1、1基于状态转换的风险分解 VaR 模型研究基金项目：国家自然科学基金项目（71173203） 作者简介：王劲松（1968-） ，男，东北大学工商管理学院博士研究生，研究方向为金融风险管理、金融市场等。 摘要： VaR的度量涉及到资产组合的未来市场因素分布、波动性以及定价三个方面。针对传统 CAPM和 GARCH方法的不足，作者提出了市场指数及证券（组合）分别服从独立的马尔科夫状态转换过程下的风险分解 VaR模型SSRM 模型。模型能够分别呈现市场的系统风险和个股特有风险，在方法上允许市场指数、证券（组合）分别存在波动性的突然跳跃。凸出特点是既综合考虑了市场和特定资产的关系，又考虑了资产和市场风
2、险的时变性特征。实证显示模型较经典的 GARCH- 模型在 VaR估计方面有显著优势。 关键词：VaR；状态转换；风险分解；股票市场；SSRM 模型；GARCH- 模型 中图分类号：F224.0 文献标识码：A 文章编号：1009-9107（2013）04-0116-05 一、问题的提出 实践中，对 VaR的估计必须要符合金融市场及其数据的重要特征。自 Mandelbrot2和 Fama3的研究以来，人们发现金融市场数具有尖峰厚尾（leptokurtotic）的特性，即分布比正态分布具有较厚的尾部和较2高的峰值；收益是典型的负偏斜；平方收益具有典型的自相关特征，即市场因素的波动性倾向集聚的。所
3、有传统的 VaR模型都尝试部分或全部考虑这些经验特性。 从思路上看，现有对 VaR的估计方法要么是单独估计市场指数的VaR（系统风险） ，要么单独估计特定资产或资产组合的 VaR（特有风险） 。目前这两方面的研究都较多4-6。估计市场的 VaR值，常常是以市场指数的时间序列为依据，方法上对市场的波动性用 ARCH（或 GARCH）类模型进行建模，以此来估计市场的风险状况（VaR） 。同时通过选择不同的波动模型来刻画市场的波动性。而估计资产（或资产组合）的 VaR，主要涉及通过资产的波动性和相关性估计来计算相应的 VaR，方法上通过选择不同的市场未来因素的分布例如 t、GED、偏 t等不同分布来
4、改进正态分布假设。 尽管这些研究已经建立了各种各样的统计模型来量化和分析股票市场及单个股票（或股票组合）的风险或波动性从简单的滚动标准差方法到复杂的随机波动性模型都有，然而，我们认为这种对风险进行人为分裂的量化方法很难满足实践中资产组合管理的实际需要。因为特定资产价格变化的风险中既包括来自市场的系统风险，也包括有资产自身的特有风险。对于特定资产（如股票）及其组合的 VaR估计，实际反映的是市场的系统风险和资产的特有风险共同作用的结果。 实际上，资产管理人和投资人既关心市场的整体波动（系统性风险） ，也关心其投资资产本身（组合）的风险。我们不仅需要对市场整体风险及个股风险有全面认识，还须对特定资
5、产的风险结构有深入的了解。从3理论上讲，股票市场的整体风险或波动性完全有可能在个股风险或波动性加剧的情况下保持稳定，这时如果根据市场整体风险或波动性指标制定监控或投资政策，就有可能出现决策失误。另一方面，相当多的个股尤其是指标股及其组合的风险和波动，对市场的影响力也不容忽视。因此，需要有一种风险度量方法能够将特定资产（如个股）的两种风险来源进行分解，同时能够展现这两类风险的相互作用。这对于资产管理人和投资人的组合管理决策而言具有重大的实践价值，同时对于整体市场的稳定，减少市场和组合风险及波动也具有重要意义。 目前，将市场指数的风险纳入到资产的风险估计中的研究相对较少7，方法上主要包括两类：一类
6、是基于 CAPM的 VaR模型；另一类是基于时间序列模型 GARCH的 VaR模型。以资本资产定价模型（CAPM）为代表的定价理论能够将市场整体风险和股票的个别风险联系起来。其优点在于可以将影响资产风险状况的三方面要素：资产定价、未来收益分布的选择和波动性估计统一在一个框架中进行处理。但其不足也很明显，即没有考虑资产和市场指数的 ARCH的特性，也没有考虑 系数的时变性。而基于时间序列 GARCH的 VaR模型与第一类模型相比虽然都可以分别度量 VaR，但两者内涵却不相同。因为无论是资产（组合）还是市场指数都存在 ARCH（或 GARCH）现象，由此出发第二类模型正好弥补了第一类模型的不足。但
7、其缺陷在于 GARCH类模型只从时间序列特性出发，而没有考虑个股和市场的关系。 针对上述方法的不足，本文提出了基于马尔科夫状态转换下的风险分解 VaR模型-SSRM 模型。该模型结合了 GARCH模型和 CAPM模型的优点，4不仅可以较为精确地区分系统风险和研究对象的个体风险，而且还能弥补对市场和特定资产分别进行度量的不足。 二、状态转换下的风险分解 VaR模型的构建 三、实证检验 四、结论 综上可知，在传统 CAPM正态分布假设不成立时，基于状态转换的风险分解 VaR模型（SSRM）不但可以体现出市场和特定资产收益分布的偏峰厚尾特性，并可拟合和解释时间序列。而且，它还可以分别解释、度量特定资
8、产包含的系统风险（市场指数波动）和特质风险（股票自身波动） 。对投资决策而言，个股及其组合中蕴含的系统风险及特质风险都需要被识别出来，并根据特质风险的波动和收益率状况来判断投资对象的可接受程度。这就为资产选择、分析边际 VaR、成分 VaR提供了一种有效的工具，也为风险量化和对冲提供了更准确的依据。 总的来看，SSRM 模型无论是从思路设计上，还是在量化结果方面，都要优于传统方法，是一种同时覆盖了资产定价、波动性、未来市场分布三个因素的模型。因此，其能够在投资组合管理实践中对于资产选择和组合风险的控制和调整都提供更有力的支持，具有广阔的应用前景。 参考文献： 1 Jorion P.Risk：M
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