1、基于梁格法变截面悬链线无铰拱桥分析与应用摘要：本文首先介绍了上承空腹式变截面悬链线无铰拱桥的受力特点及其一般计算内容。其次结合广西阳朔一座上承空腹式变截面悬链线拱桥为实例工程，分别建立其单梁空间模型和梁格空间模型。最后结合其各自相应的空间计算理论，对以上计算结果进行对比分析，研究梁格法在上承空腹式变截面悬链线拱桥中应用的可行性与合理性，为设计者提供参考。 关键词： 梁格法 ；上承空腹式变截面悬链线无铰拱桥；空间模型 中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号： 1 .引言 桥梁的结构形式主要有梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥等几种。相比其他桥型，拱桥以其独特的魅力在景观桥梁设计中被经常采用
2、。自中国赵州桥起，世界上出现了小拱叠于大拱上的空腹拱桥，改进实腹的“实” ，增加拱桥的“虚” 。空腹石拱桥采用多孔叠置的小拱一度被认为是极美的桥式，主拱的大旋律加上小拱的和声，一起一伏的节律。除了主拱主旋律之外，还增加了空腹拱桥上结构不同的旋律。在多孔中能够和谐的联结主孔和边孔，使得主旋律主孔和辅旋律拱上小孔、边孔和和声拱上梁柱，在高度上层次分明，使全桥协调连续，桥梁整体刚柔、动静、阴阳、虚实和谐，从任何一个角度都能得到美的享受1,2。 目前拱桥设计基本都采用单梁法模拟，而且不考虑腹拱、立柱和横梁等上部构件的相互作用。梁格法则给拱桥分析提供了更加有效的方法。梁格法的特点是用等效的梁格来代替桥梁
3、上部结构，纵向梁格代表上部结构的纵向结构，纵向刚度集中在纵向梁格中，横向梁格代表上部结构的横向结构，横向刚度集中在横向梁格中，纵横梁格的截面特征根据其所代表的结构和实际受力变形情况进行计算。当结构原形和等效梁格承受相同的荷载时，它们的挠曲变形相等，因此梁格的受力状态接近于实际结构的受力状态3,4,5。对于上承空腹式拱桥结构，采用梁格法可得出满意的结果。下面通过实际项目计算来说明梁格法在上承空腹式变截面悬链线无铰拱桥中分析中的应用。 2 .拱桥构造与建模特点 本项目采用现浇变截面悬链线钢筋混凝土箱形拱桥，属于上承空腹式拱桥。主桥跨径为 70m，矢跨比为 1/8，拱轴系数 m3.5。箱形拱拱脚截面
4、高度为 150cm，拱顶截面高度为 100cm。箱形拱横截面为单箱 6 室设计，顶板和底板厚均为 22cm，中腹板和边腹板板厚均为 30cm，箱室横向净宽为 3.7m（中室）和 3.55m（边室） 。主拱圈两端拱脚伸入桥台拱座中，与桥台固结，为无铰拱设计。主拱圈内设置横隔板，隔板厚为 30cm（非立柱和腹拱支承处）和 60cm（立柱和腹拱支承处） ，共计 13 道横隔板。 主拱上部设置钢筋混凝土立柱、盖梁和腹板拱，其中立柱横向间距为 5.6m（边跨）和 6m（中跨） ，盖梁与桥面同宽，高为 60cm；腹拱则为钢筋混凝土板拱，跨径为 5.7m，矢跨比为 1/2，板厚为 0.3cm，横向与桥面同宽
5、。 基于剪力柔性梁格理论，主拱纵向梁格基于腹板划分如下图： 主拱梁格划分 主拱上立柱与盖梁则按梁单元进行模拟，腹拱根据板式梁格理论对其进行划分，划分时应注意与横梁连接节点对应连接。 全桥梁格模型 midas2011 建立模型6时，有几个方面需要注意：第一是主拱纵向梁格构件特性。由于 midas2011 梁格法建模助手不支持变截面箱梁的划分，必须先导出拱脚和拱顶处截面特性，然后再按变截面组对其进行导入；主拱横向梁格则稍复杂点，需先计算出拱脚与拱顶处虚拟横梁特性，然后再借助 excel 表格手动对中间截面特性进行插值计算，最后逐个定义输入构件。第二是各虚拟横梁应在“数值”截面对话框里定义成无尺寸单
6、元，单元特性经过手动计算后输入特性值里。第三是由建模助手里生成单元的剪切面积数值需要根据不同梁格理论进行手动修改。 3 .计算分析 除了恒载和汽车荷载以外，使拱桥产生内力的其他因素有如下几种7：1.温度弯化产生的附加内力；2.混凝土收缩徐变引起的内力；3.拱脚变位引起的内力；4.水的浮力引起的内力；5.横桥向水平风力引起的拱脚截面横向弯矩； 为限制篇幅，本例子仅对恒载和移动荷载作用效应进行分析。计算结果数据必须十分仔细整理，将有价值的详细数据分析其受力特征及指导结构设计。在梁格空间分析中，各梁格弯矩、剪力代数和即为纵梁的总弯矩、总剪力，而扭矩和不等于总扭矩，这是因为在梁格分析中，梁格扭矩仅代表
7、顶底板内剪力流组成的扭矩，总扭矩为梁格扭矩与两侧相反剪力对梁轴线扭矩代数和构成。在构件设计中，弯矩、剪力取分梁格内力进行抗弯、抗剪设计，而扭矩取全截面扭矩进行抗扭设计。 上承空腹式悬链线无铰拱桥在最不利荷载组合时，通常会出现两个主要控制截面的内力（拱顶正弯矩和拱脚负弯矩）过大的情况，因此拱顶处与拱脚处通常为无铰拱桥的控制截面。另外，对于大跨径拱桥，1/8拱跨、1/4 拱跨和 3/8 拱跨处截面同样可能成为控制截面，设计时应注意。借助 midas2011，根据上述建模要点对上承空腹式变截面悬链线无铰拱桥分别进行梁格法和单梁法建模，得到恒载和活载作用效应分别如下：恒载作用效应 移动荷载作用效应 注
8、：1.恒载作用效应表格数值表示截面的绝对最大值 2.移动荷载效应此处表示截面的组合包络值 4 .结语 本文结合梁格法对变截面悬链线无铰拱桥的空间分析提供了参考。实际上，梁格法在斜、弯、宽桥中广泛应用，能够较真实得出在各种工况作用下结构的最不利效应，特别是弯矩效应。 （1）梁格法各纵向梁格叠加后结果与单梁法计算结果规律吻合，并且与成熟的上承空腹式变截面悬链线拱桥受力特性相符合。 （2）由于梁格法把整体结构拆分成等效梁格，因此它能较详尽反映结构构件在各工况下局部受力特性，为设计施工提供依据。 （3）为了尽可能降低由于荷载产生的弯矩效应，设计分析时应首先根据恒载作用下的计算结果反复调整拱轴系数 m
9、值，以得到最优拱轴系数。 （4）悬链线无铰拱桥在最不利荷载组合时，除拱顶处与拱脚处可能为无铰拱桥的控制截面外，1/8 拱跨、1/4 拱跨和 3/8 拱跨处截面同样可能成为控制截面。 （5）在利用 midas 等有限元程序进行结构分析时，应充分了解空间分析理论及程序的分析功能，方能有效整理和分析输入、输出数据。 参考文献： 1 黄桥,葛占钊,林阳子.梁格法在双曲拱桥承载能力评估中的应用,2007,Vol27,No6. 2 马勇毅.剪力柔性梁格法在 MIDAS 中的具体应用J.中外公路,2007, Vol27,No.5. 3 郭临义.正拱斜置变截面悬链线坡拱桥的受力分析J.西安公路交通大学学报,1999.Vol2. 4 E.C.汉勃利.桥梁上部构造性能M.郭文辉,译.北京:人民交通出版社,2000. 5 戴公连，李德建.桥梁结构空间分析设计方法与应用M.北京:人民交通出版社,2001. 6 邱顺东.桥梁工程软件 midas civil 常见问题解答M.北京:人民交通出版社,2009. 7 JTG D622004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范S.北京:人民交通出版社, 2004.
