1、调谐质量阻尼器对楼板的振动控制【摘要】钢结构楼板在人群荷载激励下，很有可能发生共振，从而影响结构的舒适度和安全性，因此有必要采取一定的措施，减小钢结构楼板的动力响应。调谐质量阻尼器（TMD）以其经济、方便、抑制窄带振动效果显著等优点取得了较好的应用效果。本文以某体育馆楼板钢结构为工程背景，用 MIDAS GEN 建立了有限元模型，研究 TMD 减小楼板振动响应的效果。通过分析可知，设置合理的调谐质量阻尼器参数能有效地减小结构的动力响应，从而提高结构的舒适度和安全性。 【关键词】调谐质量阻尼器；振动控制；舒适度 中图分类号：TU391 文献标识码：A 前言 调谐质量阻尼器（Tuned Mass
2、Damper，以下简称 TMD）具有经济、方便、抑制窄带振动效果显著等优点1。最近几十年，国内外许多学者将各种构造形式和参数的 TMD 这一被动控制装置运用到楼板振动控制这一领域，均取得了较好的效果2。本文以某实际工程钢结构楼板为工程背景，研究了 TMD 对于楼板振动效应的影响。 1 工程概况 本文所选工程楼盖采用张弦梁结构，张弦梁（上弦为 H 型钢梁） ，梁间距要求为每 4m 一道，跨度为 40m，建筑要求钢梁顶至拉索下边缘高度不超过 3m，钢梁上为 150mm 厚现浇混凝土楼板。 2 模型建立 2.1 材料、截面及基本尺寸选取 上弦梁选用 Q345B 钢材，中间段 H 型钢 H900450
3、1630，两端H9004502550，撑杆选 Q345B，圆钢管 1596，下弦拉索采用半平行钢丝束 1327，强度级别不小于 1720MPa。从梁顶面到下弦索的最低点高度取 2.7m（3.0m） ，撑杆均匀地布置 7 根。采用 MIDAS/GEN 730 建立有限元模型进行分析计算，计算模型如下所示： 图 1 一榀张弦梁计算模型 图 1 张弦梁楼盖整体计算模型 2.2 荷载工况及其组合 （1）荷载工况 DL：构件自重，由程序自动计算；楼面荷载：6.5kN/m2； LL：楼面活载（人群荷载）：4.0kN/m2； 2.3 荷载组合 荷载组合采用标准组合，各工况分项系数如下表所示： 表 1 标准荷
4、载组合 组合 1 1.0DL+1.0LL 组合 2 1.0DL+0.5LL 2.4 拉索预应力控制 分析计算后可得拉索中的拉索初始张拉力理论控制值为：2558kN。 3 结构动力分析 结构动力分析按三维空间结构进行。模态分析得到的前 10 阶振型表所示： 表 2 结构动力特性计算表 模态号 频率 (rad/sec) 频率 (cycle/sec) 周期 (sec) TRAN-X 质量合计(%) TRAN-Y 质量合计(%) TRAN-Z 质量合计(%) 1 7.73 1.23 0.81 0.48 0.00 78.83 2 7.85 1.25 0.80 0.48 0.26 78.83 3 8.79
5、 1.40 0.71 0.48 0.26 78.88 4 9.44 1.50 0.67 0.48 0.54 78.88 5 10.37 1.65 0.61 0.48 0.54 78.92 6 11.77 1.87 0.53 0.48 0.70 78.92 7 13.84 2.20 0.45 0.48 0.70 78.93 8 16.59 2.64 0.38 0.48 1.32 78.93 9 18.74 2.98 0.34 0.48 37.47 78.93 10 18.85 3.00 0.33 2.37 37.47 78.94 从该结构的楼面振型表中可以看出，结构的第一振型即为楼面竖向振动，并
6、且占据结构所有竖向振型的 79%，明显第一振型即为竖向动力荷载的主控振型。 当该楼面进行排球比赛或者人员走动时，将对楼面产生较大的随机激励，激励的主要方向垂直于楼面,这个激励与人的步速、体重有关3。根据国内外相关研究资料统计结果表明,一般行人的步行频率为1.52.5Hz4。该结构竖向主控振型频率约为 1.25 Hz，与行人步行频率较接近,当这一情况发生时，可能激发出连廊的第一阶模态,引起共振5。 为了检验这一可能，本次计算采用简谐激励法，频率分别为1.2305、1.5、1.75、2.0、2.25、2.5Hz（与人步行的频率范围一置） 。在计算模型中，在整个楼面布置压力荷载，设定每 1m2 等面
7、积分布有 1个人，每人体重假设为 70kg。根据有关资料统计，当廊面满布行人行走过程中，约有 20%人的步行频率达成一致，结构阻尼比取为 0.035。 4 TMD 减震系统设置 为了提高连廊的安全性能和使用性能，通过设置调频质量阻尼器（TMD）系统消弱结构的振动反映。如果 TMD 的振动频率与对应调节的结构振动频率相差较多，其减振效果将大为缩减，甚至起到反作用，所以如何控制 TMD 系统的振动频率保持不变显得尤为重要5。 4.1TMD 减震系统参数选取 根据动力特性计算结果，本文采用的 TMD 的计算参数如下：由楼板的一阶（主控振型）自振频率，可得； 取质量块的质量为 0.8t，由、得 TMD
8、 的刚度为 47.757N/m； 阻尼比取 0.035，阻尼系数：。 TMD 的具体参数如表 3 所示： 表 3 TMD 参数表 TMD 质量 0.8t TMD 频率 1.230Hz TMD 刚度 47.757kN/m 弹簧数量 4 弹簧刚度 11.939kN/m 阻尼系数 0.893kN*(s/m) 阻尼器数量 2 个 阻尼器阻尼系数 0.446 kN*(s/m) 最大阻尼力 86.230N 最大冲程 25mm 最大速度 193mm/s 阻尼器平均功率 0.011HP 阻尼器速度指数 1 TMD 总数 24 阻尼器总数 48 质量总数 19.2t TMD 布置于两片张弦梁之间的次梁上，具体分
9、布位置见图 3。 图 3 TMD 平面布置图 5 TMD 减振效果 根据国际标准 ISO-2631-2:1989 中，结构在频率 1.23Hz 左右振动时的加速度限值约 0.25m/s2 作为限值。 图 4 ISO-2631-2:1989 中竖向振动舒适度曲线6 经过计算，楼盖中心位置的减震效果明显，在与人步行的频率范围一置范围内楼板中部加速度减震效果如图 5 所示。 （a）人行频率 1.2305 （b）人行频率 1.5 （c）人行频率 1.75 （d）人行频率 2.0 （e）人行频率 2.25 （f）人行频率 2.5 图 5 TMD 系统减振效果图示 从图中可以看出，在结构中安置 TMD 系
10、统，最大加速度均降至0.25m/s2 以下，结构体系满足舒适度的要求，减小了结构的动力响应有助于提高结构的安全和适用性能。 6 结论 通过分析研究可知，通过设计合理的调谐质量阻尼器(TMD)，可以有效地减小楼板的动力响应，这不仅能满足结构的舒适度的要求，也能结构的安全性和使用性。 参考文献 1 王均刚,马汝建,赵东,林近山.TMD 振动控制结构的发展及应用.济南大学学报.(自然科学版).2006. V01. 20(2): 172-174. 2叶继红,陈月明,沈世钊.减震系统在网壳结构中的应用J.哈尔滨建筑大学学报,2000, 23(5) :10-13. 3赵玲.调谐质量阻尼器用于大跨度楼盖振动控制的研究.北京工业大学.硕士学位论文.2007. 4操礼林,李爱群,陈鑫,张志强.人群荷载下大型火车站房大跨楼盖振动舒适度控制研究J.土木工程学报.2010, 43:334-340. 5张高明.火车站站房结构在人行和列车激励作用下的振动舒适度问题研究D.北京:中国建筑科学研究院,2008. 6 ISO 2631-2:1989, 机械振动-人体全身受振动的评价.第 2 部分:建筑物内振动S. 2003.
