1、1初一年级第二学期数学知识点总结第十二章 实数实数的概念或者：正 整 数自 然 数整 数 零有 理 数实 数 负 整 数分 数无 理 数 正 有 理 数有 理 数 零 负 有 理 数实 数 正 无 理 数无 理 数 负 无 理 数1.有理数：有理数就是能表示成两个整数之比的数；有理数包括：_和_；有理数是_或_小数。2.无理数：无理数是_小数。3.实数：_和_统称为实数，实数与_是一一对应的。数的开方4.若 ，则_叫做_的_；2xa正数 有两个平方根是_，其中 表示_； 表示aa_零的平方根记作_= _负数_平方根。求一个数 的平方根的运算叫做_， 叫做_；aa5.平方根与开平方的性质（1）当
2、 时， _, _02()2()（2）当 时， ，当 时，a_0a2_6. 若 ，则_叫做_的_，记作：_， 叫做_，3 叫做3x a_.正数的立方根是一个_，负数的立方根是_，零的立方根是_。即：任意一个实数都有立方根，而且只有_。求一个数 的立方根的运算叫做_.a7.立方根与开立方的性质： _，3()a3_a8.若 （ 的整数） ，则_叫做nx1_的_；2当 为奇数是， 叫 的_；当 为偶数是， 叫 的_；nxanxa实数 的奇次方根有且只有_，表示为：_a正数 的偶次方根有_，它们互为_, 正 次方根表示为：_，负 次方根表示为：_.负数的偶次方根_.零的偶次方根_，表示为_.求一个数 的
3、 次方根的运算叫做_. 叫做_， 叫做_.anan9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念（1）绝对值：一个实数在数轴上所对应的_到_的距离叫做这个数的绝对值。 _,0|aa当 时 ；当 时 .（2）相反数：_、_的两个数互为相反数。若 互为相反数，则 _,bb（3）倒数：若两个数的乘积为_，则这两个数互为倒数，即：_.11.两个实数比较大小（1）性质法：负数_零_正数；两个正数，_的数较大；两个负数，_的数较小。（2）数轴法：数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数_.（3）比差法：若 ，则 。0abab12.数轴上两点的距离：如果 A、B 两点对应的
4、数分别为 、 ，则 AB_ab13.实数的运算（三级六则运算）（1）加法法则：互为相反数的两数和为_；同号相加，取相同的符号，再把它们的_相加；异号相加，取绝对值较大的_，再用较大的绝对值_较小的绝对值；任何数与 0 相加，和仍然是_.（2）减法法则：减去一个数等于_。（3）乘法法则：同号相乘得_，异号相乘得_, 任何数与 0 相乘，积为_.（4）除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以_.（5）混合运算：先算幂，再_，后_；如果有_，要先算_.混合运算遵循交换律和结合律。（6）当 时，0,ab_,_aab314.准确数与近似数完全符合实际地表示一个量多少的数叫_；与准确数达到一定_的数叫做
5、近似数。15.精确度：（1）近似数的精确度通常有两种表述方式，一是精确到_，二是指定保留几个_.（2）有效数字：一个近似数从左边第一个_的数字起，往右到_为止的所有数字。16.科学记数法：把一绝对值大于 10（或小于 1）的数用 形式表示叫做科学记数法。0na如：光速 300000000 米/秒，用科学记数法表示为 _（两位有效数字）一个近似于圆的细胞的直径为 0.00000156 米，用科学记数法表示为_（三位有效数字）分数指数幂17.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为_.整数指数幂和分数指数幂统称为_.（ ） ， （ ） 。_nma0a1_nm0a18.有理数指数幂的运算性质：设 为
6、有理数，那么0,b,pq（1） _， _;paApqa（2） _;()q（3） _,_ppabb第十三章 相交线 平行线相交线19.邻补角（丁字型）：有一条_，它们的另一条边互为_的两个角互为邻补角。20.对顶角（X 型）：有一个公共 _,且一个角的两边分别是另一个角两边的4_.21.同位角（F 型）：在截线 的_, 又分别在直线 的_。l ,ab22.内错角（Z 型）：在截线 的_, 又分别在直线 _。23.同旁内角（U 型）：在截线 的_, 又分别在直线 _。l , 23221201924. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中_的角叫做两条直线的夹角。25.两条直线互相
7、斜交：两条直线的夹角是_。 其中一条直线叫做另一条直线的_ 。26.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是_。其中一条直线叫做另一条直线的_ 。它们的交点叫_。27.垂线的性质（1）在同一平面内，过一点有且只有_直线与已知直线_。（2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短。简单地说：_。28.垂直平分线：过线段_且_于这条线段的_叫做这条_的垂直平分线。29.点到直线的距离：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 _， 叫 做 点 到 直 线 的 距 离 。平行线30.平行线概念：同一_的两条直线叫做平行线。如直线 、 是平行线，记作：abab31.两条直线平行的判定方法 1：文字：
8、两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.图形： 符号：32. 两条直线平行的判定方法 2：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.21lba5图形： 符号：33. 两条直线平行的判定方法 3：文字：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_.图形： 符号：34.平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只有_与已知直线_（2）平行的传递性：若两条直线都与_，那么这两条直线也_.即：若 ，则_。,abc 35.平行线的性质 1：两直线平行，_。图形： 符号：36.平行线的性质 2：两直线平行，_。图形： 符号：37.平行线的性质 3：两直线平行，_。图形： 符号：38.两平行线间的距离：
9、两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个_，这个_叫做这两条平行线间的距离。21lba21lba21lba21lba21lba6第十四章 三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意两边之和_, 任意两边之差_.40. 三角形的内角和_.41. 三角形的外角和_.三角形的分类42. 按边分类可以分为_、_(_)43. 按角分类可以分为_、_、_.全等三角形44.全等三角形的概念：能够_叫做全等形；两个三角形是_,它们就是全等三角形；相互重合的顶点叫做_；相互重合的边叫做_；相互重合的角是_；45. 全等三角形的性质：全等三角形的_，_全等三角形的判定46. 三角形全等判
10、定方法 1：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在 与 中，ABC47.三角形全等判定方法 2：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在 与 中，ABC48.三角形全等判定方法 3：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在 与 中，ABC49. 三角形全等判定方法 4：文字：在两个三角形中，如果_，那么_图形： 符号：在 与 中，ABCCB ACBACB ACBACB ACBACB ACBA7等腰三角形的性质50. 等腰三角形性质 1：等腰三角形的_（简称：_）51. 等腰三角形性质 2：等腰三角形的_、_、_互相重合（简称：_）图形： 符号：在 中，AB
11、AC，ABC若_，则_,_;若_，则_,_;若_，则_,_;等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法 1：（定义法）_53. 等腰三角形的判定方法 2：_(简称：_)等边三角形的性质54. 等边三角形性质 1：_55. 等边三角形性质 2：_56. 等边三角形性质 3：_等边三角形的判定57. 等边三角形的判定方法 1：（定义法：从边看）_58. 等边三角形的判定方法 2：（从角看）_59. 等边三角形的判定方法 3：（从边、角看）_第十五章 平面直角坐标系平面直角坐标系60. 在 同 一 个 平 面 上 互 相 _且 有 公 共 _的 两 条 数 轴 构 成 平 面 直 角 坐 标 系
12、， 简称 为 直 角 坐 标 系 。通 常 ， 两 条 数 轴 分 别 置 于 _位 置 与 _位 置 ， 取 向 右 与 向 上 的 方 向 分 别 为 两条 数 轴 的 _。 水 平 的 数 轴 叫 做 _或 _， 竖 直 的 数 轴 叫 做 _或_， X 轴 或 Y 轴 统 称 为 _， 它 们 的 公 共 原 点 O 称 为 直 角 坐 标 系 的 _。21DCBA861.在平面直角坐标系中，点 P 所对应的有序实数对（a, b）叫做点 P 的坐标，记作_, 其中 a 叫做_, b 叫做_。 原点的坐标是_。62.两条坐标轴把平面分成四个区域，依次是_、_、_、_。x 轴、y 轴_任何
13、象限。各点的横坐标和纵坐标的符号特征：如右图。x 轴上的点的纵坐标为_, y 轴上的点的横坐标为_。63.经过点 A（a, b）且垂直于 x 轴的直线可以表示为_;经过点 A（a, b）且垂直于 y 轴的直线可以表示为_;直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内，平行于 x 轴的直线上的两点 、 的距离 AB_;1(,)Axy2(,)B平行于 y 轴的直线上的两点 、 的距离 CD_;CD65.如果点 M（x, y）沿着与 x 轴或 y 轴平行的方向平移 m（m0 ）个单位，那么向右平移所对应的点的坐标为_;向左平移所对应的点的坐标为_;向上平移所对应的点的坐标为_;向下平移所对应的点的坐标为_.66.在直角坐标平面内，与点 M（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_;与点 M（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为_;与点 M（x, y）关于原点对称的点的坐标为_;
