1、A 卷 第(1) 页,共(11) 页模拟试题二及答案考场号： 座位号： 学院： 班 级： 姓 名： 学号： 题号 一 二 三 四 五 六 总分得分一、 （共 20 分，每小题 5 分）计算题1.应用冲激函数的性质，求表示式 的值。23()td2判断系统是否为线性时不变系统： 。()2rtet3有一 LTI 系统，当激励 时，响应 ,试求当激励)(1tux)(6)(1tuety时，响应 的表示式。 （假定起始时刻系统无储能） 。)(2)(2ttutx2y4试绘出时间函数 的波形图。()tutA 卷 第(2) 页,共(11) 页二、 （15 分，第一问 10 分，第二问 5 分）已知某系统的系统函
2、数为，试求（1）判断该系统的稳定性。 （2）该系统为无失真传输系25()6sH统吗？请写出判断过程。三、 （10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F( )。t1 t4114322OA 卷 第(3) 页,共(11) 页四、 （15 分）求下列函数的拉普拉斯逆变换。（1） 4()25)FsA 卷 第(4) 页,共(11) 页（2） 21()3)Fs（3） 3()1(2)sF五、 （25 分）已知 ，且 ，)(62)(3)(2 tedttftfdtf )(2tut， 。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出)0(f(0f系统函数，并作系统函数的零极
3、点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。A 卷 第(5) 页,共(11) 页六 （15 分，每问 5 分）已知系统的系统函数 ，试求：（1）2052ssH画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。A 卷 第(6) 页,共(11) 页一、 （共 20 分，每小题 5 分）计算题1.解: 23()0tdA 卷 第(7) 页,共(11) 页2解: 线性时变系统3解: ， ，该系统为 LTI 系统。()()ttud()()dtutx故在 激励下的响应t12 66()(1)tt tyede在 激励下的响应()()t tt utdx在 激励下的响应 。 32()tut812()
4、12ttyte4二、 （10 分）解:（1）所以,系统稳定.2155()6(2)3,ssH=-3位 于 S复 平 面 的 左 半 平 面(2) 由于 ，不符合无失真传输的条件，所以该系05()3jwtjj Ke 2（统不能对输入信号进行无失真传输。三、 （10 分）解:方法一: 将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。截取 f(t)在 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有132tA 卷 第(8) 页,共(11) 页113()20 fttft为 其 它 值则: 12()()1)ftGttjSa1e24易知 f(t)的周期为 2，则有 1()()2Tftt1 Tn由时域卷积定理可得1()TFf
5、tFtj1Sae24njsin4e2n si41()nn 方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解f(t)的傅里叶级数为1j()edtnTFf3j2112()edntGttsi41()n所以 ft2nFsi41()nn四、 （15 分）A 卷 第(9) 页,共(11) 页解:（1） 5 分354()1)(0tfte（2） 5 分cos)ftt（3） 5 分2()(1(0t tee五、 （25 分）2()0()3()0)2()6sYysYyYsFs 解 ： 1法 ： 拉 氏 变 换 法 方 程 取 拉 氏 变 换 得2ftutF L22(0)3(0)6) ()37syysYFs整 理 得 25()3
6、12zisYs部 分 分 解24()68zs s部 分 分 解2()75)(68ttzi tsyteu逆 变 换 得如果用时域的方法求解,结果正确也可得分.法 2:A 卷 第(10) 页,共(11) 页2 1211212+3=0,=-()()A=7-3-5()(ttzittziftefffteu特 征 方 程 为 ： 得 特 征 根 为 ： ，又代 入 初 始 条 件 得 ： 22264)(3861()():68()ttzsttsHhteusfteeu则 ： F=EH+或得(2)系统函数为: 263s(3) 系统的频率响应特性为:26()3jHj由于 (),1)jj M（ ） 为 常 数 （ ）所以该系统不是全通系统.六 （15 分，每小问 5 分）解:(1) 将系统函数化为积分器形式
