1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算内容提要：在预应力施工中，后张法得到广泛应用，具体实施时采用张拉力和伸长值双控，理论伸长量与实际伸长量误差控制在6以内，所以伸长值的计算很重要。本文通过对伸长量计算公式的分析，结合计算实例，总结现场施工中常用的伸长量的计算方法。 关键词：后张法预应力伸长值计算 中图分类号： TU378 文献标识码： A 1 前言 随着现代桥梁建筑技术的不断提高和发展，预应力钢绞线的张拉施工作为后张预应力梁施工中的关键技术，对控制预应力梁的质量起着至关重要的作用，而如何准确的计算张拉伸长值是钢绞线张拉施工前最重要的步骤。 2 后张法理论伸长值计算公式分析 后张法预应力钢绞线在张
2、拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力。这两个因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，使得每一段的钢绞线的伸长值也不相同。 公路桥涵施工规范第 11.5.6 条规定：预应力钢筋以应力控制方法张拉时，应以伸长量进行校核，实际伸长量与理论伸长量差值应控制在6以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施加以调整后，方可继续张拉。 理论计算公式： 确计算法： 当预应力筋和孔道为直线时（=0） 简化计算法 其中 符号意义：P预应力钢筋张拉端的张拉力，N； L从张拉端到计算截面的孔道长度，m； 从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的
3、夹角之和，rad； k孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，可查表得； 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数，可查表得； Eg预应力钢筋单位弹性模量，MPa； Ay预应力钢筋截面面积，单位2 从公式中可以看出，钢绞线的弹性模量是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。的理论值为=（1.91.95）105MPa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现=(1.962.04)105MPa 的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值带入公式进行计算。根据公式可知若偏小，则得到偏大的值，虽然并非真实值，但将其与钢绞线理
4、论面积相乘所计算出的都是符合实际的，所以要按实测值进行计算。 其次在公式(3)中的 Ay 取值应按公称直径计算。因为我国现在的生产工艺原因每卷钢绞线的几何尺寸和力学性能都存在差异，在出厂的钢绞线检测报告中，张拉伸长量的 6的误差中包括了材料的性能差异。在计算张拉伸长量时，若钢绞线直径为 15.24mm，则公称面积完全可以取140mm2 这个值。 公式（4）中的 k 和 是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要参数，这两个值的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的，表面是否有锈斑，波纹管的布置是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大
5、，还有很多是不可能预先确定的，因此摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道摩擦系数进行测定，并对施工中影响摩擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。 进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： 符号意义：分段终点力（N） ； 分段起点力（N） ； 、k、x意义同前。 其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步计算。 对由多曲线段或直线段与曲线段组成的曲线钢绞线张拉伸长量应分段计算，然后叠加。在计算时应将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的拉力求出，然后按精确计算法或简化
6、计算法计算每段的张拉伸长值。 钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。 3 计算实例 如图 3-1 所示，为半连续梁钢束布置，预应力筋采用 7s15.2 的高强度低松弛钢绞线，钢绞线的标准强度 fpk=1860MPa。预应力钢束坐标及要素只示出半跨，另外半跨与此对称。钢绞线下料长度包括主梁两端各伸出 0.85 米，钢束采取两端对称张拉，其张拉控制应力com=0.7fpk，Eg=1.95105MPa，Ay=980mm2,张拉力为 1275kN。孔道采用预埋波纹管成型，=0.18,k=0.0009，采用简化计算法计算预应力钢绞线的张
7、拉伸长量。 图 3-1 钢束坐标大样图（单位：m） 解：首先根据钢束弯起的坐标将其分成 11 段，然后计算出每一段的张拉伸长量，汇总得该半段的总伸长量,最后求和得出整段钢束的总伸长量。 AB 段： LAB=3.735-0.2=3.535m， =0rad， kl+=0.00093.535+0.180=0.003182， e-( kl+)=0.996824， PAB 起=1275kN， PAB 终= pAB 起e-( kl+)=1270.950kN， PAB 平=（PAB 起+PAB 终）2=1272.975kN， LAB=( PAB 平LAB)(AyEg)=0.0235m； BC 段： LBC=
8、4.310-3.735=0.575m， =arc tg（0.6-0.38）/3.535=0.0575rad， kl+=0.00090.575+0.180.0575=0.010867， e-( kl+)=0.989193， PBC 起=PAB 终=1270.950kN， PBC 终= PBC 起e-( kl+)=1257.215kN， PBC 平=（PBC 起+PBC 终）2=1264.083kN， LBC=( PBC 平LBC)(AyEg)=0.0038m； CD 段： LCD=8.154-4.31=3.844m， =0rad， kl+=0.00093.844+0.180=0.00346， e
9、-( kl+)=0.996546， PCD 起=1257.215kN， PCD 终= pCD 起e-( kl+)=1252.873kN， PCD 平=（PCD 起+PCD 终）2=1255.044kN， LCD=( PCD 平LCD)(AyEg)=0.0252m； 将各段数据按以上步骤计算列入表 3-1 得： 表 3-1 各段参数计算表 分段求得：L 半=0.1806m L 总=2L 半=2180.6=361.2mm。 4 结束语 理论伸长值计算中，钢绞线采用两端张拉，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以 2 的方法，钢绞线单端张拉则要进行全长计算，而对于非对称结构，在计算钢绞线
10、的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。 预应力筋的伸长量计算方法有多种，本文介绍的简化计算法在很多工程中就能满足精度要求。通过分析计算公式并举例说明，希望能帮助初学者更好的理解和掌握。 参考资料 周水兴等编著。路桥施工计算手册。北京：人民交通出版社，2001.5，ISBN7-114-03855-0. 中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000） 。北京：人民交通出版社，2000.129，339. 范立基。预应力混凝土连续梁桥M。北京：人民交通出版社，1999，233-235. 作者简介：孔景华，女，1979 年 8 月 27 日生，陕西省西安人，毕业于兰州铁道学院土木工程专业，工程师，从事铁路施工技术管理工作。
