1、几种时间尺度的用途及转换关系探讨摘 要：本文详细介绍几种时间尺度 TDT、TDB、TCG、TCB。在时间基准的发展历程的基础上，讨论了这几种时间尺度的引进原因、定义、用途等，最后给出了这几种时间尺度之间的转换关系式。 关键词：TDT；TDB；TCG；TCB 中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号： 时间尺度和时间系统在各个科学领域都扮演着十分重要的角色。在测量科学中，时间作为重要的“第四维”元素，对测量结果有极为重要的影响。随着 VLBI、GPS、SLR 等空间大地测量技术的不断发展，建立更高精度的时空基准成为科学发展的必然要求。以前测量领域通常采用的时间基准是基于经典牛顿力学理论框架
2、的，坐标系的转换只需要考虑平移和旋转。但是随着空间大地测量技术的发展，人们越来越需要在广义相对论框架下来建立时空基准，因此有必要引入新的时间尺度。本文结合时间尺度的发展历程，重点探讨了 TDT、TDB、TCG、TCB 的引进原因及其含义，最后给出了这几种时间尺度之间的转换关系式。 时间尺度的发展历程 历史上最早出现的时间系统是世界时系统，由于它以地球自转为基础，与太阳保持着密切的联系，因此在日常生活中被广泛采用。但是世界时含有地球自转速度的长期变化项和不规则的变化项，并不是严格均匀的的时间系统。这导致很多高科技、高精度的应用领域无法使用世界时系统。 因此从 1960 年开始使用力学时系统。最早
3、的力学时是历书时（ET） ，它以地球绕日公转为基础。定义历书时的起点为 1900 年 1 月 0.5 日，秒长为 1900 年 1 月 0.5 日所对应的回归年长度的 1/31556925.9747，也就是平太阳时的 1 秒。历书时可以通过对太阳、月球或其他行星的观测而获得，但是这种方法获得的历书时稳定性不太好，只能达到 10-10 s 级别。 由于以上原因，1979 年第 17 届国际天文联合会（IAU）引进了两个新的相对论时标地球质心力学时（TDT）和太阳质心力学时（TDB） 。但是这两个相对论时标的引入并没有完全解决时间基准面临的问题，反而出现了很多争议，典型的比如：1）对“动力学”(D
4、ynamical)一词如何解释？2）TDT 被定义为“IAT 理想化形式”的时候是坐标时，但在某些情况下又被解释成是在地心的本征时1等等。 针对这些问题，1991 年 IAU 第 21 届大会决定用地球时（TT）取代地球质心力学时（TDT） ；定义了相对论框架下的太阳系质心天球参考系（BCRS）和地球质心天球参考系（GCRS） ， 同时相应地引入了太阳质心坐标时（TCB）和地球质心坐标时（TCG）2。 原时与坐标时 在相对论框架中有两种不同性质的时间：一类是用于观测者局域参考系并可由观测者所携带的钟实现的时间，另一类是由全局坐标系钟的时空度规所确定的，用来作为时间坐标的“类时变量” 。其中由观
5、测站所携带的理想钟所计量的时间称为观测者的“原时” ，全局坐标系中的“类时”坐标，称为“坐标时” 3。 从原时和坐标时的定义可见，原时是一个物理量，是由观测者使用钟等物理计量工具实际观测得到的，是一个唯一的量，与坐标系的选择无关。而坐标时则是一个数学量，与坐标系的选择密切相关，在不同的坐标系中，得到的坐标时也可能不同。 有关“坐标时”概念的理解是理解 TCG 和 TCB 的概念的基础。 几种时间尺度的定义及其用途 地球质心力学时（TDT） 一个时间系统的定义包括对其时间起点和秒长两个因素的约定。地球质心力学时（TDT）的基本单位为秒，秒长为原子时的秒长，故它是一个均匀的时间系统；同时 IAU
6、规定国际原子时（IAT）1977 年 1 月 1 日 0 h00 m00 s 瞬间对应的地球质心力学时（ TDT）为 1977 年 1 月 1 日 0 h00 m32.184 s。 TDT 主要用于给出天体在地心坐标系中的视位置；也可用视地心历表中的时间引数。计算天体在地心坐标系中的方程中的时间变量也应该使用 TDT。 太阳系质心力学时（TDB） 太阳系质心力学时（TDB）是太阳系质心参考系内天体运动方程中的时间变量，定义 TDB 与 TDT 的平均钟速相等，即两者之差只有周期项，且这种周期性差异是由于相对论效应而引起的。 太阳系质心力学时 TDB 是一种抽象的均匀的时间系，月球，太阳，行星的
7、历表都是以 TDB 为时间变量的，岁差、章动计算公式也是以 TDB为时间变量的5。 地球时（TT） IAU 于 1991 年决定将地球质心力学时（TDT）改名为地球时（TT） ，并对地球时做出了如下明确定义4。 视地心历表的时间参考基准是地球时（TT） ； TT 是与地球质心坐标时（TCG）相差一比例常数的时标，其计量单位的选择应与大地水准面上的 SI 秒相一致； 在 1977 年 1 月 1 日 0 h00 m00 sTAI 的瞬间，TT 的读数为 1977 年 1月 1 日 0h00 m32.184s。 地球时 TT 和 TDT 的秒长和起点都相同，可以认为是等价的。不过在上述定义中，更加
8、明确了地球时是一种坐标时，从而解决了 TDT 定义在时间性质方面的模棱两可的不确定性。 由于 TT 和 TDT 等价，因此地球时 TT 与太阳系质心力学时 TDB 之间没有长期漂移，只存在周期项变化。TT 主要用作视地心历表的时间参考基准。 太阳质心坐标时（TCB）和地球质心坐标时（TCG） IAU 第 21 届大会在决议 A4 中建议：任何天体系统的质心(非旋转)坐标系，其四维时空坐标的选择都必须使时空的度规具有如下的最低级近似形式： （1） 其中是系统的引力位与外部天体的引潮力位之和，引潮力位在系统的质心处为零。 根据式(1)条件建立质心参考系和地心参考系，与之相应的坐标时分别被称为太阳质
9、心坐标时(TCB)和地球质心坐标时(TCG)。 地心坐标时 TCG 是从大地水准面通过相对论转换到地心的地心类时变量，它是地心参考系的坐标时。 太阳质心坐标时 TCB 是太阳系质心参考系的坐标时，它是用于测定太阳系天体相对于太阳质心运动的运动方程中的时间变量。 几种时间尺度之间的转换关系 根据几种时间尺度的定义和相互关系，这几种时间尺度之间相互转换的关系式如下4： TT、TDT 和 TAI 之间的关系： (2) TDB、TDT 之间的关系： (3) TCB、TCG 之间的关系： (4) TDB、TT 之间的关系： (5) TCB、TDB 之间的关系： (6) 结 语 随着测量精度的不断提高，时
10、空基准的讨论中也不断涌现出新的问题。面临这些新问题，必须更新和改善原有的时空基准系统以便满足高精度测量的需要。TDB，TDT，TCG，TCB 的出现正是为了适应高精度测量的需求。以上时间基准从经典牛顿力学体系中摆脱出来，考虑了相对论效应的影响，是科学发展的必然。然而，现存的时间基准仍然不能完全解决所有的问题，这方面的研究仍有待进一步深入。 参 考 文 献 1漆贯荣. 关于时间尺度J. 陕西天文台台刊，1998，6：28-32 2张捍卫，马国强，杜兰. 广义相对论框架中有关时间的定义与应用J. 测绘学院学报，2004，9：160-162 3韩春好. 相对论框架中的时间计量J. 天文学进展，2002，6：107-113 4韩春好. 相对论参考系的基本概念及常用时空坐标间的变换J. 解放军测绘学院学报，1994，9：153-160 5李征航，魏二虎. 空间定为技术及应用M. 武汉：武汉大学出版社：2006，11
