1、怎样描述圆周运动-例题思考1.线速度就是曲线运动中的瞬时速度，线速度的方向沿圆周的切线方向.线速度的定义式是 vs/ t.角速度是物体做圆周运动时，连接它与圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值，定义式是 .物体做圆周运动一周所用时间叫做圆周运动的周期，周期的倒数就是频率( f)，是单位时间内做圆周运动的圈数，又叫转速( n).转速的单位除用转每秒(r/s)外，还有转每分(r/min)和转每小时(r/h)等.线速度和角速度的关系： v r ，和周期、转速的关系： v , ,n .Tr2T1rv2【例 1】 地球半径为 6400 km，地球赤道上的物体随地球自转的角速度是多少？线速度是多少？思路：
2、地球自转时，地球上所有物体都在做圆周运动，它们的角速度都相同，线速度与地理纬度有关，纬度越低圆半径越大.赤道的圆半径最大，物体的线速度也最大.解析：地球自转一周，转过的弧度为 2，所用时间为 24 h，由角速度公式可得 = /t=2/243600 rad/s7.2710 5 rad/s由线速度公式可得v=2 r/t=2640010 3/(243600) m/s465 m/s.【例 2】 电唱机转盘每分钟转 45 圈，在唱片离转轴 0.1 m 处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度.思路：周期、角速度、线速度和转速都反映匀速圆周运动的快慢，它们有一定的关系，知道其中一个量，
3、就可求出其他量.题中给出每分钟转数，先要将它化为每秒转数.解析：由周期和转速的关系可求周期T1/ n60/45 s1.33 s .由周期和角速度的关系可求角速度 =2/ T=3/2 rad/s4.71 rad/s.由线速度和角速度的关系可求线速度v=r =0.14.71 m/s=0.471 m/s.2.在分析传动装置的各个物理量的关系时，要抓住不等量和相等量之间的关系.在同一转动物体上，即物体上各点具有同一个转动轴时，各点具有相同的角速度，不同物体上的各点通过齿轮、链条和皮带相连时，线速度相同.【例 3】 如右图所示皮带传动装置，主动轴 O1上有两个半径分别为 R 和 r 的轮， O2上的轮半
4、径为r，已知 R2 r， R ，设皮带不打滑， A、 B、 C 分别为半径 r、 R、 轮缘上的点，问: A B? 3 B C? vA vB? vA vC?思路： A、 B 两点都绕相同的转动轴转动，属于共轴的关系，具有相同的角速度， B、 C 两点用皮带相连，具有相同的线速度，然后利用它们之间关系公式，就可以求得和其他点之间的线速度和角速度的关系.解析： A、 B 同轴，故 A B11因 B 与 C 用皮带传动，所以 vB vC11vB= BR vC= Cr 32/B, .21RrvBA213RrvCBAC【例 4】 一把雨伞，圆形伞面的半径为 r，伞面边缘距地面的高度为 h.以角速度 旋转
5、这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在地面上形成的圆的半径 R 为多少？解析：水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动.水滴的水平速度为 v0 r水滴在空中做平抛运动的时间 t gh2水滴做平抛运动的水平射程s=v0t=r gh2如图所示，为水滴飞离伞面后的俯视图，水滴从 a 点甩离伞面，落在地面上的 b 点； O 是伞柄的位置，可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R= .ghrs221点评：这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞边缘时的速度方向与伞边缘相切，且线速度的大小与伞边缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图.将三维空间的运动情况化为平面图形，画出示意图往往帮助大脑形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的.
