1、力学中的“自锁”现象探秘 湖北省襄樊市第一中学 蓝坤彦 选自物理教师 2008年第 12期 力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁” 。 本文通过如下 3例来进行说明 。 1 通过控制角度达到“自锁” 例 1： 在机械设计中常用到下面的力学原理 。 如图 1所示，只要使连杆 AB与滑块 m所在平面间的夹角 大于某个值，那么，无论连杆 AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆 AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学 上称之为“自锁”现象 。 为使滑块能“自锁”， 应满足什么条件
2、 ？（ 设滑块与所在平面问的动摩擦因数为 ） 解析：滑块 m的受力分析如图 2所示，将力 F分别沿水平和竖直两个方向分解，则根据平衡条件，在竖直方向上有 FN mg Fsin，在水平方向上有 Fcos Ff FN。 由以上两式得 Fcos mg Fsin。 因为力 F可以很大，所以 mg可以忽略，那么上式可以变为 Fcos Fsin，则 应满足的条件为 arccot。 探秘：通过控制角度使推力在摩擦力方向上的分力总是小于最大静摩擦力，从而达到自锁 的目的。在修建公路时，要考虑坡度就是这个道理。当坡度满足一定的条件后，即使汽车由于特殊原因在坡上熄火也能停下来，不至于下滑而无法控制。 2通过控制摩
3、擦因数达到“自锁” 例 2：一般家庭的门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳 A、骨架 B，弹簧 C（劲度系数为 k）、锁舌 D（倾斜角 45）、锁槽 E，以及连杆、锁头等部件组成，如图 3（ a）所示。 设锁舌 D与外壳 A和锁槽 E之间的摩擦因数均为 ，且受到的最大静摩擦力 f N（ N为正压力 ）。 有一次放学后，当某学生准备锁门外出，他加最大力时，也不能将门关上 （ 此种现象称 为自锁 ） ，此刻暗锁所处的状态如图 3（ b） 所示， P为锁舌 D与锁槽 E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了 x，求在正压力很大的情况下，仍然能够满足自锁条件，则 至少要多大 ？ 解析：受力分析如图 4所示
4、，由力的平衡条件可知 kx f1 f2cos45 Nsin45 0 （ 1） F Ncos45 f2sin45 0 （ 2） f1 F （ 3） f2 N （ 4） 由 （ 1） （ 4） 式得正压力的大小 N 45c o s245s in)1( 2 kx221 2 kx当 N趋于 时，须有 1 2 2 0，解得 0.414。 探秘：摩擦因数是物体粗糙程度的反映，在其他条件相同的情况下， （ 最大静摩擦因数 ） 越大物体受的最大静摩擦力就越大，物体越不容易被拉动 。 如果且达到一定程度，使其他力在摩擦力方向上的合力总是小于最大静摩擦力时，物体就达到了自锁 。 3 通过控制弹力达到“自锁” 例
5、3： 如图 5所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的罐口内 ，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，当钢绳匀速向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，若罐和短杆的承受力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构” 。 若罐质量为 m，短杆与竖直方向夹角为 60，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（ 短杆质量不计 ）。 解析：对 O点受力分析如图 6所示，两根短杆的弹力 F（ 沿杆 ） 的合力与绳子的拉力 （ FT mg） 等大反向，故 2Fcos mg （ 1） 对短杆对罐壁的作用力 F进行分解如图 7所示 。 短杆对罐壁的压力 F1 Fsin （ 2） 由（ 1）、（ 2）两式得 F1 32 mg 探秘：这是一个借助巧妙的机械装置达到自锁的模型。它的原理是当自锁机构的两边与罐接触后，产生弹力和摩擦力托起罐，且罐越重，短杆提供的压力越大。这种机械装置自锁的应用在日常生活中是比较普遍的。
