1、瑞典圆弧法坝体稳定性分析在尾矿库工程中的应用摘要：坝体稳定性计算是尾矿库安全评价中的一项重要内容。运用圆弧条分法对尾矿库坝体稳定性进行分析，建立计算几何模型，计算出坝体安全性系数，对尾矿库堆积坝进行安全评价能有效的反映坝体稳定性现状。 关键词：圆弧法 尾矿库 坝体稳定计算应用 中图分类号： K826.16 文献标识码：A 文章编号： 一、前言 尾矿库坝体边坡稳定性分析应遵循以定性分析为基础，以定量计算为重要辅助手段，进行综合评价的原则。因此，根据工程地质条件、可能的破坏模式以及已经出现的变形破坏迹象对边坡的稳定性状态做出定性判断，并对其稳定性趋势做出估计，是边坡稳定分析的重要内容。 根据已经出
2、现的变形破坏迹象对边坡稳定性状态做出定性判断时，应十分重视坡体后缘出现的微小张裂现象，并结合坡体可能的破坏模式对其成因作细致分析。若坡体侧边出现斜列裂缝，或在坡体中下部出现剪出或隆起变形时，可做出不稳定的判断。 二、尾矿库坝体稳定性计算方法 对尾矿库坝体稳定性的分析计算一般是将其当作边坡来处理，沿用传统的土力学的传统理论进行分析。尾矿坝的稳定性分析方法主要有极限平衡法和数值法。数值法有离散元法、边界元法、有限元法等；极限平衡法有瑞典圆弧法、毕肖普法、陆军工程师团法、萨尔玛法和摩根斯坦普莱斯法等。极限平衡法其原理简单，实用性强，能够直接提供坝体稳定性的定量结果，所以应用较广。 极限平衡法依据的是
3、边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)来分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来对边坡的稳定性进行评价的计算方法。由于它概念清晰，容易理解和掌握，且分析后能直接给出反映边坡稳定性的安全系数值，因此极限平衡法是边坡稳定性分析计算中主要的方法，也是在工程实践中应用最多的方法之一。 其中瑞典圆弧法（简称瑞典法或费伦纽斯法）亦称 Fellenious 法，是边坡稳定分析领域最早出现的一种方法。 在瑞典圆弧法分析粘性边坡稳定性的基础上，瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。Fellenius 将土条两侧的条间力的合力近似的
4、看成大小相等、方向相反、作用在同一作用面上，因此提出了不计条间力影响的假设条件。而每一土条两侧的条间力实际上是不平衡的，但经验表明，在边坡稳定性分析中，当土条宽度不大时，忽略条间力的作用对计算结果并没有显著的影响，而且此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低。 1955 年，毕肖普(Bishop)在瑞典法基础上提出了毕肖普法。这一方法仍然保留了滑裂面的形状为圆弧形和通过力矩平衡条件求解的特点，与瑞典条分法相比，毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力多边形闭合条件，就是说虽然在公式中水平作用力并未出现，但实际上条块间隐含的有水平力的作用。毕肖普法由于考虑到了条块间
5、水平力的作用，因此得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。 各种计算方法的出发点基本上都是假定土体是理想塑性材料，不考虑土体本身的应力-应变关系，将土体作为刚体按极限平衡的原则进行受力分析。 三、毕肖普法、瑞典条分法和瑞典圆弧法的基本原理 1、毕肖普法 毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度tf 与实际产生剪应力 T 的比，即 Ktf/t，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，其原理与方法如下： 假定滑动面是以圆心为 O，半径为 R 的滑弧，从中任取一土条 i 为分离体，其分离体的周边作用力为：土条重 Wi 引起的切向力 Ti 和法向反力 Ni，并分别作用于底面中心处；土条侧面作用
6、法向力 Ei、Ei+1 和切向力 Xi、Xi+1。 根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等，可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式。 毕肖普忽略了条间切向力，即 Xi+1Xi0，这样就得到了国内外广泛使用的毕肖普简化式。 所以它的特点是：(1)满足整体力矩平衡条件；(2)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(3)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(4)满足极限平衡条件。 2、瑞典条分法 瑞典条分法适用于圆弧形破坏滑动面的边坡稳定性分析。该条分法将滑动土体竖直分成若干个土条，把土条看成是刚体，分别求出作用于各个土条上的力对圆心的滑动力矩，然后由
7、得出土坡的稳定安全系数。 3、瑞典圆弧法 极限平衡法是假定分析的滑体为刚体，划分为条块之间不会变形，通过条块的受力平衡方程，来求解尾矿库坝体或边坡抗滑稳定的安全系数。 取任意条块，通过解算条块的 X、Y 方向的力矩平衡方程，得出用瑞典圆弧法计算稳定性系数的表达式为： 式中： 土体有效应力抗剪强度指标粘聚力，单位为 kPa； 土体有效应力抗剪强度指标内摩擦角，单位为度； 条块重心点到滑弧圆心的力臂，单位为 m； 滑弧的半径，单位为 m；地震系数，一般为 003027； 形一条块的土重量，单位为 kN；条块滑面的倾角，单位为度 . 图 1 瑞典圆弧法计算简图 Figure 3 Sweden arc
8、 method diagram 当空隙压力比为： 公式中，为空隙压力比，条块土柱重量与水柱重量之比值。 四、利用瑞典圆弧法对尾矿库坝体稳定性进行分析 尾矿坝稳定性分析中，需要考虑三种运行情况。一是尾矿库处于正常工作状态，也就是尾矿库水位处于正常生产水位是的运行情况；二是在洪水条件下，尾矿库水位处于最高洪水位的运行情况；三是特殊运行的情况，在考虑地震烈度大余六度的情况下，考虑洪水和地震的综合作用的特殊运行情况。 1、初期坝体稳定性分析 初期坝体稳定性分析具体步骤如下： （1）使用 AutoCAD 画出初期坝的剖面简化图，建立坝体的几何模型，并对模型进行简化。 （2）依次输入基本参数、坡面数据、各
9、个土层的物理力学参数值、水面线段数、浸润线各点的坐标投影值和加筋参数数值等各种参数数值，进行计算。 （3）重复以上的步骤，对其洪水运行（无需考虑地震的影响）的工况进行计算。 2、终期坝体稳定性 （1）根据初期坝横断面图，后期坝横断面图及相关参数构建坝坡稳定性计算模型，CAD 画图如下： 图 2 尾矿库终期坝体稳定性计算模型 （2）依次输入基本参数、坡面数据、各个土层的物理力学参数值、水面线段数、浸润线各点的坐标投影值和加筋参数数值等各种参数数值，进行计算。 （3）重复以上的步骤，对其洪水运行（无需考虑地震的影响）的工况进行计算。 五、结束语 由于边坡内部复杂的结构和岩石物质的不同，使得我们必须采用不同的分析方法来分析其稳定状态。因此边坡是否处于稳定状态，是否需要进行加固与治理的判断依据来源于边坡的稳定性分析数据。瑞典圆弧法其原理简单，实用性强，能够直接提供坝体稳定性的定量结果，所以应用较广。 参考文献： 1 胡辉、姚磊华、董梅， 瑞典圆弧法和毕肖普法评价边坡稳定性的比较 ， 路基工程 ，2007 年第 6 期，110-112 页。 2李全明，王云海，廖国礼尾矿库安全评价中的科学问题及评价方法探讨盯中国安全生产科学技术，2006，2(6)：5357。 3张朋举， 城子水库大坝坝坡稳定性分析 ， 华北水利水电学院毕业论文 ，第 10 页。
