1、习题 55.1 在下列几种情况下，应分别采用哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻） 。（1） 从输入信号中提取 100kHz200kHz 的信号；（2） 抑制 1MHz 以上的高频噪声信号；（3） 有用信号频率为 1GHz 以上的高频信号；（4） 干扰信号频率介于 1 kHz10 kHz；解答：（1）带通滤波器；（2）低通滤波器；（3）高通滤波器；（4）带阻滤波器。5.2 在 下 列 各 种 情 况 下 ， 应 分 别 采 用 哪 种 类 型 （ 低 通 、 高 通 、 带 通 、 带 阻 ） 的 滤波 电 路 。（ 1） 抑 制 50Hz 交 流 电 源 的 干 扰 ；（ 2） 处 理
2、 具 有 1Hz 固 定 频 率 的 有 用 信 号 ；（ 3） 从 输 入 信 号 中 取 出 低 于 2kHz 的 信 号 ；（ 4） 抑 制 频 率 为 100kHz 以 上 的 高 频 干 扰 。解 ： （ 1） 带 阻 滤 波 器 （ 2） 带 通 滤 波 器 （ 3） 低 通 滤 波 器 （ 4） 低 通 滤 波器5.3 填 空 ：（ 1） 为 了 避 免 50Hz 电 网 电 压 的 干 扰 进 入 放 大 器 ， 应 选 用 滤 波电 路 。（ 2） 已 知 输 入 信 号 的 频 率 为 10kHz 12kHz， 为 了 防 止 干 扰 信 号 的 混 入 ，应 选 用 滤
3、波 电 路 。（ 3） 为 了 获 得 输 入 电 压 中 的 低 频 信 号 ， 应 选 用 滤 波 电 路 。（ 4） 为 了 使 滤 波 电 路 的 输 出 电 阻 足 够 小 ， 保 证 负 载 电 阻 变 化 时 滤 波 特 性 不 变 ，应 选 用 滤 波 电 路 。解 ： （ 1） 带 阻 （ 2） 带 通 （ 3） 低 通 （ 4） 有 源5.4 无源一阶 RC 低通滤波电路的截止频率决定于 的倒数，在截止频率处输出信号比通带内输出信号小 dB。解答：时间常数，3dB5.5 无源一阶 RC 高通滤波电路的截止频率决定于 的倒数，在截止频率处输出信号比通带内输出信号小 dB。解答
4、：时间常数，3dB5.6 一阶滤波电路阻带幅频特性以 /十倍频斜率衰减，二阶滤波电路则以 /十倍频斜率衰减。阶数越 ，阻带幅频特性衰减的速度就越快，滤波电路的滤波性能就越好。解答：-20 dB，-40 dB，高。5.7 试求题图 5.7 所示电路的传递函数和频率响应表达式。题图 5.7解答： ，()1vsRCAj(j)1vRCA5.8 题图 5.8 中所示为一个一阶低通滤波器电路，试推导输入与输出之间的传递函数，并计算截止角频率 。H题图 5.8解答：传递函数： ，截止角频率 。212()vRAssC21HRC5.9 题图 5.9 中是一个一阶全通滤波器电路， （1）计算电路的转移函数；（2）
5、根据转移函数，计算幅频响应和相频响应，并说明当 由 时，相角的变化范围。0题图 5.9解答： 传递函数为 1()vsRCA相频特性为 2arctn相角在 之间变化，输出电压迟后于输入电压。0185.10 电路如图题 5.10 所示，计算截止频率 ，并指出是何种类型滤波器。pf题图 5.10解答 ：一阶低通滤波器，截止频率 。12pfRC5.11 计算题图 5.11 中电路的转移函数，并指出它属于何种类型的滤波器。题图 5.11解答：传递函数： ，二阶带通滤波器。12112()()vsCRAs5.12 电路如题图 5.12 所示，（1）求输入与输出之间的转移函数 ；()oiVsA（2）根据转移函
6、数指出它属于何种类型的滤波器；（3）画出幅频响应图。题图 5.12解答：（1）传递函数： ；12112()()vsCRAs（2）二阶带通滤波器略；（3）幅频响应曲线略。5.13 已知有源滤波器电路的传递函数为： 22211()3oiVssARC（1）该电路属于何种滤波器电路；（2）计算通带增益 ，特征角频率（中心频率） 以及等效品质因数 ；0A0Q（3）能否计算滤波器的带宽 ，如果不能，原因是什么？BW解答：（1）二阶高通滤波器；（2）通带增益 ，特征角频率 以01A012RC及等效品质因数 ；（3）不能计算带宽，因为是高通滤波器，其带宽理论上是无12RQ限大，但受到实际电路元件的限制。5.1
7、4 某电压放大器的理想波特图如题图 5.14 所示， （1） 指出当输入 100kHz 正弦波时 u0 和 ui 的相位关系；（2） 求通带放大倍数 值 、 下限频率 、 上限频率 和三分贝带宽 。0ALfHfBW题图 5.11解答：（1）输出滞后输入 ；（2）通带放大倍数 60dB，下限频率 、 上限018 210LfHz频率 和三分贝带宽 。60Hfz610HLBWfz5.15 低通滤波器电路如图 5.3.1 所示，已知截止频率为 6180Hz，通带增益为1.586，求滤波器电路的参数。题图 5.15VN解答：略5.16 推 导 出 题 图 5.16 电 路 的 传 递 函 数 ， 说 明
8、 滤 波 电 路 的 功 能 ， 求 截 止 频 率 和通 带 增 益 。题 图 5.16解 ： 传 递 函 数 ：2211 () vRsCAs故 其 为 高 通 滤 波 器 。 截 止 频 率 和 通 带 增 益 分 别 为 2011 , HRC5.17 推 导 出 题 图 5.17 电 路 的 传 递 函 数 ， 说 明 滤 波 电 路 的 功 能 ， 求 截 止 频 率 和 通带 增 益 。解 ： 传 递 函 数 ： CsRRsCssAu 21122)()( 故 其 为 低 通 滤 波 器 。 截 止 频 率 和 通 带 增 益 分 别 为 2021 , HA5.18 试 说 明 题 图
9、 5.18 所 示 各 滤 波 电 路 功 能 ， 是 几 阶 滤 波 电 路 ？题 图 5.18解 ： 图 （ a） 所 示 电 路 为 一 阶 高 通 滤 波 器 。图 （ b） 所 示 电 路 二 阶 高 通 滤 波 器 。图 （ c） 所 示 电 路 二 阶 带 通 滤 波 器 。图 （ d） 所 示 电 路 二 阶 带 阻 滤 波 器 。5.19 设 一 阶 HPF 的 通 带 放 大 倍 数 为 2， 通 带 截 止 频 率 为 100Hz； 二 阶 LPF通 带 放 大 倍 数 为 2， 通 带 截 止 频 率 为 2kHz。 试 用 它 们 构 成 一 个 带 通 滤 波 电
10、路 ，并 画 出 幅 频 特 性 。解 ： 低 通 滤 波 器 的 通 带 截 止 频 率 为 2kHz， 高 通 滤 波 器 的 通 带 截 止 频 率 为100Hz。 将 两 个 滤 波 器 串 联 ， 就 构 成 一 个 带 通 滤 波 电 路 。 其 通 带 放 大 倍 数 为04A通 带 增 益 为02lg1幅 频 特 性 如 题 图 5.19 所 示 。 题 图 5.195.20 指出下列传递函数表示何种类型的滤波器电路，并且画出其幅频响应曲线。（1） ；21()Ass（2） ；20.（3） ；2()sA（4） ；21()3s解答：（1）二阶低通滤波器；（2）二阶带通滤波器；（3）二阶高通滤波器；（4）二阶带阻滤波器；幅频响应曲线略。5.21 试 分 析 题 图 5.21 所 示 电 路 的 输 出 vO1、 vO2 和 vO3 分 别 具 有 哪 种 滤 波 特 性（ LPF、 HPF、 BPF、 BEF） ？题 图 5.21解 ： 以 vO1 为 输 出 是 高 通 滤 波 器 ， 以 vO2 为 输 出 是 带 通 滤 波 器 ， 以 vO3为 输 出 是 低 通 滤 波 器 。5.22 设计一个四阶巴特沃斯低通滤波器电路，选择并计算电路中的参数，要求，通带增益为 2.5 倍。50Hfz解 略
