函数曲线的凹凸性.ppt

定义,,,,二、曲线凹凸的判定,,,,,,,,,定理1,凹、降,凸、降,拐点,极大值,拐点,凹、升,凸、升,例7,解,拐点,非拐点,例7,,,,,,,,,,,解,例8,解,,,,,,,,,,四、小结,曲线的弯曲方向——凹凸性;,改变弯曲方向的点——拐点;,凹凸性的判定.,拐点的求法1, 2.,思考题,思考题解答,例,第五节 函数作图,一、渐近线,定义:,1.铅直渐近线,例如,有铅直渐近线两条:,2.水平渐近线,例如,有水平渐近线两条:,3.斜渐近线,斜渐近线求法:,注意:,例1,解,,二、图形描绘的步骤,利用函数特性描绘函数图形.,第一步,第二步,第三步,第四步,确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势;,第五步,三、作图举例,例2,解,非奇非偶函数,且无对称性.,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:,,,,,不存在,拐点,极值点,间断点,作图,,,,,,,,,,,,,,凹、降,凸、降,拐点,极大值,拐点,凹、升,凸、升,例3,解,偶函数, 图形关于y轴对称.,,,,,拐点,极大值,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,,,,,,,,例4,解,无奇偶性及周期性.,列表确定函数升降区间, 凹凸区间及极值点与拐点:,,,,,拐点,极大值,极小值,,,,,,,,,,,四、小结,函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.,,最大值,最小值,极大值,极小值,拐点,凹的,凸的,单增,单减,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,第五题图,练 习 题,,,练习题答案,1图,2图,二、,,三、,