1、1职业教育中对学生数学思维方式的培养【摘 要】在职业院校教理工专业课程是件有难度的事情，除了学生本身基础知识掌握的不够扎实以外主要是缺乏相应的数学思维方式，把理工科的知识死记硬背不加以理解和推广，所以我们有必要对学生的数学思维方式加以培养，这样无论在学校还是将来踏上工作岗位都会受益匪浅。 【关键词】职业教育；数学思维方式 在职业中学担任电子电工专业课老师已有数十载，这些专业课程一般是在第二学期，已经有了一定数学基础的前提下开设的，但是在授课过程中仍然发现学生数学思维方式太过欠缺。 数学是打基础的课程，职业教育中对数学的要求不是很高，数学运算的难度要求也相应较低。但是职业院校对于学生的动手能力，
2、解决问题的能力要求却非常高，所以学生必须具有好的思维品，数学更加重要的一个功能就是培养学生的理性思维方式。一个掌握了数学思维方式的学生，能灵活地运用所学知识，在之后的课程中举一反三，学习起来相对轻松很多，也有助于在以后的职业生涯中，面对各种困难和问题，有条理地分析问题的各种变数和因果关系，寻找摆脱困难和解决问题的关键所在，坦然面对各种挑战。所以在职业教育中数学思维有着自身的特征和不可替代的地位。 数学思维是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、2综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。 数学思维
3、是逻辑思维、形象思维、集中思维、发散思维等各种思维形式的辩证统一，数学的定理和公式是概括性、灵活性、广阔性、独立性、论证性等各种思维品质相互结合、高度协调的产物。 数学是所有学科中，最严密、最具有逻辑性的学科，是所有学科的基石。大科学家牛顿是应用数学的鼻祖，他曾经这样定义：“当将数学应用到物理中，用数学的等式描述物理定律时，物理才成为了一门学科” 。也就是说所有的自然学科，相对于数学，都是一些经验学科。 美国的数学教育，曾经经过多次改革，争执的重点是“学生如何学得真正的数学” 。美国 1989 年版的（中小学数学课程与评量标准中提出针对所有学生的五大目标：（1）学习重视数学；（2）有自信学数学
4、；（3）能解决数学问题；（4）学习以数学沟通；（5）学习以数学推理。这些目标将让学生置身于许多充满各种内在关联的经验中，鼓励他们重视数学的宏业，发展内心的数学习惯，了解并欣赏数学在人类事务中的角色；鼓励他们去探索、猜测、甚至犯错，从克服错误里建立解决复杂问题的信心；能够阅读、书写与讨论数学；能够提出假设、测试它，并且建立假设正确的论证。虽然美国的建构数学也存在一定的问题，但与我国的数学教育模式是互补的，有一定的借鉴价值。 在社会科学中，数学思维也到处可见。数学思维被广泛地应用到经济学领域后，使其突破瓶颈，取得重大的成果，经济学家运用数学思维3和计算机技术成功化解了周期性、全球性的经济危机。马克
5、思在资本论中提出资本主义一个不能解决的经济或市场问题，得到了圆满的解决。由此可见数学思维在科学研究和社会实践中都有着不可替代的地位。而在职业中学中数学教学改革的一个方向就是培养数学思维。 针对我国数学教育一直以传授知识为主，对能力培养注意不够。学生要么被动学习，要么是“高分低能” ，我国可以培养出许多奥林匹克等国际数学比赛的获奖者，中国的留学生在美国，其学习成绩，特别是数学成绩，在各自的班级中，往往名列前茅。但是，诺贝尔奖却无人问津。传统教学法带来的弊端到处显现。数学教学改革一个重要的方向就是在教学中渗透数学思想方法，突出培养学生的数学思维方式和思维能力。 职业教育中对学生数学思维方式的培养可
6、以从以下几个方面入手： 一、现有数学教育培养了怎样的思维 目前大、中、小学的数学教育所培养出来的也就是“惯性思维” 。由于目前的应试教育模式，对于广大学生和教师，始终将升学放在第一位，教师简单讲解一下公式，马上给出一系列需要背诵的东西，然后讲几个例题，再做大堆大堆的习题，最后学生利用这种方式所训练出来的惯性思维来应付考试。考试的成绩是最重要的，思维能力和思维方式的培养就被忽视。过重于精确计算，导致了学生死记硬背数学公式，缺乏对数学概念的深刻理解和举一反三的能力。这种方式被目前的教育发展到极至，弊早已经大于利了，学生只能解决“老题” ，而当一个“全新”的题目出现在面前，惯性思维没有用处，学生就找
7、不到解决的方法。职业教育的学生是直接走向职场中工作岗位的，这种“惯性思维”无助于提升4竞争能力。 二、从学生的实际出发，提升每一个学生的思维品质 由于我国现有的教育体系的原因，进入职业教育层面的生源基础薄弱，学习方法和学习兴趣都或多或少存在一定的问题。但是他们处于青春年华，兴趣广泛，求知欲旺盛，精力充沛，感情多变且易受暗示，具有很大的可塑性。 曾经有这样一个学生，中学阶段数学成绩没有及格过，对学习数学十分消极，认为数学是枯燥乏味的。与其交流的过程中，却发现智力不存在问题，肢体语言丰富，思维灵敏，但是十分好动，概括能力很差，学习效率低下。还有这样的同学，认真听课，笔记也很完整，对老师所授的知识，
8、也表示能够掌握，但是，仅仅停留在表象的概括水平上，不能形成抽象的概念，只能模仿例题做习题，不能根据新问题的特点做出灵活的反应，常常阻碍抑制了更合理有效的思维。 对此，我们必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作。 三、实现数学教学目标到学生素质内化过程 为了培养学生的数学思维方式，课堂教学是最主要的途径，我们在实现数学教学目标时，应当挖掘每一个知识点所蕴涵的数学思想，在教学过程中适时启发学
9、生主动去认识教学内容，主动发现、分析和解决问题。 例：在集合的章节中，为了引导学生真正理解，要求学生在5班级的范围，定义不同的集合，属性可以是某小组形成的集合等等，鼓励他们探索问题。结果，学生们提出了各种各样的集合，当以班长为元素属性形成的集合是单元素集，教室范围内年龄在 60 岁以上人形成的集合是空集，某同学是小组形成的集合和班干部形成的集合的交集的元素某同学分别属于六个不同的集合，男生和女生分别形成的集合的并集是全集。学生的主动性被调动了。然后，再讨论数集和数集的运算，引导学生学会形式抽象，实际上这是一个高层次的概括过程，在这个过程中，学生可以得到很好的培养。 例：在三角的诱导公式的讲解过
10、程中，首先讨论第一象限角的终边与三角比的关系，再通过对称关系，得到其他三个象限终边的对应直线。要求学生观察这四条直线的位置关系，进行提问，对应直线所形成的角度怎样，同学很容易回答，由此求出各自的三角比，再结合对称关系，得到诱导公式。 通过螺旋上升、逐步抽象，形成学生的认知结构。 例：在讲解数列的求和公式时，不仅要求学生会解决问题，而且对公式推导过程中采用的逆项相加法和错项相减法的数学思想和其巧妙的应用展开讨论。对于等差数列的求和问题，先创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体数列，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，分析等差数列前后项的关系，要求学生发现观察，做好恰当的铺垫，以引导
11、学生猜想将数列怎样写成逆序的形式，培养学生善于思考、独立思考的习惯，最后通过列出数列的正序、逆序二个形式的和的竖式，推导出数列的前 n 项的和的计算公式。 6通过提出实际问题，学习的主体必须用数学语言将其数学化，习惯于自己建构知识体系，也就是建立数学模型。教师则应发现并归纳出抽象结论。建立起一种启发式、开放式、情感化的课堂教学模式。 四、建立全新的课程评估机制和考核标准，注重思维活动和数学思维方式 即使在现有的教学体制下，数学教育也强调培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力。但在考核标准上，却是片面强调运算能力，在一切为了考试的前提下，师生陷入“题海”之中，训练学生思维进入“自
12、动化”模式，大脑思维变得教条、因循、保守。创造、批判、质疑的能力被压制下去。经常有学生这样说：数学就是为了考试而学习的。甚至运用背诵例题的方法。 为了使数学在推进素质教育的过程中肩负起自身的历史重任，必须建立全新的课程评估机制和考核标准，特别是在职业教育中，更应该加快步伐。我们的目标就是使每个学生在原有的基础上有所进步。 数学的评估机制和考核标准，应通过数学开放题检验学生的思维活动，以数学思维的品质作为评估的重点，淡化解题的结果，重视解题的过程，只要包含数学思想或以数学思维方式在考虑问题，不论结果怎样，都应给予比较高的评价。 总之，为了使学生产生需要，积极主动地学习，进而体验到成功的喜悦，数学思维比数学运算更重要。我们要针对学生个性差异进行因材施教，通过数学思维方式的培养，形成日趋稳定的发展能力，实施课堂教育和素质教育的有机结合。 7参考文献 1 翁秉仁.谈建构数学M.2003. 2 李应龙，何祥勇.教育心理学M.中国人民大学出版社， 2010.
