她是当时麻省理工学院
4、物理系仅有的两名女生之一。1957 年，他们结婚了，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。去南极洲当皇帝 婚后不久，正当艾里西亚惊喜地发现自己已怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，系主任马丁答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力；他梦想成立一个世界政府；他认为纽约时报里边暗藏玄机，上面只有他才懂的外星人政府同他联络的密码；他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的3大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。他把自己过期的驾驶执照换上一个学生的绰号，告诉学生说这是“星系际驾照
5、” ，他自己是某个委员会的委员，任命该学生为亚洲地区负责人。因为纳什平日很喜欢搞恶作剧，起初大家都以为他在开玩笑。直到后来，芝加哥大学数学系给他送去聘书时，纳什写了一封谢绝信，说他无法赴任，因为他已经另有高就要去当“南极洲皇帝” 。这时大家才意识到纳什的精神出了问题。 普林斯顿大学的“幽灵” 1959 年 4 月，在孩子还没出生前，纳什被送进了精神病院，他的教职生涯被精神分裂症所打断。几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离了婚。但是她并没有放弃纳什，朋友和同事们也没有抛弃他，越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设
6、立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。 ” 艾里西亚坚持纳什应该留在普林斯顿，因为在这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。于是，在 20 世纪七八十年代，普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。他们称他为“幽灵” ，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。天才的“美丽心灵” 4关于天才，数学家哈尔莫斯写道， “天才有两种类型，一种就像我们大家一样，只不过更加卓越，而另一种就明显具有非同寻常的智慧的灵光。我们都
7、能跑，其中一些人可以在五分钟内跑完两千米，但我们中绝大多数人根本不可能取得足以和伟大的 G 小调赋格曲媲美的成就。 ”纳什的天才就属于那种神秘的类型，更容易使人联想到音乐和艺术，而不是全部科学的老祖宗。其实，许多伟大的科学家和哲学家都具有相似的古怪而孤僻的个性。心理学家们也早已注意到，感情冷漠、性格内向特别有助于科学创造力，就像急剧变化的情绪有时可能造就艺术杰作一样。法国哲学家萨特也将天才称为“正在寻找出路者的一个伟大发明” 。 在经受了 30 年毁灭性的精神疾病的困扰后，纳什几乎被世界所遗忘直到他奇迹般地从癫狂中苏醒，并因年轻时在博弈论方面的奠基性工作，获得了 1994 年诺贝尔经济学奖。2
8、001 年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰纳什复婚了，事实上，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。而对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示：“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。 ” 纳什均衡 1950 年，纳什的研究成果“非合作博弈”在美国全国科学院每月公报上发表，这篇仅有 27 页的博士论文立即引起了轰动，这就是后来广泛出现在经济学教科书上并以纳什的名字命名的“纳什均衡”理论，它奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根基。能简要诠释这一理论的最典型案例就是“囚徒困境”嫌疑犯 A、B 两人私入民宅联手作案，被警方逮捕但未获证据。于是警方将二人分开审讯，分别告诉 A 和 B：如果你
9、5招供，而对方不招供，则你将被判刑三个月，对方将被判刑 10 年；若两人都不招供则因未获证据但私入民宅将各拘留一年；如果两人都招供，每人将被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。关于结果，显然最好的策略是双方都抵赖，大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况，从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保。假如对方坦白，我抵赖，得坐 10 年牢，如果我也坦白最多才坐五年牢；假如对方抵赖，而我也抵赖，我会被判刑一年，如果我坦白才被判三个月，而他会坐 10 年牢。综合以上几种情况考虑，不管对方坦白与否，对我而言都是坦白划算。最终，两人都选择坦白的策略以及因此被判刑五年的结局就是“纳什均衡” 。 图： 约翰纳什与妻子艾里西亚。 电影美丽心灵的海报。这部根据约翰纳什的传记改编的电影获得了四项奥斯卡奖。 约翰纳什在讲授博弈论。
