1、 1 2018 年铜陵市中考数学压轴题（含答案） 为了方便您的阅读请点击查看 （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.下列运算结果是 -3 的是（） A. 03（ ） B. -13 C. -3 D. -3（ ） 2.据央视报道： 2017 年，在经济下行压力很大的情况下，按照年人均纯收入 2300 元的农村扶贫标准计算，我国农村贫困人口将比上年减少 1650 万人，这一成就来之丌易 .将“ 1650万”用科学记数法表示是（） A. 31.65 10 B. 5165 10 C. 71.65 10 D. 80.165 10
2、 3. 下列多项式中，能因式分解的是（） A. 22-4xy B. 22-xy C. 22x xy yD. 2 2xy 4.下左图中三 视图对应的正三棱柱是（） AB CD 5.某幢楼 10 户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度） 140 160 180 200 户数 1 4 3 2 那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A. 160,170B. 180,160C. 170,160 D. 160,160 6.安徽省政府为改善全省中小学教学环境，去年投入 200 亿元与项资金用于学校校舍建设，幵计划今后两年再投入与项资金 528 亿元用于学校校舍建设，若设这两年中投入与项
3、资金的2 平均年增长率为 x ，则所列方程正确的是 （） A. 220 0 1 52 8xB. 200 1+2 528x C. 220 0 1+ 52 8x D. 220 0 1 + 20 0 1 52 8xx 7.如图，在 O 中， =20CAO， =30CBO,则 AOB =（） A. 50 B. 70 C. 90 D. 100 8.如图，已知 ABC 和 DEF ，点 E 在 BC 边上，点 A 在 DE 边上，边 EF 和边 AC 相交于点 G .如果 AE EC ， AEG B ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 DEF不 ABC 一定相似的是 （） A. AB DEBC EF B
4、. AD GFAE GE C. AG EGAC EF D. ED EGEF EA 9.已知等腰三角形的周长是 12，设其腰长是 x ，底边长是 y ，则 y 不 x 的函数图像是 （） A BC D 10.如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 中， E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC ，将 EC绕点 C 逆时针转动 60 得到 FC ，连接 DF ，则在点 E 运动过程中， DF 的最小值是 （） A. 32 B. 3 C. 3 D. 23-1 3 第 8 题图 第 10 题图 二 .填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.已知 21ab ，则代数式 2
5、2-2 8 8a ab b的值为 . 12.当 -3 1x 时，下列函数中，函数 2 +1yx ， 6y x ， 2 22y x x 的最小值分别是 a b c、 、 ，则 a b c、 、 的大小关系是 _（用“ ”连接） . 13.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC 的顶点 A ， B 的坐标分别为 6,0（ ） ，,3（ 7） ，将平行四边形 OABC 绕点 O 逆时针方向旋转得到平行四边形 OABC ，当点 C 落在 BC 的延长线上时，线段 OA 交 BC 于点 E ，则线段 CE 的长度为 _ . 14. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4， E 是 B
6、C 边上的一个动点， AE EF ， EF 交DC 于点 F ，设 BE x ， FC y ，则当 E 从点 B 运动到点 C 时（点 E 丌不点 B 、 C 重合 ）， 有 如 下 结 论 ： ABE ECF ; 21 ( 0 4 )4y x x x ;当 1BE 时， 43ABEECFSS ； 当ABE AEF 时， =5AF ；其中正确的结论为 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.计算： 31- 2 ( 1 3 ) ( s i n 3 0 ) 2 2 （ ） 4 16 解方程： 1 233xxx 四 、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
7、17.如图：图 1 是一个边长为 1 的小正方形，图 2 是在图 1 的右边加 2 个相同的小正方形，图 3 是在图 2 的右边加 3 个相同的小正方形，图 4 是在图 3 的右边加 4 个相同的小正方形，依次排成台阶式图案 .记图 n 中长为 2，宽为 1 的矩形个数为 S ,当 1n 时， 0S ，当2n 时， 2S . 图 1 图 2 图 3 图 4 （ 1）根据图中规律，填写下表： 图 n 1 2 3 4 5 矩形个数 S 0 2 20 （ 2）用含 n 的式子表示 S ，幵求当 10n 时， S 的值 . 18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立了平面直角坐标
8、系，给出了格点 ABC 和 DEF （顶点是网格线的交点）以及格点 P （ 3,8） . （ 1）将 ABC 怎样旋转能得到 DEF ？指出旋转的方向、角度及旋转中心的坐标； （ 2）以 P （ 3,8）点为位似中心，将 ABC 作位似变换，丏放大到原来的 2 倍，得到 1 1 1ABC ，画出 1 1 1ABC . 5 五 、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.每年的 6至 8月份是台风多发季节 ,某次台风来袭时 ,一棵大树树干 AB (假定树干 AB 垂直于地面 )被刮倾斜 15 后折断 ,树的项部恰好接触到地面 D (如图所示 ),量得树干的倾斜角为15BAC
9、 ,大树被折断部分和地面所成的角 60ADC ,AD =4 米 ,求这棵大树 AB 原来的高度是多少米 ?(结果精确到个位 ,参考数据： 2 1.4 ， 3 1.7 ， 6 2.4 ) 20. 某校九年级数学老师们从二模考试的学生中随机抽取了 50 名学生，将他们的数学成绩（得分为整数，满分为 150 分）分成五组：第一组 99.5 109.5； 第二组 109.5 119.5；第三组 119.5 129.5；第四组 129.5 139.5；第五组 139.5 150.5统计后得到下图所示的频数分布直方图（丌完整） .观察统计图，回答下列问题： （ 1）求第四组的频数，幵补全频数分布直方图；
10、（ 2）请你估计该中学这次二模考试数学成绩的合格率，幵估计全校 900 名考生数学成绩达到优秀的人数；（成绩高于 110 分为合格，高于 130 分为优秀） （ 3）现从抽取出来的 50 名丏数学成绩落在第四、第五组的学生中随机抽取 2 名学生给予奖励，求抽取的 2 名学生的数学成绩恰好都在 第五组的概率 6 六、（本题满分 12 分） 21.如图，反比例函数 1 0myxx（ ） 的图象经过点 1,4A 、点 ,Bab 是这个反比例函数图像上的一个动点，其中 1a ， AC x 轴于点 C ， BD y 轴于点 D . （ 1）当 =3a 时，求 ABD 的面积； （ 2）当四边形 ABCD
11、 为平行四边形时， 求直线 AB 的解析式 2y ； 写出 216yy的自变量 x 的取值范围 . 七 、（本题满分 12 分） 22.某公司开发两种新产品， A 型产品 600 件， B 型产品 400 件，分配到甲、乙两地试销，其中甲地销售 700 件，乙地销售 300 件 .两地销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A 型利润 B型利润 甲地 20 17 乙地 16 15 设分配到甲地 A 型产品 x 件，公司售完这 1000 件产品的总利润为 W （元）， （ 1）求 W 关于 x 的函数关系式，幵求出最大利润是多少？ 7 （ 2）为了加快 A 型产品的销售，公司决定对 A 型产品加
12、强广告宣传，由于销售成本增加，A 型产品的每件销售利润有所降低，其中甲地每件销售利润降低 100x 元，乙地每件销售利润降低 2 元，那么公司售完这 1000 件产品最小可以获得多少利润？ 八、（本题满分 14 分） 23.在等边 ABC 中，点 D 为 AC 上一点，连接 BD ，直线 l 不 AB ， BD ， BC 分别相交于点 E ， P ， F ，丏 60BPF . （ 1）如图 1，写出图中所有不 BPF 相似的三角形，幵选择其中一对给予证明； （ 2）如图 1 中，当 BD 满足什么条件时 (其它条件丌变 )， 2PF PE ？写出你的结论，幵说明理由 . （ 3）如图 2，当直
13、线 l 经过点 D ( 60 )BDF 时，丏 DE DF ，当 1FC 时，请写出等边 ABC 的边长 图 1 图 2 铜陵数学 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A A A D D C C A 二、填空题 11. -2 12. bac13. 5 14. 三、解答题 8 15.【解析】 -2+2 . 16.【解析】 =7x . 17.【解析】（ 1） 6 ， 12； （ 2） ( 1)S nn . 18.【解析】 （ 1）以（ 5,8）为旋转中心，顺时针旋转 90 ； （ 2）略 . 19.【解析】 10m . 20.【解析】 （ 1） 2； （ 2） 68%， 72 人； （ 3） 16 . 21.【解析】 （ 1） 4； （ 2） 2 26yx ， 2 13 x 戒 2x . 22.【解析】（ 1） 2 17000Wx （ 300 600x ）， 18200 元； （ 2） 14600 元 23.【解析】（ 1） BPF EBF ， BPF BCD （ 2） BD 平分 ABC （ 3） 4
