1、1基于回购契约的三级供应链利润分配研究摘要针对供应商制造商零售商构成的三级供应链，建立其Stackelberg利润分配博弈模型，并在回购契约的条件下，分析供应商和制造商处于主导地位零售商处于从属地位的供应链利润分配均衡。在突发事件发生的条件下，利用新的回购契约分析三级供应链 Stackelberg利润分配博弈情况。 关键词三级供应链；回购契约；Stackelberg 博弈；突发事件 中图分类号F710 文献标识码A 文章编号1671-8372（2013）03-0074-04 在供应链环境中，企业的决策应该从整个供应链合作最优的角度出发，实现全局最优化，而不仅仅是各节点企业满足各自目标最优1。供
2、应链管理的一个重要问题就是寻找可协调各独立企业收益的合理分配机制，以获得供应链整体绩效的最优2。 近年来关于供应链利润分配的研究也日益受到重视。王利等4建立了分销商占主导地位时厂商供应链的利润分配模型，并应用博弈论的基本原理，求出了制造商、分销商及整个流通渠道的利润函数表达式，而且对合作关系系数做了经济性分析；周嫄媛等1由一个制造商和两个零售商组成的二级供应链，建立了成员之间的利润分配模型；潘会平等5分析了供应商和零售商的不同分配比例对合作双方的利润产生的影响；张贵磊等6利用利润共享契约作为供应链利润再分配的手段，分别讨论2了供应商占主导和零售商占主导时的利润分配模型。 本文研究三级供应链中供
3、应商和制造商占主导地位零售商占从属地位的供应链利润分配 Stackelberg博弈模型，并引入回购契约作为供应链利润再分配的手段。另外，还考虑了在突发事件发生的条件下，利用新的回购契约分析供应链的 Stackelberg利润分配博弈情况。 一、假设及模型 本文考虑由供应商制造商零售商构成的简单的三级供应链模型（见图 1） 。 图 1中相关符号的意义与模型的假设条件完全相同于文献7。假设D为零售商面临的随机需求分布，且设 D的分布函数为，密度函数为， 是可微和严格递增的，且；为期望需求。为给定订货量下零售商的期望销售量，则 。 为销售季末的期望剩余产量，则。 为销售季末未满足的期望需求量，则。
4、为三级供应链下的回购契约，且满足， ， ， 。 设、 、 、分别表示零售商的期望利润、制造商的期望利润、供应商的期望利润、供应链的期望利润。则有 二、供应链的 Stackelberg博弈 假设在整个三级供应链中，供应商和制造商处于主导地位，零售商处于从属地位。制造商与零售商的 Stackelberg博弈过程为：首先，制造商制定回购契约，给出其最优回购价格。然后，零售商根据制造商给3出的回购价格决定其最优订购量。制造商拥有完全信息并清楚地知道零售商是理性的参与者，其选择的会尽量使利润最大化。求解 Stackelberg博弈一般采用逆推法。先假设给定零售商采取最优选择，求解最优订货量。 对于零售商
5、来说，所面临的决策问题可以表示为 为的凸函数且有唯一的最优订货量。 所以，零售商的最优决策为 在制造商能够遇见零售商的最优反应式（6）时，他的决策问题可以表示为 在合作的情况下，制造商要确定的值，使得供应链的整体利润达到最大值。 由（4）式得 为的凸函数且有唯一的最优订货量。 在供应链协调的情况下，零售商的最优订货量也就是整个供应链的最优订货量，应有，又 为单调增函数，所以由式（5）和式（7）可得 此时，将供应商考虑进来，在预测到零售商的反应时，供应商决定使得自己的期望利润最大化的回购价格。 从而可知，在订货量一定的情况下，供应商的期望利润随着的提高而减少。所以，供应商为了获得最大利润，希望将
6、的值订得越小越好。 将代入（2）式且对求导，得 说明在订货量一定的情况下，制造商的期望利润随着的提高而增大。所以，制造商希望的值越大越好。 4由以上分析可知，在供应链协调的情况下，制造商将回购价格订为，零售商的最优订货量为。此时供应链的利润和零售商的利润一定，分别为和，剩余的利润由制造商和供应商分配，制造商和供应商各分配多少视他们的谈判能力而定，供应商在谈判中的地位越强，其制订的就越小，所获得的利润也就越大；反之，所获得的利润越小。 三、突发事件发生后供应链的 Stackelberg博弈 若突发事件发生导致市场需求分布函数发生了变化，可能造成市场需求增加或减少。先考虑市场需求变化对供应链最优订
7、货量的影响。设新的需求分布函数为，密度函数为，同样满足。 供应链的利润函数变为： 突发事件发生后，如果供应链新的订货量不是原计划的，将导致额外成本。其中，分别是时，增加生产而给制造商和供应商带来的单位成本，记；分别是时，零售商、制造商和供应商处理剩余产品带来的单位成本，记。其中， ， 。 当突发事件造成市场需求变化较大时，原协调的供应链不再协调，调整回购价格可得到抗突发事件性的回购契约，其中 在新的回购契约下，供应链重新达到协调。此时，零售商、制造商、供应商的期望利润分别为 下面分两种情况进行分析。 第一种情况：突发事件造成市场需求增大，零售商的最优订货量。 则供应链、零售商、制造商、供应商的
8、期望利润分别为 此时，应用一般情况下的 Stackelberg博弈进行分析。 5故为的凸函数且有唯一的最优订货量。 为的凸函数且有唯一的最优订货量。 由以上分析可知，在突发事件造成市场需求增大的情况下，制造商将回购价格订为，零售商的最优订货量为。此时供应链的利润和零售商的利润一定，分别为和，剩余的利润在制造商和供应商之间分配，制造商和供应商各获得多少利润视他们的谈判能力而定。 第二种情况：突发事件造成市场需求减小，零售商的最优订货量。 则供应链、零售商、制造商、供应商的期望利润分别为 由以上分析可知，在突发事件造成市场需求减小的情况下，制造商将回购价格订为，零售商的最优订货量为。此时供应链的利
9、润和零售商的利润就已确定，分别为和，剩余的利润在制造商和供应商之间分配，制造商和供应商各获得多少利润视他们的谈判能力而定。 四、结论 本文对由一个供应商、一个制造商和一个零售商组成的三级供应链，建立了其 Stackelberg利润分配博弈模型，在回购契约的条件下，得到了如下结论：在供应链协调的情况下，制造商确定回购价格，零售商确定最优订货量，此时供应链的利润和零售商的利润就确定了，剩余的利润在制造商和供应商之间分配，制造商和供应商各分配多少视他们的谈判能力而定，供应商在谈判中的地位越强，其制订的回购价格就越小，所获得的利润也就越大；反之，所获得的利润越小。 突发事件发生使得市场需求函数发生变化
10、后的三级供应链的Stackelberg利润分配博弈情况：只要制造商确定回购价格，零售商确定6最优订货量，此时供应链的利润和零售商的利润就可确定，剩余的利润就在制造商和供应商之间分配，各分得多少利润视他们的谈判能力而定。参考文献 1周媛，王利.基于 Stackelberg博弈的二级供应链利润分配研究J.工业技术经济，2007，26（5）：135-136. 2晚春东，谷力群，齐二石.基于共享契约的供应链合作伙伴收益分配协调机制J.商业研究，2009（5）：117-118. 3钟磊钢，林琳，马钦海.基于二级供应链的利润分配策略分析J.系统工程学报，2005，20（6）：644-648. 4王利，陆继.分销商占主导的供应链利润分配博弈分析J.工业技术经济，2006，25（7）：97-98. 5潘会平，陈荣秋.供应链合作的利润分配机制研究J.系统工程理论与实践，2005（6）：87-93. 6张贵磊，刘志学.主导型供应链的 Stackelberg利润分配博弈J.系统工程，2006，24（10）：19-22. 7孙在东，邹增玲. 基于回购契约的三级供应链应对突发事件的协调机制研究J. 青岛科技大学学报（社会科学版） ，2012，28（2）：73-76. 责任编辑 张桂霞
