1、基于 Abaqus 的加筋土分析摘要：加筋边坡在国内外都有一定研究和应用，其稳定性计算和布筋方法一般以极限平衡理论为基础，但由于这种理论在边坡稳定计算中所作的一些假设和简化,以及加筋土机理的复杂性，其计算结果与实际情况有较大差异，使布筋不能很好的发挥作用而导致边坡失稳或布筋过多造成浪费。本文将利用 Abaqus 有限元软件对常见几种布筋形式进行模拟计算，并得到各种不同布筋形式的变形，稳定情况，从而得到比较好的布筋形式。 关键字：加筋土，稳定系数，强度折减，Abaqus Abstract :Reinforced soil slope has certain research and applic
2、ation at home and abroad,the calculation of stability and reinforcement methods are generally based on the limit equilibrium theory.But because of the theoretical calculation of the slope stability of some hypothesis and simplification and complexity of soil reinforcement mechanism,the calculation r
3、esults are quite different with the actual situation.Make the rib cannot function well and lead to slope instability or rib waste.This paper will use the Abaqus finite element software to analyse the various distribution forms of rib.The deformation and stabilition coefficient are abtained. Key word
4、s : reinforced earth；stabilition coefficient；Strength reduction；Abaqus 中图分类号 TU432文献标识码A文章编号 一、前言 边坡稳定性分析是经典土力学最早试图解决而未能圆满解决的课题之一。自 1927 年弗伦纽斯提出圆弧滑动法以来，至今已有数十种分析土坡稳定的方法，对于匀质土坡，传统的方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法。就目前工程应用而言，主要用极限平衡法，但需要事先知道边坡的滑动面位置和形状。而目前的各种数值分析方法，一般只能得出边坡应力、位移、塑性区，无法得到边坡危险滑动面以及相应的安全系数。 用有限元分析
5、边坡稳定问题克服了极限平衡方法中将土条假设为刚体的缺点，考虑了土体的弹塑性本构关系，以及变形对应力的影响；能模拟边坡的失稳过程及滑移面形状的影响；可以适用于任意复杂的边界条件；求解安全系数，可以不需要假定滑移面形状，也不需要进行条分。其中强度折减弹塑性有限元法是目前在土坡稳定分析中广泛使用，前景良好的一种数值分析方法，它将强度折减技术与弹塑性有限元方法相结合，再给定的评判指标下，通过调整折减系数对边坡的稳定性进行模拟分析，求得边坡最小稳定安全系数。 加筋土由于在土体中布置了筋条，能够有效的提高土体的强度，边坡的稳定性。但是由于土体本身的弹塑性，再加上布置的筋条，加大了计算的难度，一般的计算软件
6、已经无法完成这样的计算分析。而 Abaqus具有强大的非线性分析功能，能够有效的完成这样的分析计算2。本文也正是基于 Abaqus 提供的分析计算平台，首先通过对素土体进行有限元分析，确定土体的滑动面，然后选择布筋的长度等参数，再对均布，上密、中密、下密四种情况进行计算分析，得到不同情况的位移、稳定系数，从而得到较好的布筋形式。 二、强度折减法分析边坡稳定的原理 强度折减法，即强度折减有限元分析方法，最早由 Griffiths 等提出。这种方法是目前分析边坡稳定的基本思想和传统的极限平衡方法一致，均可称为强度储备安全系数。 强度折减理论的有限元分析边坡稳定性的基本原理3，是将边坡土体的实际强度
7、参数值同时除以一个折减系数，得到一组折减后的新的土体强度参数值，即 （1） 然后将折减后的值作为新的材料参数代入有限元中进行试算。如果有限元计算收敛，取稍大一些再进行试算，直到有限元不收敛时为止。在最大的迭代次数内，如果计算不收敛，就意味着没有发现同时既能满足破坏准则又能满足整体平衡的应力分布，说明土体已经破坏了。因此破坏状态认定为计算不收敛的状态，即认为边坡的破坏和不收敛同时发生。通过折减系数不断的修改土体的强度参数，直到不能收敛，这时的折减系数就是土体的稳定系数，这时的位移也就是临界位移，此时就可以得到临界滑动面、边坡应力、位移和安全系数。 这种强度折减系数特别适合用有限元方法实现，由于理
8、想弹塑性体的结果和极限平衡法最具有可比性，所以特别适合对于理想弹塑性土体的二维平面问题的分析。 三、素土分析 1.素土模型 素土模型，即回填土部分不加筋。计算模型尺寸如图 1 所示。模型的材料参数如表 1 所示。 图 1 素土模型尺寸 表 1 模型的材料参数 本文对回填土体的强度计算采用岩土和道路工程中常用的 Mohr-Coulomb 准则。作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用于该面的正应力成线性关系。Mohr-coulomb 屈服准则如下： （2） 其中-材料剪切强度；-材料的内黏聚力；-正应力；-材料的内摩擦角。 边界条件：左边，右边约束水平方向的位移，底
9、边约束水平和竖直方向的位移。 荷载工况：在计算过程中考虑结构自身的重力，重力加速度取。 2.素土模型及计算结果 素土模型按照折减系数法（1）式对回填土的强度参数进行折减。 ，是模型的最后收敛状态，即模型的稳定系数为 1.8。此时的等效塑性应变，即临近破坏时的塑性区发展（土体破坏的滑动面）如图 2 所示。 图 2 素土模型稳定系数为 1.8 时的等效应变 四、加筋土分析 1.加筋土模型及计算结果 加筋土模型土体的尺寸和素土模型尺寸一样。根据断裂力学的阻裂机理，筋要穿过塑性区，才能起到阻裂的效果，所以筋的长度取 10 米，另外根据文献2，分均密加筋、上密加筋、中密加筋、下密加筋四种加筋形式进行计算
10、分析。本处均密加筋间隔取 50cm,加密段间隔为 25cm，加密高度为 4m。其中筋材的弹性模量取 180000Mpa5。 为了比较各种布筋形式，对各种布筋形式在折减系数，时的塑性变形分布、坡顶位移，以及最终的稳定系数进行比较。 通过 Abaqus 计算，当时，均密加筋、上密加筋、中密加筋、下密加筋四种加筋形式对应的塑性变形图分别如图 3、4、5、6 所示。对应最大的塑性变形、最大坡顶位移，以及最终的稳定系数见表 2。 图 3 均密布筋时塑性变形分布 图 4 上密布筋时塑性变形分布 图 5 中密布筋时塑性变形分布 图 6 下密布筋时塑性变形分布 表 2 各种布筋形式的分析结果 2.不同布筋形式
11、结果分析 对比素土模型和各种加筋模型在折减系数时的塑性变形分布可以看出，不加筋的素土在时就已经趋于破坏，而加筋的土体仍然具有较好的稳定性。对比不同加筋形式的稳定系数比较可以看出，加筋对土体的稳定性提高较大，另外密布加筋，比一般的均布加筋提高较高，特别是上密和下密对土体的稳定系数提高量更大。这表明筋带的确能够起到很好的加固作用。 另外从塑性变形图，可以看出均密、上密、中密三种形式在坡角都有较大的塑性变形，而采用下密坡角的塑性变形明显减少。对比四种布筋形式的等效塑性应变和坡顶位移可以看出，下密的等效塑性应变明显的比其他三种形式小 50%左右，坡顶的位移也相对较小。 以上分析结果也可以用土坡变形破坏
12、和加筋在边坡破坏中的阻裂机理进行解释。 土坡的破坏是由于土坡中最大剪应力所产生的裂纹(缝) 扩展、贯通形成滑动面所致。加筋的作用在于改变裂纹(缝) 扩展路径,阻止坡体中裂纹(缝) 扩展、贯通形成滑动面。因此,如果在产生最大剪应力的坡体范围内布筋,则坡体剪切裂纹(缝)的扩展将被阻止,坡体中将不致形成贯通的滑动面,边坡稳定性将被提高,筋材效用亦得到有效发挥。所以中下部加密为加筋边坡最合理布筋方式26。 五、结论 本文利用 Abaqus 对素土体以及各种布筋形式的加筋土进行了数值分析，从数值方面得出底部加密筋，对土体稳定性的改善最明显，为加筋边坡设计提供了思路。这将对加筋技术在高速公路建设中存在的高
13、填方边坡中的应用起到积极的作用。 参考文献 1王金昌，陈页开.Abauqs 在土木工程中的应用M.杭州:浙江大学出版社,2006 2 杨锡武 易志坚 基于离心模型试验和断裂理论的加筋边坡合理布筋方式研究J. 土木工程学报,2002,35(4):59-64 3 郑颖人，赵尚毅，张鲁渝.用有限元强度折减进行边坡稳定分析J.中国工程科学，2002,4（10）：57-61 4朱伯芳.有限单元法原理与应用M.北京：中国水利水电出版社，1998 5顾长存，杨庆刚,张铮土工格栅加筋软土路堤的数值分析J河海大学学报。2005，33(6)：7781 6梁波，孙遇祺加筋土模型试验中的拉力破坏研究J岩土工程学报。1995，17(2)：8387
