1、机械波1、机械波(1)机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。(2) 机械波的产生条件：波源：引起介质振动的质点或物体介质：传播机械振动的物质(3)机械波形成的原因：是介质内部各质点间存在着相互作用的弹力，各质点依次被带动。(4)机械波的特点和实质机械波的传播特点a前面的质点领先，后面的质点紧跟；b介质中各质点只在各自平衡位置附近做机械振动，并不沿波的方向发生迁移；c波中各质点振动的频率都相同；d振动是波动的形成原因，波动是振动的传播；e在均匀介质中波是匀速传播的。机械波的实质a传播振动的一种形式；b传递能量的一种方式。 (5)机械波的基本类型：横波和纵波横波：质点的振动方向跟波的传播方向
2、垂直的波，叫做横波。表现形式：其中凸起部分的最高点叫波峰，凹下部分的最低点叫波谷。横波表现为凹凸相间的波形。实例：沿绳传播的波、迎风飘扬的红旗等为横波。纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。表现形式其中质点分布较稀的部分叫疏部，质点分布较密的部分叫密部。纵波表现为疏密相间的波形。实例：沿弹簧传播的波、声波等为纵波。2、波的图象(1)波的图象的建立横坐标轴和纵坐标轴的含意义横坐标 x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置；纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。从形式上区分振动图象和波动图象，就看横坐标。图象的建立：在 xOy 坐标平面上，画出各个质点的平衡
3、位置 x 与各个质点偏离平衡位置的位移 y 的各个点(x，y)，并把这些点连成曲线，就得到某一时刻的波的图象。(2)波的图象的特点横波的图象特点横波的图象的形状和波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布形状相似。波形中的波峰也就是图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向最大值。波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。在横波的情况下，振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，就是波的图象，能直观地表示出波形。波的图象有时也称波形图或波形曲线。纵波的图象特点在纵波中，如果规定位移的方向与波的传播方向一致时取正值，位移的方向与波的传播方向相反时取负值，同样可以作出纵波的图象。纵波的图
4、象与纵波的“形状”并无相同之处。(3)波的图象的物理意义波的图象表示在波的传播过程中各个质点在同一时刻偏离各自平衡位置的位移，或表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的情况。(4)振动图象与波动图象的比较振动图象 波的图象研究对象 单个振动质点 连续介质坐标含义 用横坐标表示时间 t，纵坐标表示振动物体相对平衡位置的位移。用横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。研究内容 质点在振动过程中，位移随时间的变化 某一时刻介质中各质点的空间分布物理意义表示单个质点振动位移随时间的变化规律，能表示振动质点在一段时间内运动情况。表示大量质点在同一时刻偏离平衡位置的位移，能直
5、观地表示一列波在时刻 t 的波形。图 线运动特点 质点做简谐运动 波形匀速传播，各质点做简谐运动反映信息直接得出质点在任意时刻的位移能得到振动的振幅能得到振动的周期能直接得出各质点在时刻 t 的位移能得到波的振幅能得到波的波长图线变化 已画出的部分不随时间而变，随时间变化图线按原规律延伸。 所选时刻不同，图线不同(5)简谐波简谐波波源做简谐运动时，介质中的各个质点随着做简谐运动，所形成的波就是简谐波。简谐波的特点简谐波的图象波形曲线是正弦(或余弦曲线) 。简谐波是一种最简单、最基本的波。3、质点的振动方向、波的传播方向与波形之间的关系根据“前面的质点领先，后面的质点紧跟”这一原则，结合波的传播
6、方向与波形，可判断各质点在某时刻的振动方向。如右图所示，a、b 两点相比较，a 点是前面的质点，b 点是后面的质点。图示时刻 a 点的正向位移比 b 点的正向位移大，可知 b 点向上振动。找出 a 点前面的质点，同理可知 a 点也向上振动。总结：波峰、波谷点瞬时静止，波峰点下一时刻向下振动，波谷点下一时刻向上振动；在波峰与波谷间质点的振动方向一致，在波峰(或波谷)的两侧质点的振动方向相反。某一时刻的波形、波的传播方向与质点的振动方向称之为波的三要素，三者之间相互制约。简捷判断法则：“逆向上下坡” 、 “同侧法则” 、 “班主任来了” 、 “三角形法则”等。三角形法则简介：如图所示，假设波沿 x
7、 轴正方向传播，根据波的特点可知：MN 曲线上各质点振动方向向上（M、N 除外） ，用带箭头的 CA 表示，NQ 曲线上各质点振动方向向下，用带箭头的 BC 表示，A B 表示波的传播方向。易见，有向线段 AB、BC 、CA刚好构成一个带箭头，且首尾相连的封闭三角形。yxOvabyxOvtMNQA BCxtOTyxOv4、波的图象的变化情况(1)振动描点作图法依据在波的传播过程中质点上下振动而不随波迁移的特点，在正弦(或余弦) 波中找出波峰( 或波谷)及邻近的平衡位置，根据质点的振动方向，让它们同时振动到所求时刻，然后根据波的连续性和周期性，即可画出所求的波形图线。(2)波形平移法将某一时刻的
8、波的图象沿波的传播方向移动一段距离 xvt ，就得到 tt 时刻的波形图象。将波形沿着波的传播方向的反方向移动一段距离 xvt，就可以得到 tt 时刻的波形图。若 tT，根据波的周期性，只需平移 xv(tnT) 即可。波形平移后，根据波的连续性和周期性，将缺少的部分补上或将多余的部分去掉。5、波长、波速、频率(1)波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻 质点间的距离，叫做波长。波长的物理实质是相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相等，而且振动速度的大小和方向也相同，它们的振动步调一致。波长反映了波的空间周期性。频率：在波动中，各个质点的振动周期(或频率) 是相同
9、的，它们都等于波源的振动周期 (或频率)，这个周期(或频率 )也叫做波的周期( 或频率) 。波的频率仅由波源决定，与介质无关。波的周期和频率反映了波的时间周期性。波速波速：振动在介质中传播的速度，叫做波速。公式 v vf x t T决定波速的因素波速由介质本身的性质决定，同一列波在不同的介质中传播时波速可以不同，波长可以不同，但波从一种介质进入另种介质时频率不变。波速还与波的类型有关关于波长、频率和波速之间关系的应用总结：在解决波的图象问题时，一定要抓住“双向性”和“周期性” 。总结：在解决波的图象问题时，一定要抓住“双向性”和“周期性” 。本题若未明确波沿直线 ab 向右传播，也需讨论波向左
10、传播的情况，在考虑两点之间波的形状时，一定要注意传播方向与质点振动方向之间的关系。yxOvt tT/4yxOvt tT/4xyxOvttT/4x6 波的衍射波的衍射波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。发生明显衍射的条件产生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。说明a、衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件。波长较大的波容易产生显著的衍射现象；b、波传到小孔(或障碍物时)，小孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波 (
11、称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象；c、当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到。衍射是波特有的现象一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。7、波的干涉波的叠加原理波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。说明a、两列波相遇后，保持各自原来的状态，互不干扰。b、在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。c、两列振动方向相同的波叠加，振动加强；两
12、列振动方向相反的波叠加，振动减弱。波的干涉的特点两列波在同一介质中传播，形成稳定的叠加区域。在振动加强区里，振幅 Amax A1A 2。在振动减弱区里，振幅 Amin|A 1A 2|。其余各质点振动的振幅介于Amax 与 Amin 之间。振动加强区域和振动减弱区域相互间隔开来，且加强、减弱区域是稳定的，即加强的区域始终是加强的，减弱的区域始终是减弱的，不随时间而变。产生干涉的条件相干波源的获取a、相干波源：频率相同，相差恒定(特例为振动情况相同 )的波源。b、相干波源的获取同出一源，一分为二。产生干涉的必要条件：必须两列波的频率相同，相差恒定，振幅尽量接近，在同一平面内振动。波的干涉波的干涉：
13、频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开，这种现象叫做波的干涉。干涉图样：在波的干涉中所形成的稳定的叠加图样，叫做干涉图样。干涉也是波特有的现象一切波都能发生干涉，干涉也是波特有的现象。8、多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。多普勒效应的规律：观察者朝着波源运动时，接收到的频率增大了。观察者远离波源运动时，接收到的频率减小。机械波、光波、电磁波都会发生多普勒效应，多普勒效应是波动过程共有的特征1.关于机械波下列说法不正确的是（ d ）A各质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻
14、质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点也随波的传播而迁移2.区分横波和纵波是根据（ c ）A沿水平方向传播的叫做横波B质点振动的方向和波传播的远近C质点振动的方向和波传播的方向D质点振动的快慢3.下列说法不不正确的有（ ad ）A声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B波不但传送能量，还能传递信息C发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D一切波的传播均需要介质4.(多选)关于机械波的概念，下列说法中正确的是：( bd )A质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C任一
15、振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两时刻，波形相同5.沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有（ c ）A绳上各质点同时停止振动，横波立即消失B绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失C离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动D离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动6.(多选) 一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中 a、b、c、d 四点在此时刻具有相同运动方向的是 ( bc )Aa 和 c Bb 和 c Ca 和 d Db 和 d7.一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则( b )A传播方向一定改变 B其频率不变
16、C如波速增大，频率也会增大 D如波长变小，频率也会变小a bcd解析：正确答案是 B。因为频率是由波源决定的，与介质及波速无关，因 vf，f 不变， 会随 v 成正比例变化，波由一种介质垂直于界面进入另一种介质，波速的大小会变，但方向却不变。8.(多选) 如图所示，一列机械波沿直线 ab 向右传播 ab2 m，a、b 两点的振动情况如图，下列说法正确的是( ab )A波速可能是 m/s B波长可能是 m243 83C波速可能大于 m/s D波长可能大于 m23 83解析：考虑 t0 时刻、质点 a 在波谷，质点 b 在平衡位置且向 y 轴正方向运动，又波由 a 传向 b，则可描绘出a、b 之间
17、最简的波形图为：又由图可知 满足： n2 (n0,1,2 )34由此可得 m84n 3由此可知波长不可能大于 m，(由振动图象知 T4s，对应的波速也不可能大于 m/s)，当 n0 时， m；83 23 83当 n10 时， m。843由 v 得，对应的波速 v m/s。 T 243答案：A、B9.(多选) 如图所示，S 1、S 2 是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的 a、 b、 c、 d 四点，下列说法中正确的有（ B、C ）A.该时刻 a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱 B.
18、该时刻 a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C.a 质点的振动始终是最弱的， b、c 、d 质点的振动始终是最强的D.再过 T/4 后的时刻 a、b、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻 a 质点振动最弱，b、c 质点振动最强，这不难理解。但是 d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波a bxt/sOab2 4a b谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d 是 S1、S 2 连线的中垂线上的一点，到 S1、S 2 的距离相等，所以必然为振动最强点。描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是
19、位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。本题答案应选 B、C10.如 图 所 示 是 一 列 简 谐 横 波 在 t=0时 刻 的 波 形 图 ， 已 知 这 列 波 沿 x轴 正 方 向 传 播 ， 波 速 为 20m/s。 P是 离原 点 为 2m的 一 个 介 质 质 点 ， 则 在 t=0.17s时 刻 ， 质 点 P的 ： 速 度 和 加 速 度 都 沿 -y方 向 ； 速 度 沿 +y方 向 ，加 速 度 沿 -y方 向 ； 速 度 和 加 速 度 都 正 在 增 大 ； 速 度 正 在 增 大 ，
20、 加 速 度 正 在 减 小 。以 上 四 种 判 断 中 正 确 的 是 ( c ) A.只有 B.只有C.只有 D.只有解析：由已知，该波的波长 =4m，波速 v=20m/s， 因 此 周 期 为 T= /v=0.2s；因为波向右传播，所以 t=0时 刻P质 点 振 动 方 向 向 下 ； 0.75 T 0.17s T， 所 以 P质 点 在 其 平 衡 位 置 上 方 ， 正 在 向 平 衡 位 置 运 动 ， 位 移 为 正 ，正 在 减 小 ； 速 度 为 负 ， 正 在 增 大 ； 加 速 度 为 负 ， 正 在 减 小 。 正 确 ， 选 C11.（多选）一列横波沿绳子向右传播，
21、某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上 A、 B、 C、 D、 E、 F 六个质点 下列说法正确的是（ ad ） A它们的振幅相同B其中 D、 F 速度方向相同C其中 A、 C 速度方向相同D从此时算起，B 比 C 先回到平衡位置12.如图是某一时刻的一列简谐横波的图线，已知振动由质点 a 传到 b 需时间 0.005s，求波速 参考答案：11200m/s13.以速度 u200m/s 奔驰的火车，鸣笛声频率为 275Hz，已知常温下空气的声速 v340m/s。求(1)当火车驶来时，站在铁道旁的观察者的笛声频率是多少？(2)当火车驶去时，站在铁道旁的观察者的笛声频率是多少？解析：(1)观察者相
22、对介质静止，波源以速度 u 向观察者运动，以介质为参考系，波长将缩短为 (vu)T，则观察者听到到的频率为f 292 Hz。v vv u(2)同上分析，观察者听到的频率为f 260Hz。v vv u14.一列横波在某时刻的波形图如图所示（1）若此时刻质点 a 的振动方向向下，则波向什么方向传播？（2）若波向右传播，此时刻 d 点向什么方向振动？解析：（1）取和 a 点相邻的两个点 b c若 a 点此时刻向下振动，则 b 点应是带动 a 点振动的，c 点应是在a 点带动下振动的所以 b 点先振动，其次是 a c 两点因此，波是向左传播的 （2）取和 d 点相邻的一个点e由于波向右传播，所以 d
23、点应该比 e 点先振动起来，e 点是在 d 点带动下振动起来的所以 d 点此时刻应该向下振动15.某一简谐横波在 t0 时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出 T/4 后和 T/4 前两个时刻的波的图象解析：根据 t0 时刻波的图象及传播方向，可知此时刻 A、 B、 C、 D、 E、 F 各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经 T/4 后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经 T/4 后时刻的波的图象如图中的虚线（a）所示16.一列简谐横波在 轴上的传播，波的传播速度为 50m/s，方向向右，已知 t=0 时刻的波形如下图所示，画出xt=
24、0.5s 的波形图选题目的：考查对波的传播规律及波形图的掌握解析：根据 t=0 时刻的波形图象，使波的图象整体向右移动一段距离 vt= 500.5m=25m，并按原规律把前面的补齐，就得到了 t=0.5s 时刻的波形图，如下图所示17.如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经 0.5 s 后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期 T 大于 0.5 s。a如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？b如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期又是多大？解析：a如果波是向左传播的，从图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了 个波长，14又因为 24 cm ，所以 x 6 cm0.06 m。由此可求出波速为：v 0.12m/s14 x t波的周期为：T 2.00s vb如果波是向右传播的，从图可以看出：虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了 个波长，所以34x 0.18 m。由此可求出波速为： v 0.36m/s34 x t波的周期为：T 0.67s vy/cmx/cmO 24 4812 3
