1、简述土方量计算的原理和方法摘要：述土方量计算的常用方法和原理,介绍利用南方 Cass 软件进行土方量计算的操作流程。在此基础上,结合工程实例,总结应用经验,提出进行精确土方量计算应注意的相关事项。 关键词：南方 CASS9.1 ；土方计算 中图分类号：TV74 文献标识码：A 随着国民经济建设的发展各种工程项目不断增多。工程施工前的土地平整也相应增多 土地平整中常常需要计算土方量。以便控制施工进度同时作为预算的依据。常见内业计算有方格法、等高线法、断面法和数字高程模型(Digital Elevation Model。简称 DEM)法等。不同的计算将产生不同的结果。如何规范土方计算【1】 需要对
2、计算过程进行研究特别是现在测量仪器越来越先进。计算机也已经全面普及各种土方计算软件更是层出不穷。评价软件的计算结果，具有现实意义 CASS70 成图软件是基于 AutoCAD 平台技术的数字化测绘数据采集系统，主要包括地形成图、地籍成图、工程应用三大领域其中工程测量模块中提供以上四种土方计算的功能。本文探讨应用 CASS70 软件进行土方测量计算的方法和过程。可为日后工程土方测量计算提供借鉴作用。 一、土方量计算的原理和方法。 1 土方量计算的原理 求取地表物质体积差是土方量计算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚准确的表述出
3、来，原始地形的表述则存在一个矛盾，地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。微积分就是描述连续变化的数学方法，这里通过其借鉴思维方法，将研究区域分成微小的单位，并在地表渐变的假定下将各微元的地形，分别求取各微量元体积差，然后求和，就得到总的土方量。 2 土方量计算的方法 比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM 法、区域土方量平衡法和平均高程法等。 1、断面法 当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填
4、深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。当地形复杂起伏变化较大， 或地狭长、 挖填深度较大且不规则的地段 ， 宜选择横断面法进行土方量计算。这种方法计算时比较直接 ， 一般当横截面比较规则时，在呈多边形 的情况下， 通常采 用该方法 。 1.绘制倾斜面的设计等高线 按设计等高线的等高距与所用地形图等高距相 同， 方向与斜 边垂直的原则， 定出设计等高距 h=1 m， 根据坡度与平距 的关系式设计等高线。 2 绘出填挖边界线 连接同名高程的地形等高线与设计等高线的交点， 即得挖填边界线。并用加绘短线的方法区别， 短线指向填方。 3 绘制断面图 先确定断面的方 向和间距 ： 平整成斜
5、面时， 断面方向应与设 计等高线平行； 平整成水平面时 ， 断面方向应与地形等高线垂直。断面间距应依地形复杂程度和土方估算精度而定。地形复杂或估算精度要求较高 ， 则间距宜小， 反之可大， 一般可选择 2 0 m5 0 m。 4 计算土方量 2、方格网法计算 1 方格网法土方计算适用于地形变化比较平缓的地形情况，用于计算场地平整的土方量计算较为精确。具体做法如下： 1.建立地形的坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或场地坐标网平行，大小根据地形变化的复杂程序和设计要求的精度确定，边长一般常采用 20m20m 或 40m 枷 m(地形平 坦、机械化施工时也可采用100m100m)。 2 求出方格
6、各个角点的自然标高、设计标高以及施工高程。计算零点位置，在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点，零点的确定方法如图 1：图 1 零点的确定方法。 零点确定方法 式中： Xt:一零点据填方角顶的距离； Xw:零点据挖方角顶的距离； Ht:填方高度 Hw:挖方高度： a 一方格边长。 3.连接每个方格上的相邻两个零点，根据零线将方格划分的情况，采用相应公式来计算。汇总，分别将填方区、挖方区所有土方汇总，得到填、挖土方总量。 3、DTM 法（不规则三角网法） 不规则三角网(TIN)是数字地面模型 DTM 表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于
7、不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格 网，不规则三角网具有以下优点： 三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。3.1 三角网的构建 对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。 第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。 第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使
8、得建模流程思路清晰，易于实现。 地性线的特点及处理方法 所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线地性线不应该通过TIN 中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。 当地性线与一般地形点一道参加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图 6 作出调整。总之要务必保证 TIN 所表达的数字地面模型与实际地形相符。 图 4 在 TIN 建模过程中对地性线的处理 如图 4（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的 TIN 偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处
9、理，重新调整三角网。图 4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。 地物对构网的影响及处理方法 等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成 TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形(在程序中标记该三角形记录)；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地” 。 陡坎的地形特点及处理方法 遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为
10、：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造 TIN 时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。 对陡坎的处理如图所示： 图 5 对陡坎的处理 如图 5（a）所示，点 14 为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了 1mm，得到了 58 各点，其高程值根据地形图量取的坎下比高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图 5（b） 。 3.3 三角网法计算土方量 三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填
11、挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为： （4） 如图 6 所示，为三角形角点填挖高差；为三棱柱底面积。 图 6 土方量计算 6、总结 通过对以上几种土方量计算方法的介绍，我们可以看到一下几点： 在较为平坦的平原区和地形起伏不大的场地，宜采用方格网法。这种方法计算的数据量小，计算速度快，省却了 DTM 法庞大的数据存储量。 在狭长地带，比如公路、水渠等则适宜使用断面法进行计算土方量。 在地形起伏较大、精度要求高的一些山区则需要用到 TIN 的计算方法。但是也要考虑到，如果地图本身数据量大，数据储存量的问题。 总之，在对土方量进行计算时，要考虑到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情况，选择合适的计算方法，达到最优的目的。
