1、大跨度波纹拱有限元分析摘要：金属拱型波纹屋盖结构是一种新型的金属拱型薄壳结构。于二十世纪八十年代末引进我国，由于其具有诸多优点，目前已得到广泛地应用，并且具有极强的生命力和发展前景。本文所研究的波纹拱结构为大跨度结构，跨度为 35.58m。但是目前国内外对这种结构的研究并不成熟和完善，像跨度为 35.58m 的大跨度结构还没有相应的技术规程，因此我们用大型有限元软件 ABAQUS 对其进行有限元分析。在进行波纹拱结构建模计算中，考虑了风、雪、结构自重等荷载及其组合，得到了波纹拱结构计算单元在各种荷载组合下的变形模态、MISES 应力和位移并得到了一些有益的结论。结论如下：a为了能更好的模拟波纹
2、拱壳结构实际的形状并得到较准确的结果，可以通过细化有限元模型网格的方法来来实现，但计算时间会大大增加；b第五种荷载组合对结构最不利，因此进行结构内力计算时要注意这种荷载组合；c下部结构设计时必须考虑上部结构的相互作用；d该波纹拱结构的结果满足规范要求，是安全可靠的，可以应用于实际工程，并对同类型复杂结构的分析具有参考价值。关键词：波纹拱; 组合；有限元分析; 应力; 位移 Abstract: Arched Corrugated Metal Roof (ACMR) is a new type of metal arched thin-shell structure. It was introdu
3、ced into China at the end of 1980s. Because it has a lot of virtues, this kind of structure has been found wide application and possesses strong vitality and a bright future. This paper studies are made of long-span corrugated arch structure for 35.58 m long span . But by now, the study of this stru
4、cture is still not mature and perfect. As for the 35.58 m span of long-span structure still no corresponding technical regulations, so we use large finite element software to its ABAQUS finite element analysis. This paper considers the wind, snow and gravity loads and their combination structure in
5、the corrugated arch structure calculation. obtainning computing unit of ACE deformation modes, MISES stress and displacement in a variety of load combinations ,and some useful conclusion. Conclusions are as follows: (1).In order to better simulate arched corrugated shell structures actual shape and
6、get more accurate results, detailed finite element model grid method can be used to complete, but the calculation time will greatly increase ;(2).A fifth load combination is the most unfavorable for structural internal force calculation and should be paid attention to this kind circumstance;(3). The
7、 substructure design must consider the superstructure interaction; (4). The results of arched corrugated structure meeting the standard request, is safe and reliable and can be used in the actual project. Then it has reference value for the same type of complex structure analysis . Keywords: Arched
8、Corrugated; Roof(ACR);combination; Finite element analysis; Stress; Displacement 中图分类号:TU756.4+2 文献标识码：A 文章编号： 1.引言 波纹拱壳结构是由彩色镀锌钢板(0.61.5mm 厚)通过成型机连续辊轧成带有横向波纹的拱型槽板,然后由自动封边机将若干个这样的槽板连接成一组,并吊至屋顶圈梁安装就位后,再将每组用爬行咬口机连成整体。1 最近几年，作为一种新型的空间结构-波纹拱壳结构，具有工期短、跨越能力大、造价低等优点在我国得到了大规模的应用。但是国内外对这种结构理论研究都不成熟，没有制定出相应的计
9、算和设计规程。 2. 工程概况 本工程为某游泳训练馆。为双联跨单层拱形屋面，跨度分别为35.58m 和 32.13m，拱高均为 8.0m， 檐口高度 7.0m。 结构上部采用拱形波纹钢屋盖，下部采用钢筋砼框架，沿纵向柱距为 6.0m。如图 1 所示。屋盖设计计算时活荷载取 0.7kN/m2。另外，因外层设有保温层和防水压型钢板，恒载取 0.15kN/m2，基本雪压 0.45kN/m2，基本风压0.35kN/m2，地面粗糙度为 B 类。 图 1 某游泳训练馆剖面图 3.有限元模型的建立 拱形波纹钢屋盖常用分析专业设计软件 ACMRSAP，该软件由天津大学、清华大学及北京银河金属屋顶成型研究所连合
10、编制。考虑到此工程跨度和荷载比较大，且属于联跨，因此拱形波纹钢屋盖采用特殊做法：采用Q410 高强度钢材；拱两端和下部钢筋砼梁之间做成刚接。因此不能采用ACMRSAP 设计软件，而采用国际通用的有限元软件 ABAQUS 进行分析。 3.1 波纹的简化 拱型波纹钢屋盖是由多个波纹单拱沿其侧边通过锁边相互咬合而成的一个整体，每个波纹单拱的底板和腹板都被齿轮滚压成横向波纹状。这些横向的波纹数量大且几何型状复杂，让波纹拱的受力状态极其复杂，这对结构的理论分析造成了很大的困难。 为了简化计算本工程采用文献 23 的建模思路。把带有波纹的底板和腹板分别等效为同样厚度的正交各向异性平曲板（如图 2 所示）
11、，其两个方向的等效材料常数可通过拉伸和剪切试验直接获得。材料弹性常数的取值见表 1。2，3这一简化给整个结构的理论分析带来了很大的方便。 图 2 拱型波纹屋顶计算模型简化 表 1 材料弹性常数的取值 3.2 计算单元的选取 由于单元和节点数量大，为节约分析时间，偏于安全取 35.58m 跨、一个柱距范围内（6m）的波纹拱进行计算。 为使计算结果更精确，建模时同时考虑砼柱和纵梁。考虑到下部结构尚未设计，根据经验假设柱断面为 600 mm1000mm，纵梁断面 400 mm 600mm。 10 个波纹拱组成的计算单元如图 3 所示。 图 3 结构有限元计算单元 3.3 材料、单元类型及网格划分 波
12、纹拱弹性范围内的材料特性采用测试结果见表 1，屈服强度取设计值为 350N/m2，钢材的应力应变曲线为两段线。砼梁柱的强度暂定为C25，其弹性模量取 2.5X104 N/m2。波纹拱的腹板和底板简化为正交各向异性板，采用 ABAQUS 中的 SR4 模拟；砼柱和纵梁采用三维固体元C3D8R。考虑到波纹拱的尺寸特点，网格划分时最小长度为 140mm。 3.3 荷载 参照我国拱形波纹钢屋盖结构技术规程(试用) 4及建筑结构荷载规范5，在进行波纹拱结构计算时，应考虑风、雪、结构自重等荷载及其组合。实际建模时，共考虑了如下 7 种荷载组合： 组合一： 1.2 恒荷载+1.4 活荷载 组合二： 1.2
13、恒荷载+1.4 风荷载 组合三： 1.2 恒荷载+1.4 半跨雪荷载 组合四： 1.2 恒荷载+1.4 活荷载+1.40.6 风荷载 组合五： 1.2 恒荷载+1.4 半跨雪荷载+1.40.6 风荷载 组合六： 1.2 恒荷载+1.4 全跨非均布雪荷载 组合七： 1.2 恒荷载+1.4 全跨非均布雪荷载+1.40.6 风荷载 4有限元分析结果 4.1 波纹拱计算单元在设计荷载作用下各组合的 MISES 应力和变形分别见图 4，5，6，7，8，9，10。 图 4 组合一 MISES 应力和变形图 图 5 组合二 MISES 应力和变形图 图 6 组合三 MISES 应力和变形图 图 7 组合四
14、MISES 应力和变形图 图 8 组合五 MISES 应力和变形图 图 9 组合六 MISES 应力和变形图 图 10 组合七 MISES 应力和变形图 4.2 各种组合计算结果见表 2。 表 2 各种工况计算结果 表 2 铰接各种工况计算结果 综合分析各种组合下的有限元计算结果可知： a波纹拱应力最大的荷载组合为组合五，即 1.2 恒荷载+1.4 半跨雪荷载+1.40.6 风荷载。其最大应力分析值为 330Mpa,小于设计值350Mpa，满足设计要求。 b波纹拱中点竖向位移最大的荷载组合为组合三，即 1.2 恒荷载+1.4半跨雪荷载。波纹拱中点最大竖向位移为 138.3mm 小于规范要求的
15、35580mm1/500=71.16 水平位移 100 mm 或规范 h/150 =46.7mm 4 结论 a为了能更好的模拟波纹拱壳结构实际的形状并得到较准确的结果，可以通过细化有限元模型网格的方法来来实现，但计算时间会大大增加； b第五种荷载组合对结构最不利，因此进行结构内力计算时要注意这种荷载组合； c下部结构设计时必须考虑上部结构的相互作用； d该波纹拱结构的结果满足规范要求，是安全可靠的，可以应用于实际工程，并对同类型复杂结构的分析具有参考价值。 参考文献(References) 1范学伟,徐国彬,杨维国. 新型无波纹拱壳的承载力研究.土木工程学报J,2003, 36(4):43-48. 2王小平,蒋沧如,李桂青.金属拱型波纹屋面计算模型的简化J.钢结构,1999,(4):810. 3王小平.大跨度金属拱型波纹屋顶试验研究与有限元分析D.武汉:武汉理工大学,1999 4CECS 167:2004，拱形波纹钢屋盖结构技术规程(试用). 5GB50009-2001,建筑结构荷载规范.
