1、有限元在筏板基础设计中的应用探讨摘要：本文主要就有限元方法在建筑工程筏板基础设计中的应用做了一些分析和探讨。 关键词：有限元；筏板；基础；设计 中图分类号：S611 文献标识码： A 有限元方法（Finite Element Method ,FEM）广泛应用于固体力学，流体力学，声场问题，电磁场问题，热传导等问题的分析、设计，同时还可以处理静态问题、波动问题，线性、非线性，复合材料问题，结构分析、仿真、优化设计等。 是当前工程技术领域最常用、最有效的数值计算方法，已成为现代工程技术不可缺少的重要组成部分。其方法的实质是将复杂的连续体划分为有限多个简单的单元体,化无限自由度问题为有限自由度问题,
2、将连续场函数的(偏)微分方程的求解问题转化成有限个参数的代数方程组的求解问题。本文主要就有限元方法在建筑工程基础设计中的应用做一些分析和探讨。一、筏板有限元基础设计探讨 大底盘多塔楼高层建筑、地下商场、地下车库建筑以及大跨空间、多层地下结构的出现，在目前住宅小区建设以及大型公建项目中都占有非常重要的地位，其面积可达总竣工建筑面积的 10%。大量的工程应用实践中也出现一些问题。 （1）上部结构塔楼相对大底盘地下结构刚度大，荷载不均匀，基底反力不均匀，基础底板的不均匀变形。设计不当会引起基础开裂。 （2）目前解决大底盘高层建筑不均匀沉降的办法一是设置沉降缝，二是设置施工“后浇带” ，待沉降基本稳定
3、后再浇筑“后浇带”砼。 （3）高层建筑与纯地下车库的连接相当于主塔楼与裙房的连接。 高层基础采用桩筏或筏板基础时，基础计算可采用中国建筑科学研究院 PKPM CAD 工程部开发的 JCCAD 程序。程序对筏板基础按中厚板有限元计算各荷载工况下的内力、桩土反力、位移及沉降，根据内力包络求算筏板配筋。下面仅就计算过程中的问题做一些探讨。 上部结构影响的选择时，考虑上下结构共同作用计算比较准确反映实际受力情况，可以减少内力节省钢筋。因平铺在地基上的大面积筏板基础在其平面外的刚度是很弱的。在上部结构不均匀荷载作用下容易产生较大的变形差，导致筏板内力和配筋的增加。考虑基础与上部结构工作的原理是把上部结构
4、的刚度叠加到基础筏板上，使其基础平面外刚度大大增加，从而大大增加抵抗上部结构传来的不均匀荷载的能力，减少变形差，减少内力与配筋，达到设计的经济合理性。 基础计算的关键是基础的沉降问题。沉降试算的目的是对给定的参数进行合理性校核，其主要指标是基础的沉降值。合理的沉降量是筏板内力及配筋计算的前提，在沉降量合理性的判断过程中，工程经验起着重要的作用，具体计算时应先根据上部结构的荷载及地质情况确定一个合理的沉降量，再通过调整平均沉降计算调整系数进行沉降计算。 对于高层建筑桩筏、桩箱基础，按传统设计理念是只重视满足总体承载力和沉降要求，忽略上部结构、承台、桩、土的相互作用共同工作特性，采用均匀布桩，甚至
5、对边角桩实施加强，由此导致基础沉降呈蝶形分布、反力呈马鞍形分布，主裙差异变形显著，基础整体弯距和核心区冲切力过大，虽然基础板配筋较多，但有的基础板和上部结构仍有裂缝出现乃至影响正常使用。针对上述情况，提出变刚度调平设计新理念。调平设计基本内涵是，首先，考虑框筒、框剪结构的荷载与刚度分布特点和相互作用引起的应力场不均，实施变刚度布桩（视地质条件实施，变桩长、桩径、桩距）强化核心区，弱化核心区外围；对于刚度相对弱化区考虑桩土共同分担荷载。 调平设计主法是，对于主楼裙房连体建筑，则按强化主体弱化裙房的原则设计，主体采用桩基，裙房则应首选天然地基，其次为复合地基、疏短桩基。采用 JCCAD 程序进行上
6、部结构、承台、桩、土的共同作用分析，调整布桩，使差异沉降趋于最小，合理确定箱、筏承台的板厚与配筋。 三、筏板有限元基础设计应用实例 1、工程地质概况 本工程设地下室 1 层，塔楼地上 20 层，采用剪力墙结构。根据岩土工程勘察报告，场地土层分布自上而下分别为：人工填土层，厚度0.5m3.0m；冲洪积土层，厚度 0.60m；可塑状残积土层，厚度1.6m8.30m，标贯击数为 816 击；硬塑状残积土层，厚度2.2m12.0m，标贯击数为 1829 击；岩石全风化带，厚度2.40m8.60m，标贯击数为 3046 击；岩石强风化带，厚度0.60m12.0m，标贯击数为 5065 击；岩石中风化带，
7、厚度1.10m2.13m，天然单轴极限抗压强度 24.55MPa49.55MPa；岩石微风化带，厚度 1.0m1.60m，天然单轴极限抗压强度 43MPa120MPa。 2、基础结构方案选择 本工程塔楼基础占地面积 2230m2，塔楼总荷载重量为 530260kN，即要求地基平均承载力为 238kPa。从地层剖面及岩土性质分析，地下室开挖后板底标高下的岩土层为硬塑状残积土，标贯击数为 1829 击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值 fa300kPa，可满足要求。地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。本工程初步分析结果表明，建筑物沉降也可满足要求
8、，因此，决定采用天然地基的片筏基础。 3、筏板基础内力分析 筏板基础的内力分析常用简化计算方法，其最基本的特点是将由上部结构、基础和地基 3 部分构成的一个完整的静力平衡体系，分割成 3个部分，独立求解。 上部结构、基础和地基三者的关系是相互影响、相互制约的关系。把上部结构、基础和地基三者作为一个共同工作的整体的计算方法，其最基本的假定是上部结构与基础、基础与地基连接界面处变形协调，整个体系符合静力平衡。对于基础，由于考虑了上部结构的贡献，使其整体弯曲变形和内力减小，而取得较为经济的效果；对于上部结构，由于考虑了因基础变形引起的变形，这种变形将使上部结构产生次应力，考虑了这种次应力，结构将更安
9、全。近年来，随着计算软件的开发，上部结构、基础和地基共同作用分析法在筏板基础内力计算中得到广泛运用，该分析法基础按弹性地基上板考虑，地基模型一般采用文克尔地基、弹性半空间地基和压缩层地基等地基模型，常用数值分析方法为有限元法。根据共同作用的分析原理，由节点平衡条件有如下方程： (Kb+Ks)=F 其中： Kb整个结构(包括基础)的刚度矩阵 Ks地基刚度矩阵 节点位移列向量 F荷载列向量 求解上述方程，得到节点位移，由节点位移求得筏板基础基底反力和内力。根据计算结果，按有关规范可验算筏板基础的地基承载力、变形及计算构件的配筋。运用上述设计原理，计算筏板基础的内力及验算地基变形，关键在于选择合理的
10、地基基床系数。地基基床系数与土的类型及下卧土层类别、基础面积的大小和形状、基础的埋置深度等因素有关。 有关资料和工程经验表明，地基压缩层为风化残积土层、全风化和强风化岩层时，采用传统的分层总和法计算地基的最终沉降量，由于土样的扰动使测得的土压缩模量偏小，计算结果往往偏大；而采用土的变形模量作为计算参数，计算结果则与实测结果接近。本工程筏板基础设计，采用有限元法，将筏板基础划分为许多小块，采用土的变形模量计算各小块的地基基床系数 Ki： 式中：aibi第 i 小块筏板基础的面积 i地基应力影响系数 hi第 i 小块土层厚度 E0i第 i 小块土变形模量 土的变形模量 E0 可由现场压板载荷试验得
11、到。当无条件试验时，对于残积土、全风化岩及强风化岩，可用标准贯入击数 N按下式估算： E0=(2.03.0)N 本工程筏板基础的内力分析，将筏板基础划分为 1m1m 的板单元，筏板基础底面地基土变形模量 E0i=36MPa，计算得地基基床系数为5000kN/m，同时，考虑五层上部结构的影响，采用通用有限元程序SAP2000 进行内力分析。 计算结果：本工程筏板配筋为双层双向 25200 拉通，局部内力较大处加密至 25100；建筑物地基沉降变形均匀，最大值为 50mm。 三、结论与总结 有限元法在预估基坑开挖对周边环境的附加变形应用时，应有可靠的工程实测数据为依据。且该方法分析得到的结果宜与经验方法进行相互校核，以确认分析结果的合理性。采用有限元法分析时应合理地考虑分析方法、边界条件、土体本构模型的选择及计算参数、接触面的设置、初始地应力场的模拟、基坑施工的全过程模拟等因素。 参考文献： 1冯洁.防水底板影响下的独立基础地基反力与变形的数值分析D.山东建筑大学,2012. 2苑宝华.高层建筑筏板基础设计探讨J.中国科技博览,2011,(25).3许世国.论高层建筑平板式筏基的设计条件与设计方法J.中小企业管理与科技,2011,(10).
