1、基于 FLAC3D 的水泥混凝土路面温度应力分析摘要:本文以水泥混凝土路面板为研究对象，利用 FLAC3D 软件模拟水泥混凝土路面板在温度梯度作用下的温度应力。主要分析了路面板厚度、路面板弯拉弹性模量、路面板长、基层弹性模量对板中温度翘曲应力的影响。 关键词 水泥混凝土路面；温度应力；FLAC3D 中图分类号：TU375 文献标识码：A 1 引言 我国公路建设取得了突飞猛进的发展。尤其在水泥混凝土路面上更为显著，学者们对水泥路面应力的研究也一直在进行，尤其是对温度应力的研究更是不曾停止。从总体上来说，目前世界各国的水泥混凝土路面设计方法都是以分析弹性地基板上的荷载应力及温度应力的方法为基本理论
2、。水泥混凝土路面板在温度梯度作用下，产生翘曲，当板受到约束时，便会产生温度翘曲应力。本文以水泥混凝土路面板为研究对象，利用 FLAC3D 软件模拟水泥混凝土路面板在温度梯度作用下的温度翘曲应力。主要分析了路面板厚度、路面板弯拉弹性模量、路面板长、基层弹性模量对板中温度翘曲应力的影响。 2 模型描述有限尺寸矩形路面板温度应力计算 Westergaard、Bradbury 研究了 Winkler 地基上路面板的温度应力，他们假设温度沿路面板厚度方向呈线性分布，板与地基始终保持接触，无空隙，从而推演了路面板由于地基约束而产生的温度应力。在实际应用中，最大温度应力通常产生在板的中心位置，或产生在一条边
3、棱的中间位置。 Westergaard 运用以下公式（2-12-7）可以计算有限尺寸矩形路面板中心位置的温度应力。 （2-1） 式中： 刚度半径； 路面板弯拉弹性模量； 路面板厚度； 泊松比； 地基反应模量，取 50MN/m3。 （2-2） 式中： 路面板沿 x 方向长度。 （2-3） 式中： 路面板沿 y 方向长度。 （2-4） （2-5） 温度应力计算公式： （2-6） （2-7） 式中： 路面板沿 x 方向中心位置应力； 路面板沿 y 方向中心位置应力； 线膨胀系数； 温差。 3 模型描述 3.1 热力学参数 在 FLAC3D 中计算热应力所需的热参数有：线膨胀系数、导热系数、比热、温度
4、梯度。本文采用的水泥路面结构层热力参数见表 3-1 所示。在水泥混凝土路面结构中，本文只考虑水泥混凝土路面的温度梯度，在这里忽略不计土基及基层的温度梯度。本章假设弹性模量、泊松比、线膨胀系数随温度变化很小，因此，本章水泥混凝土路面结构各层参数不变。 表 3-1 水泥混凝土路面结构层热力参数 3.2FALC3D 模型 本文选用扩大基础模型，地基尺寸为 9.6m7.5m，土基厚度 4m，底基层厚度 0.18m，基层厚度 0.2m.，水泥混凝土面板尺寸为4.8m3.75m。 本文模拟水泥混凝土路面在最大正温度梯度作用下的水泥路面的温度应力，最大温度梯度为 92/m，对不同厚度的路面，考虑温度梯度修正
5、系数见表 3-2。面层混凝土和地基的徐变系数分别取 0.85、0.7。 表 3-2 不同厚度板的温度梯度修正系数 4 水泥混凝土路面温度应力分析 4.1 板厚对温度应力的影响 水泥路面板弯拉弹性模量取 31Gpa，基层弹性模量取 2000Mpa，板长为 4.8m，板厚从 0.22m 增加到 0.3m 时，板中温度应力变化见表 4-1。板厚从 0.22m 增加到 0.3m，板中温度应力减小了 14.3%。 表 4-1 数值结果 4.2 板的弯拉弹性模量对温度应力的影响 水泥路面板厚为 0.26m，基层弹性模量取 2000Mpa，板长为 4.8m，板的弯拉弹性模量从 29Gpa 增加到 38Gpa
6、 时，板中温度应力变化见表 4-2。板的弯拉弹性模量从 29Gpa 增加到 38Gpa，板中温度应力增加 22.4%。 表 4-2 数值结果 4.3 基层弹性模量对温度应力的影响 水泥路面板厚为 0.26m，板长为 4.8m，板的弯拉弹性模量为 31Gpa，基层弹性模量从 700Mpa 增加到 2000Mpa 时，板中温度应力变化见表 4-3所示。基层弹性模量从 700Mpa 增加到 2000Mpa，板中温度应力增加了2.2%。基层模量的增加使得对路面板的约束增加，路面板内温度应力增大，但当基层弹性模量大于 1500Mpa 时，路面板温度应力增加便不明显。表 4-3 数值结果 4.4 板长对温
7、度应力的影响 水泥路面板厚为 0.26m，板的弯拉弹性模量为 31Gpa，基层弹性模量为 2000Mpa，板长从 4m 增加到 6m 时，板中温度应力变化见表 4-4。板长从 4m 增加到 6m，板中温度应力增加 28.4%。 表 4-4 数值结果 5 结论 本文利用 FLAC3D 软件在最大正温度梯度作用下对不同参数的水泥路面温度应力进行了模拟计算，在考虑温度梯度修正系数的情况下，分析了参数对路面板温度应力的影响，从模拟计算结果及 Westergaard 计算结果得出以下结论： 1) 随着板厚的增加，板中温度应力减小。 2) 随着水泥混凝土板弯拉弹性模量的增加，板中温度应力显著增加。3) 随着板长的增加，板中温度应力增大。 4) 随着基层弹性模量的增加，板中温度应力增加，但不明显。 参考文献 1朱生盛. 水泥混凝土路面温度应力影响因素的有限元分析. 公路工程, 2013, 38(1): 122-123 2陈育民, 徐鼎平. FLAC /FLAC3D 基础与工程实例. 中国水利水电出版社, 2009 3段红波. 水泥混凝土路面温度应力面向对象的有限元分析. 大连理工大学工学硕士论文.大连: 大连理工大学, 2000 4姚祖康. 水泥混凝土路面的温度翘曲应力. 公路, 1980, 29-31
