1、水力学（二）模拟试题一 判断题: (20 分)1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。 （ ）2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。 （ ）3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量亦小。 （ ）4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平均流速相等。 （ ）5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于 a、c 两区。 （ ） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （ ）7.边界层内的液流型态只能是紊流。 （ ）8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （ ） 9.达西公式与杜比公式都
2、表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（ ）10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时刻出现。 （ ）二 填空题: (20 分)1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有： ， ， ， ，四种。2.土的渗透恃性由： ， 二方面决定。3.水击类型有： ， 两类。4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有 ， ， 三种。5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是： ， 。6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是： ， 。7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J = JW+JV
3、+Jf 中，J V的物理意义是： 。8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有： ， ，复变函数法，数值解法等。9.加大下游水深的工程措施主要有： ，使下游形成消能池； ，使坎前形成消能池。三 计算题1(15 分).已知液体作平面流动的流场为：ux = y2x2+2xuy = 2xy2y试问： 此流动是否存在流函数 ，如存在，试求之； 此流动是否存在速度势 ，如存在，试求之。2(15 分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰泄洪单宽流量 q=11m2/s,上下游堰高相等为2 米，下游水深 ht=3 米，堰前较远处液面到堰顶的高度为 5 米，若取 =0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。 （
4、E 0=hc+q2/2g2hc2）3(15 分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0 米，在距离河道 1000 米处的地下水深度为 2.5 米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了 4 米，若离左岸 1000 米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?其中 k=0.002cm/s ； s.i=h 2-h1+2.3h0lg(h2-h0)/( h1-h0) 4(15 分).在不可压缩流场中流函数 =kx 2-ay2 ，式中 k 为常数。试证明流线与等势线相互垂直。 解题指导孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同
5、特点是能量损失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公式及式中各系数的确定方法各不相同。它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条件对建筑物过水能力的影响。解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。现将各种流态及淹没界限的判别标准、问题类型等归纳于表 8-1，表 8-1 孔流、堰流流态判别及问题类型水流流态 判别标准 淹没出流判别方法 问题类型薄壁小孔口出流 10dH在液面下出流 已知 ,dH（或 Z） ，求 Q；已知 ,d，求 H（或Z） ；已知 （或 Z） ，求 d；已知 。H（或 Z） ，求管嘴
6、出流 (34)l:H9.0m在液面下出流 已知 ,（或 Z） ，求 ；已知 ,p，求 H（或 Z） ；已知 p（或 Z） ， ，求 d；已知 。H（或 Z） ，求底坎为平顶堰 0.65ech t闸孔出流 底孔为曲线型堰7Hs0（一般为自由出流情况）,;),;ss00已 知 b,e(求已 知 Q求已 知 ,H求 e已 知 求 b说明： 已知条件中带括号者与待求量有关，计算中往往先假定该值，用试算法求解矩形薄壁堰和无坎宽顶堰公式形成与式（8-7）略有不同；直角三角形薄壁堰常用Q=1.4H2.5适用于 P2H，B （34）H ；梯形薄壁堰常用 Q=1.86bH1.5适用于1,34tgb。水流流态 判
7、别标准 淹没出流判别方法 薄壁堰 H0.67对矩形、梯形有hs01/zP0.7底坎为平顶堰 e0.65实用堰 0.67 2.5不同剖面形状，判别界限不同，可查有关册克-奥 hs0剖面 1Z（ ）k堰流底坎为曲线型堰e0.75宽顶堰 2.5 H10 0s0.8 ,);,;ssQH0已 知 b,()m求已 知 求已 知 求 b已 知 求应该指出的是，由于本章各种系数计算的经验公式较多，在进行水力计算时应特主意其适用条件是否相符，以免出错。 典型例题例 8-1 甲、乙两水箱如例 8-1 图。甲箱侧壁开有一直径为 100mm 的圆孔与乙箱相通。甲箱底部为 1.81.8m 的正方形，水深 H1为 2.5
8、m。孔口中心距箱壁的最近距离 h 为 0.5m。当为恒定流时，问：乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？乙箱水深 H2=0.8m 时，孔口泄流量为多少？在甲箱外侧装一与孔口等径的 35cm 长圆柱形短管时，泄流量又为多少？若管长为 10cm，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？解：（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。孔口的作用水头为10.12.,/.52HhmdH0.1乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。孔口边缘距最近的边界距离 h=0.5m，故h3d=30.1=0.3m，为完全完善收缩，取0.62,.，则10.97.6.62097.因 222314.83.4, 85(),AmAdmA
9、 :箱 箱故可忽略行近流速水头，即 H0H ，得3.6785.9/Qg s（2）求当 H2=0.8m 时孔口的泄流量。因此时为淹没出流，且 Z=H1H 2=2.5-0.8=1.7m。孔口位置、直径、边缘情况均未变，则 不变，故30.19.670./AZ（3）求甲箱外侧短管长 35,0lcml的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。当 5lcm时，其长度在（34）d=3040cm 之间，为管嘴出流， 0p而1.82,0p于是自由出流时302.87519.620.4/pQAgHms淹没出流时.7.Z当 1lcm时， 3ldc，故仍为孔口出流，泄流量与以上问题（1） 、 （2）中的结果完全相同。以箱底为基
10、准面，列 1-1、c-c 断面的能量方程，得220acccPpaHggg令200,1.,caHg整理上式得20()accphHgg而00,c pgpCAQ所以 02pcg 以代，有 20(1)pachH将 0.82,.6,.p，代入上式，即得真空高度208(.6)12.7.ac mg显然，管嘴内形成一定的真空高度，增大了作用水头。故管嘴出流较孔口出流的流量大。例 8-2 如例 8-2 图所示的密闭水箱，已知 H1=2.5m，h=0.3m，侧壁有孔径 d=20mm 的圆形薄壁孔口，流量系数 0.6,.Pat。求：泄流开始时的泄流量；当箱内水深降至 H1=1.3m 时，欲保持泄流量不变，P 0应为
11、多少米水柱高？（1）求泄流开始时的泄流量。由题意知，水流为薄壁孔口自由出流 0.2.9153dh0.1，为小孔口。 选取过孔口中心的水平面为基准面，对 1-1、c-c断面列能量方程220110ccPaaHgg取 .ca。因 11,0,ccA:箱 故 故 取 则0002()2()1cchgPHhgQA0123()0.6785.9.6(5.31)49/PAgHhms（2）在孔口尺寸及流量系数一定时，欲使 Q 不变，其作用水头应不变，由上可知01.Phmg即得 0 23.23.2.pHHOg由本例可见，当箱内液面压强不为大气压时，其作用水头将发生变化。此时不能套用孔口（或管嘴）出流的计算公式，而应直
12、接根据能量方程式推求其计算式。例 8-3 某泄洪闸底坎为直角进口的平顶堰，如例 8-3 图。P=1.0m，孔宽 b=8.0m，共3 孔，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形，平板闸门控制，下游尾水渠为矩形断面。试求： 1.0,6.,hmt3 孔闸门开度均为 2m 时的泄流量；若 7.5,.6,hmt保持泄流量不变时，闸门的开度为多少？流量和其它和其它条件不变，但为堰流时，其堰顶水头应为若干？解（1）因 20.1eHhp0.65，故为闸孔出流。又因为 0.2eH，查表得0.62,得.61.24cem由于闸底板高于渠底且为平顶堰，查表取 90。又由于堰前水头较大、开启度较小，为简化计算，不计行近流速水头，即
13、取 H0H，则有02().(.)1.79/ccghs17389.24cFr2 2(18)(.)5.34ch mc 165tPm，故为闸孔出流。由底坎及闸门形式，并注意到 0. eH0.65，采用相应的经验公式求流量系数，有618.6018.2564得 3002.56438219.607./QBegHms（2）当 37.,/hmtQs欲 使 时其闸门开度 e,由式（8-5）即得002euBgH因式中 0与 e 有关，故应试算求解。设 e=2.9m.9.457516ehp0.65为闸孔出流，由 0.45eH，查表得 0.38,0.6382.915chem算 得 。查得20.9,ag且 忽 略则有0
14、().91.6(5.)./cch s820.cFr2(18)(.1)4.ch mc 5.764.tpm 为淹没出流。由 10.2680.5.5ZeHH及 ，查图可得 0.93s，且0.1.4.1即得02.93582.9.65QsBeg379.1/7/ms故满足上述流量要求时所需的闸门开度 .。（3）当流为堰流且流量仍为 379.00m3/s 时，相应的堰顶水头 H，采用试算法求解如下：设 85.1,.49.5H，在 2.510 之间，属宽顶堰流。其流量系数133/ 5.0.20.320.36.67.4607PHme因堰前过水断面不大，应计入行近流速的影响，可应用“”逐次逼近法“计算。第一次逼近
15、：假定 0101,5.m即015.7.924shH0.8 为淹没出流，由 01.92,shHs查 表 得 =.64。边墩的形状可查得 .k，由闸墩的形状及 s可查得 .65k，由式（8-8）得侧收缩系数 0 5.110.2(1).27(31)0.690.324kn故3/ 3/1.96487/sQmBgH ms第二次逼近：由已求得的流量计算 0的近似值1023.1./5QmsBh2026.89.ag因 024.76.9158shH 0.80 5.21.().27(31)0.60.914kn故 /23243.6895.8/Qms第三次逼近：2031.4/.sBh2855.39.6H0374s0.8
16、为淹没出流，查得 .8,.2,0.1,s算 得 则3/23391456965.74./Qms第四次逼近：04237./1.905.5.36msBhH0478.s0.8为淹没出流，查得 .81,2,0.914,s算 得 则3/23496.36576.58/Qms因 Q4与 Q3相当接近，故可认为当 5Hm时 ,Q=.s,且该流量与已稳中有降流量相差甚小（ 7.0.0.4%） 。故所求堰顶水头 H=5.15m。显然，若所设 H 不能满足已知流量的要求时，则应重设 H，依以上步骤继续试算，直到满意为止。上例表明，在 H=5.15m 时，不计 0影响 317.0/s，而计入 0影响时317.58/ms
17、，可见此时行近流速对流量的影响较大。因此，在水力计算中，没有足够的理由，不应随便忽略行近流速的影响，以免造成较大的误差。例 8-4某进水闸底坎为圆角进口， .,4rm，共 3 孔，单孔净宽为 8.0m，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形。闸前后渠道均为矩形断面，渠宽 28.0m，其它条件见例 8-4图。求：闸门全开，下泄流量为 290.0m3/s 时，闸前渠道内的水深为多少？若下游水位库 157.40m，上游渠道内水深不变，则流量有何变化？解：（1）因下游水位低于闸底坎，即 sh0，且闸孔全开，故水流为堰流并为自由出流。因水头未知，不能判别堰型，暂按宽顶堰计算，待求出 H 后复核堰型是否与假定相符。由
18、式（8-7）得 2/30(),sQHmBg因 、m 均与 H 有关，故尖用试算法求解如下：先假定 11.95,.6,则2/301290().9.53681.6m由试算求 H0=3.99m 时的 H 值。设 H 1=3.85m0 .2/28(10).QsBh21 3.594.6amg3.99m另设 H 2=3.90m 得0220191./873.96sH故得 H=3.90m。复核 ,m值：因 1.025639rH0.2，故流量系数可按2433.9. 0.610.3671. .25pHP即 2m 1=0.36。查得 07,.45,k得02 3.910.(1).27(31)0.450.472kHnb
19、即 =0.95。将以上求得的 m2、 代入基本公式重算 H02，得2/3029().95.47.36.6Hm令 H2=3.86m，得 021/8(.4s23.9.5.6 故得 H 2=3.86m。复核 m， 值：3 243.80.610.7.256m3 2.9.74.4 故 H=3.86m 为所求堰顶水头。因 13.8H，在 2.510 之间，为宽顶堰，与假定相符。即求得闸前水深 647.hpm（2）当下游水位为 157.40m 时，闸底坎淹没，因上游渠内水深不变，则 H=3.86m。由以上计算，暂按 H0=3.95m 考虑，有 03.8.95s0.8 为淹没出流。据 0shH查表得.95,.
20、8s，因淹没影响，应重算 ：.951.27.0.3243/ /20903616sQmBg27.5复核总水头 0 01.4/,1.,8.6saA取 得243.863.9.Hm按 H0=3.94m 重算流量 Q，得0.49sh0.8为淹没出流，查得 .,.587,0.36,s仍 为 于 是9412(1).32/0.94.30.64.705/Qms再逼近一次：200751.3/,.86.97,8.msHBh03.4.86,0.942,.586,0.93,97s shH查 得 算 得 得/2037197Q=269.62m3/s以上两次计算所得流量很接近，故可认为淹没出流时的流量为 269.62m3/s
21、。显然，此时较自由出流时流量减小了 290.00-269.62=20.38m3/s。例 8-5 某单孔引水闸如例 8-5 图，闸室后接 i k的陡坡渠道。上游为八字形翼墙，收缩角 =45，计算厚度 a=1m。闸前河道断面近似矩形，水深 h=5.05m，闸门全开，忽略上游行近流速。试求：当坎高 P=1.8m，流量 360/Qms时的闸孔净宽；若保持孔宽不变，但坎高 P=0 时的过堰流量。解：（1）求闸孔净宽。因下游接一陡坡渠道，下游为急流，故过闸水流为宽顶堰自由出流，当 P=1.8m 时，H=h-P=5.05-1.8=3.25m，流量系数30.21.46075PHm.832.31.5=0.348
22、因 n=1，八字形翼墙可查得 07k，故侧收缩系数3.250.410.2(1).071kHnbb由式（8-7）得 1.53/266,.48.3Qbmg则0()4b解得闸孔净宽：b=7.10m（2）求 P=0 时的过堰流量。此时为无坎宽顶堰自由出流。由题意知，上游可宽B0=b+2a=7.10+21=9.10m,又07.1.89bB查表得流量系数 .368m，由无坎宽顶堰流量计算式，即得过堰流量3/23/2sQgHmbg1.5.7.1.678s由以上计算可见，当其它条件不变时，减小堰高 P，可增大堰的过流能力（读者可自行分析其原因） 。顺便指出，若为多孔无坎宽顶堰时，流量系数应为包括侧收缩影响的各孔流量系数的平均值，可先分别求出中孔及边孔的流量系数，然后用加权平均法求得。
