1、1 图形的运动 旋转的课例研究 【内容选择】 在二年级的时候，学生已经能结合实例感受平移、旋转、轴对称现象。到了五年级，学生的空间想象力和操作能力已经有了很大的提升，因此两个阶段的学习目标呈现螺旋上升式递进。 该内容是人教版五年级下册第五单元的内容图形的运动（三），主要分为三块，一是在初步感知的基础上，进一步认识图形的旋转变换。二是在方格纸上画出一个简单图形旋转 90后的图形。三是利用平移、旋转知识解决问题。 我选的是该单元的第一课时。这节课主要的教学任务是理解旋转的含义、认识图形旋转后的特点。对小学 生来说，概念是抽象的，难以理解的。无论是哪个学段，都不要求对旋转做出定义。通过结合实例和观察
2、，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。针对图形旋转后的变化特征，通过动手操作转一转的方式，让学生去合作讨论：一是怎么判断图形旋转了 90；二是图形旋转后什么变了，什么没变。因此，本节课我设定了如下的教学目标。 教学目标 ： （ 1）进一步认识图形的旋转，明确旋转三要素，感悟其特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 （ 2）经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，知道在方格纸上三角形旋转 90后图形 的位置变化。 （ 3）欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，积累几何活动经验，发展空间观念。 教学重点 ： 理解旋转含义，概括出“绕一个点旋转”、“向
3、什么方向旋转”、“转动多少度”。 教学难点： 通过观察实例、语言描述、操作想象等多种学习方式，感悟旋转特征及性质。 教学准备 ： 课件、时钟表、方格纸、三角形 教学方法 ： 2 操作探究、小组合作、讲解法 【过程设计】 一、游戏导入，观察旋转图 （一）玩转俄罗斯方块 师：同学们，上课前我们来轻松一下。知道这是什么游戏吗？接下去该怎么玩呢？ 课件出示： 俄罗斯方块游戏。 学生用语言描述摆放过程。 师：在玩的过程中啊，我听到同学们说的最多的一个字就是转，看来玩游戏也要动脑筋。好了现在正式上课。 （二）展示主题图 师：同学们请看，还记得这是什么现象吗？ 课件出示：主题图 师：仔细观察这三个图，他们都
4、是怎么旋转的呢？（预设：转，绕点转） 小结：是啊，像这样绕着一个点转动的现象就是旋转。（板书课题：旋转） 二、 钟表探索，探索三要素 （一） 明确三要素（中心、方向、角度） 1、顺、逆时针方向 师：看这个时钟里有旋转现象吗？它是怎么旋转的？哪个同学上台来拨一拨？对吗？你来、你来、 你来。 小结：对了，像这样从 1 到 2 到 3 这样数字逐渐变大的方向我们叫做顺时针方向。 师：相反呢？我们叫做逆时针方向。谁来用手势告诉大家这是逆时针方向？ 老师报方向，学生开小火车，用手势表示。 【设计意图】：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，通过用手划一划，学生亲身感受到旋转是有方向的，并且加深对两个方
5、向的认识。 2、语言描述旋转过程 师：仔细观察指针的旋转过程。谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ 师：有位同学是这样说的，你觉得他说的好不好？好在哪里？ 学生积极发言，发现别人表达的优点。 3 小结 ：是的，他讲了几个要点，绕 O 点转、顺时针方向、转了 30。 （板书：中心、方向、角度） 师：如果指针这样转了呢，你还会描述吗？鼓励学生用语言描述旋转的过程。 3、观察对比，强调三要素 师：对比一下，这两个指针旋转的过程有什么相同和不同的地方吗？谁来说一说。 预设：生 1 他们的起点相同，终点不同；生 2 都是绕 O 点旋转；生 3 他们旋转的方向都是顺时针方向，但是转的角度不同。
6、师：我们刚刚说了这么多，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 小结：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起 止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。 【设计意图】：通过对比观察两个钟表的指针旋转过程，加深学生对旋转三要素的认识，帮助他们清楚地描述旋转现象。 （二） 巩固小练习 课件出示：教材 p83 做一做和练习二十一的第 2 小题 师：来个简单的小练习，试试手。 提问：你是怎么看出来是方向的？怎么旋转的？ 三、 动手操作，投影仪展示 （一）旋转三角形，探究位置变化 师：同学们每个人拿出学具带的格子图，将老师给你们的三角形像这样放在格子图上
7、，固定点 O 转一转，看看三角形的位置是怎么变化的？ 观察好后，和同桌轻声地交流自己 的发现。请一个同学上来演示。 提问：你是看三角形的哪里就能确定他转了 90呢？投影仪展示：边和点描出来，直角标出来。 小结：我们发现三角形旋转后，三角形的每条线段（描），每个顶点（描），都绕点 O 顺时针旋转了 90。 （二）对比异同，认识旋转特征 师：对比，按顺时针方向旋转 90后的三角形什么变了，什么没变？ 预设：变：三角形的位置 4 不变：三角形的形状、大小，点 O 的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角 师：看看这个三角形继续这样转下去，会怎么样？这条边会转到那条边最后请大家想象一下会是什么图 形？一
8、起来看（投影仪展示：形成了一个正方形）。 【设计意图】：在操作旋转三角形之后，明确位置的变化，再通过对比观察顺时针旋转 90后的图形，进一步体会旋转的特征。 （三）变换旋转中心，旋转三角形 师：再请一个同学演示，绕不同的中心点旋转。 学生在投影仪上，边操作，边说清楚旋转的过程。 小结：原来同样的图形，绕的中心点不同，旋转形成的图案也不同。（课件展示） 【设计意图】：通过设计一个改变旋转中心点的变式动手操作环节，一方面学生再次体验旋转 90的过程，另一方面突出了三要素的重要性，旋转中心变了，旋转后的形成 图形也不一样。 （四）巩固小练习 教材练习二十一第 1 小题和第 3 小题 提问：花瓣、旋转
9、树叶等是怎么旋转的？风车怎么看？ 四、 图片欣赏，课堂总结 师：我们生活中有很多有关旋转的美丽事物，你们更想不到大自然的“水”的样子也跟旋转有着一丝关联呢。 请同学们静静地欣赏水结晶的图片。 师：今天，同学们你们学到了什么？还有什么疑问吗？ 五、 板书设计 旋转 中心 方向 角度 绕点 O 顺时针方向 90 变：三角形的位置 不变： 0 点的位置，三角形的形状（边的长度），每条边转的角度相同 【精彩回放】 （一）明确三要素（中心、方向、角度） 1、顺、逆时针方向 5 师：看这个时钟里有旋转现象吗？它是怎么旋转的？哪个同学上台来拨一拨？对吗？ 小结：对了像这样从 1 到 2 到 3 这样数字逐渐
10、变大的方向我们叫做顺时针方向。 师：相反呢？我们叫做逆时针方向。谁来用手势告诉大家这是逆时针方向？ 老师报方向，学生开小火车， 用手势表示。 【设计意图】：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，通过用手划一划，学生亲身感受到旋转是有方向的，并且加深对两个方向的认识。 2、语言描述旋转过程 师：仔细观察指针的旋转过程。谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ 师：有位同学是这样说的，你觉得他说的好不好？好在哪里？ 学生积极发言，发现别人表达的优点。 小结：是的，他讲了几个要点，绕 O 点转、顺时针方向、转了 30。 （板书：中心、方向、角度） 师：如果指针这样转了呢，你还会描述吗？鼓励学
11、生用语言描述旋转的过程。 3、观察对比， 强调三要素 师：对比一下，这两个指针旋转的过程有什么相同和不同的地方吗？谁来说一说。 预设：生 1 他们的起点相同，终点不同；生 2 都是绕 O 点旋转；生 3 他们旋转的方向都是顺时针方向，但是转的角度不同。 师：我们刚刚说了这么多，想想看，要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？ 小结：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。 6 【教后说教】 无论是哪个学段，对小学生而言，概念都是抽象的，难以理解的，因此课程标准提出，不要求对旋转做出定义，只 需要能概括出“绕一个点转
12、”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点。第一课时的主要教学目标就是理解旋转的含义、认识图形旋转后的特点。通过结合实例和观察，明确旋转的三要素：旋转中心、方向与角度。针对图形旋转后的变化特征，通过动手操作转一转、观察比较的方式，让学生去合作讨论：一是怎么判断图形旋转了 90，二是图形旋转后什么变了，什么没变。 我在设计本节课主要有以下几点想法： 1、积极创设情境，调动学生学习的兴趣和求知欲。 从“俄罗斯方块”游戏开始让学生们说一说怎么玩，这一活动环节极好的吸引了学生的注意力，调动了学 生的兴趣和求知欲。接着，呈现三幅旋转动态图和钟表的演示过程等一系列活动，学生观察这些旋转时发现有什么相同点和不
13、同点，这些环节的设计使学生认识了顺时针和逆时针的旋转，明确了旋转三要素，也为之后的用语言描述旋转现象打下基础。 2、动手操作、观察对比，学生亲身经历旋转的形成过程。 数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会。一次操作，意在明白如何判断三角形位置的变化是旋转了 90，明确旋转后的图形的变化特征；二次变式操作，意在巩固图形旋转的特征，加深理解。在对比观察和交流讨论中， 学生自主发现新知识的产生，自我构建知识框架。 【教后点评】 在上完本堂课之后，在场听课的老师给予我教学上的建议。 1、在学生用语言描述旋转现象这一点上做得不够。学生在探索后的对旋转现象的叙述中，有些学生语言不够完整，教师应及时给予指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。 2、通过观察实例、语言描述、操作想象等多种学习方式，感悟旋转特征及性质是本节课的难点。在教学中我先让学生在动手操作、组内交流，再通过课件演示，让学生知道了找图形旋转角度的方法就是看图形中一个点、一条边旋转的角度。但在这一过程中，过程似乎走得 有点急，应该留更多一点的时间，让学生充分地畅所欲言，7 在思想的碰撞和磨合中获得新知。
