1、3第 2 章 逻辑门与逻辑代数基础 习题与参考答案【 题 2-1】 试 画 出 图 题 2-1（ a） 所 示 电 路 在 输 入 图 题 2-1（ b） 波 形 时 的 输 出 端 B、 C 的 波形 。图题 2-1解：A. .BC【 题 2-2】 试 画 出 图 题 2-2（ a） 所 示 电 路 在 输 入 图 题 2-2（ b） 波 形 时 的 输 出 端 X、 Y 的 波形 。图题 2-2解：.AB .XY.【 题 2-3】 试 画 出 图 题 2-3（ a） 所 示 电 路 在 输 入 图 题 2-3（ b） 波 形 时 的 输 出 端 X、 Y 的 波形 。图题 2-3解： .A
2、B .YX .4【 题 2-4】 试 画 出 图 题 2-4（ a） 所 示 电 路 在 输 入 图 题 2-4（ b） 波 形 时 的 输 出 端 X、 Y 的 波形 。图题 2-4解：.AB .YX .【题 2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B，使输出 Y 根据需要为 Y=B 或Y= 。B解：可采用异或门实现， ，逻辑电路如下：BY=1AB Y.【题 2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号 B 中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为： ，有如下逻辑图。Y1AB. Y.【题 2-
3、7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与 B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。解：开关 A、B 与裁纸操作之间的关系为 ，逻辑图如下：AY&AB. Y.【题 2-8】 某生产设备上有水压信号 A 与重量信号 B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。解：水压信号 A、重量信号 B 与报警信号之间的关系为 ，逻辑图如下：AY1AB. Y.【题 2-9】 如果如下乘积项的值为 1，试 写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。5（1）AB；（2） ；（3） ；（4）ABCABC解：（1）A=1，B=1（2）A=1、B=1、C=0（3）
4、A=0，B=1，C=0（4）A=1，B=0 或 C=1【题 2-10】 如果如下和项的值为 0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。（1） ；（2） ；（3） ；（4）ABCABCABC解：（1）A=0，B=0（2）A=0，B=1 或 C=1（3）A=1，B=0，C=1（4）A=0，B=1 或 C=0【题 2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应 Y 的值。（1） ；（2）YABC()YAB解：（1） ）（ CA B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 1（2） ()YABA当 A 取 1 时，输出
5、Y 为 1，其他情况 Y=0。【题 2-12】 试证明如下逻辑函数等式。（1） ；（2） ；BCABCABC（3） ()()A解：（1）左边 右边）（ 1（2）左边= 右边）（3）左边= 右 边）（）（ ACBABC【题 2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。（1） ；（2） ；（3） ；（4）YA2Y3YD（4YABCD（解：（1） （2）BBA26（3） DCBABDCAY）（）（4） BCABCA）（）（【题 2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。（1） ；（2） ；（3）()YAB2YBC3()Y解：（1） =A()（2） =CYBC（3） =A()A【题 2-15】 试用
6、代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1） ；（2） ； YBDABCE2YABC（3） （解：（1） AC（2） =YBA（3） =B（ C【题 2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。（1） ；（2） ； ()YACAD2YABCDABC（3）解：（1） = 1()BBC（2） =YACDA（3） =ABC()【题 2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。（1） ；（2） ；（3） ；()YAB2()YABC3YABCD()（4） CD解：（1） =1()），（ 751m7（2） =()YABC），（ 75m（3） =D( ），（ 15432（4） )Y），（
7、 153【题 2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。（1） ； （2） ；ABCYABC（3） ； （4）Y 解：（1）BCA0100 01 11 10.111.111. . BAY（2） ；YABCBCA0100 01 11 10111. 1 . . AY2（3） YACBBCA0100 01 11 10111. 1 . . AY3（4） YABCBCA0100 01 11 10.111.111. . CAY48【题 2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：（1） ；(,)(0,1289,13,45)FABCDmABCD0001111000 01 11 10.11 11 1 111
8、1.1. CBDAY（2） ；(,)(2,4567,24,5)FABCDm.ABCD0001111000 01 11 10.111 1 1111.1. ACDBAY2（3） (,)(,2467,8,5)FABCDmABCD0001111000 01 11 10.1 1111111 .1. BCDAY3【题 2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。解：（1） ；(,)(3,58910,2)(,123)FABCDmdABCD0001111000 01 11 10.XX X1111 1.1X.DCABY9（2） ；(,)(4,5613,)(8,9102)FABCDmdABCD00011
9、11000 01 11 10.11 1X 1 1X1X.X. ABDCY2（3） (,)(,29,3)(4,805)FABCDmdABCD0001111000 01 11 10. 11 11 XXX1.X. DBAY3【题 2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1） ；YABCA B C Y10 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1（2） ；()YABCA B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1（3） ()YABCA B C Y10
10、0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 1【题 2-22】 将如下逻辑函数式画成真值表。解：（1） ；FABCA B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1（2） FABCDABCDA B C D Y0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 10 1 1 1 01 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 0 1 1 01 1 0 0 01 1 0 1
11、01 1 1 0 01 1 1 1 0【题 2-23】 写出图题 2-23 所示逻辑电路的逻辑函数式。11图题 2-23解：（1） BAY（2） C）（【题 2-24】 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。（1） ； AB&111ABY1.（2） ； ABC.11 &1ABCY2.（3） ；()ABCD11&1&ABCDY3.（4） ()ABC1 1& &1ABCD1 Y4.【题 2-25】 写出表题 2-25 的与或逻辑函数式。 ABCCBAY表题 2-25 A B C Y0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 112【题 2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。（1） =FABC.ABC. F. .& &（2） =FABCDD&ABCD. F .（3） =()FABC BDACBADC &ABCD. F .【题 2-27】 用或非门实现题 2-26 中的逻辑函数。
