1、 “角的分类和画法”教学案例四年级上册“角的分类和画法”一课中，对于画指定度数的角，由于学习活动中含有动手操作的成分，而这符合小学生好动、喜欢动手操作的特点，所以教学时即使教师让学生自学课本，再讲几点注意事项，然后让学生“照样画葫芦”地去操作，学生通常也可以比较有兴趣地完成学习任务。但我认为这种兴趣是直接兴趣，课堂近似于学习操作技能的“手工作坊” ，缺乏对学生内在求知欲的有效激发，更缺少学生思维的积极参与，学生探索能力和创新意识的培养都得不到落实。数学课程标准指出：学生数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动
2、。教材中画角的方法是静态陈述的一种表达，怎样激活教材，使教学过程呈现生动、多样、富有生命活力的形态，我在教学时采用了这样的教法。【教学片段一】首先，我从上一环节的内容切入， “刚才我们认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，请你用三角尺把每种角各画一个。 ”学生很容易就画成了。由于直角、平角、周角的度数都是一定的，于是“用三角尺你还能画出哪些指定度数的角”这一活动应运而生，这一开放性活动虽然比较简单（学生曾经测量过三角尺上的角） ，但对学生却是新鲜、有趣的，它激活了学生已有的知识经验，所画的角的度数虽然没有明确指定，但由于工具限定在三角尺，所以只能是 30 度、45 度、60 度、75 度、105
3、 度、120 度等特殊度数的角。学生在操作中感悟到了画指定度数的角的实质：先找一个符合指定度数的角，再照着画。但此时学生的感悟还处于隐性状态，于是我便提出“现在让我们一起来画一个 65 度的角吧。”话音一落，教室里一下子静下来，有些学生抓起三角尺，反复拼摆着，可最后又无奈地放下了；还有学生似乎想从身边寻找什么，可也没找到显然，学生头脑中产生了强烈的认知冲突：我们已经会画那么多指定度数的角，但却不会画 65 度的角，65 度这是一个很简单的度数嘛，为什么不能画？我们能画的角都是怎样画出来的？怎样才能画出65 度的角？这些问题在学生头脑中被积极思考着。通过思考他们会体会到：前边能画的角都是三角尺上
4、已有的角，或者能用三角尺上已有的角拼出来的角；不能画 65 度角的原因是用三角尺上已有的角拼不出 65 度来。通过这样的思考，前边对画指定度数的角的实质的感悟也就一步一步地由模糊变得清晰，由隐性变为显性：要画一个 65 度的角，只要找一个 65 度的角，然后照着画就行了。在学生明确这一方向以后，我便引导：“你们身边有一种工具，它的上面不仅有 65 度的角，而且还有其他许多度数的角，猜猜它是谁？”学生自然就想到了量角器。认知冲突往往会使人处于一种内部失调状态，而这种内部失调是促使人们解决问题的重要动力。学生在学习过程中一旦陷入矛盾、冲突的认知情境中，求知欲便会大大增强，学习兴趣也会大为提高。【教
5、学片段二】当学生想到用量角器来画 65 度的角时，他们已在探索的路上迈出了一大步，因为他们已经悟出了画指定度数的角的实质。接下来的问题是“具体怎样做，才能利用量角器画出一个 65 度的角” ，此时仍有两种选择：直接告诉学生操作要领，让学生照章操作，或者继续让他们自主探索。我选择了后者，说：“那请你自己先试一试，用量角器画出一个 65 度的角。 ”有学生看着量角器，不知从何下手；也有学生小声嘀咕着“量角器上那些角的顶点和边都藏在里面，怎么画呢？”学生显然又产生了新的疑惑，但我并没有立即答疑解惑。探索需要敞亮的时空，探索需要耐心地等待，智慧的火花在静思默想中酝酿。一段时间后，有些学生的眼睛亮起来了
6、，这时我才对学生说：“把你的困惑或发现说给小组同学听，如果小组暂时没有发现，也可以翻开书看看，从中是不是有所启发。”静思默想之后的课堂，思维之花竞相开放，学生用自己的语言开始诠释数学思想，创造了不同的画角方法， “我们是用印的方法，把量角器放在纸下印角” ；“我们是按照书上的方法画的，这好象也是一种印的方法，不过是把把量角器放在纸上印” 。一个“印”字，把画角的实质诠释得何等透彻。还有的小组更“厉害”：“我们有一个更简单的办法，先画一点作角的顶点，再把量角器的中心与角的顶点重合，在零刻度线上画一点，在 65 度的刻度线上再画一点，最后从角的顶点出发，过两个新的点分别画两条射线，就画成了一个 65 度的角。 ”立即有学生激动地说：“以前确定两点可以画出一条长度一定的线段，现在确定三点可以画出一个度数一定的角！”教室里想起了掌声。用三点法画角不仅操作步骤简单、明了，而且把它与两点确定一条线段相联系、比较，是对数学实质的一种令人惊叹的领悟。美国数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发挥、探索、研究，因为这样理解才更深刻。 ”探索改变了机械操作的局面，给课堂开创了新的天地，学生享受了到了自主感悟、发现、创造的成功和快乐，教师也应学生的智慧、创新而惊喜，教学过程因而充满生命的活力。
