1、模糊层次分析法在工程项目评标过程中的应用摘要：随着我国工程建设项目招标投标制度的不断完善，招标评标成了人们关注的焦点。评标方法对工程招标活动具有重大的影响，它关系到整个招标工作的成败,也关系着工程最终建设的成功与否。通过利用模糊层次分析法将工程项目评标过程中的各项指标因素量化，建立了综合评判数学模型，克服了目前工程评标过程的主观化、单一化的缺陷，从而较好地保证了工程评标结果的客观性，公正性及科学性。 关键词：工程项目；评标；指标体系；模糊层次分析法 Abstract: with the development of bidding system in project construction
2、in our country is ceaseless and perfect, bidding has become the focus of attention. Evaluation methods have a significant impact on the project bidding activity, it is related to the success of the bidding, but also related to the success of the construction project. By using the fuzzy analytic hier
3、archy process to quantify the various factors in the process of project bidding, establishment of a comprehensive evaluation model, overcomes the shortcomings of subjective, single project bid evaluation process at present, so as to ensure the objectivity of evaluation results of engineering, justic
4、e and science. Keywords: engineering project; evaluation; index system; fuzzy analytic hierarchy process 中图分类号：TU723.2 文献标识码：A 文章编号：2095-2104(2013) 1 引言 工程项目招标评标活动应当遵循公开、公平、公正的原则。工程项目评标工作是工程项目招投标阶段的一个非常重要的环节，其目的就是通过综合评价各个参与投标的单位的施工组织设计、投标报价、承诺工期、质量安全目标以及以往承担工程的业绩等主要指标，进而对各个投标单位的优劣进行排序，最终选择出最适合承担招标工程
5、的投标单位。建设工程招标投标是目前国际上普遍采用的一种，这种交易方式有利于降低工程造价，缩短建设工期，提高工程质量，促进投标单位之间的公平竞争。评标工作做为招投标工作中的重要一环，其评标方法的是否科学合理，直接关系到招标工作的质量，进而影响到工程项目的后期实施，因此如何客观、公正、合理地评标，是目前工程招标过程中亟需待解决的一个问题1。 由于工程项目评标的实质是一个集等多方面于一体的问题，本文拟引入一种定性与定量相结合、的评标方法模糊层次分析法，通过构建对投标单位评价的指标层次结构模型，然后在此基础上运用出各指标因子权重，进评价法对各个评标单位做出定量的综合评价，从而确保评标过程的全面性、公平
6、性、公正性及科学性。 2 模糊层次分析法基本步骤 2.1 构建评价指标体系 建立集及其子集，即建立综合，这一步是和关键，评价因素的选取是否适宜，将直接影响评价的结论。由于涉及投标单位评价的因素众多，因而在建立评价指标体向性原则、可操作性原则、简要性原则等2。本文以建设工程项目评标为例，经过充分分析和综合考虑，确定从四个方面构成评价体系层次结构（见图 1） 。该体系包含的各种评价指标因素分为不同的层次，即目标层(A)、准则层(B)、指标层（P） 。 图 1 投标单位综合评价指标体系 2.2 用模糊层次分析法（FAHP）确定各指标权重3 工程项目评标是一个问题。模糊层次分析法（FAHP）是先通过同
7、层元素两两比较建立模糊一致矩阵。 ，而且满足，矩阵是模糊一致矩阵，一致性。然后再的性质，可以的权重值，其中： 式中：为的阶数， ， 。 表 1 数量标度2 2.3 用模糊综合评价方法进行综合评价 层次分析法的（因素）结构复杂的情况下能把其它方法难以量化的评价因素，通过，把复杂的了然的层次性结构能多因素评价。进而进行评价。但层次分析法在判断目标的整体时，缺乏一个统一的具体的指标量化方法，因而在应该将模糊层次分析法与对招标单位进行评估。即先有模糊层次分，然后再用进行综合考评。 的影响下，运用模糊数学工具对某事物做出综合评价3。设为刻画被评价对象的种因素，为刻画每一因素所处状态的种决断。 确定评价对
8、象的指标由个因素决定，其因素为， ，每个因素对确定批判对象的不同。即他们的权重是不同的，权重的分配是因素上的一个模糊子集， ，其中为因素集中的权重值， ，且。然后通过各单因素模糊评价获得模糊综合评价矩阵： 其中为第个因素的单因素评价，所以表示第个因素在第个评语上的频率分布，一般将其归一化使之满足。 然后结果，其中均表示被评对象具有评语的程度，即对模糊集合的隶属度。再从出发，在中取其最大值作为被的等级，也可按照模糊向量单值化公式或，将各以一定分值，并归一化。 3 工程项目评标实证研究 以某建筑工程为例，我们假设最后只有三家投标单位进入，分别给甲、乙、丙。评标委员会由 9 名组成,分别对三名决标候
9、选人用完成评标任务，我们首先以甲投标单位评估为例。 3.1 用模糊层次分析法确定各指标权重 根据图 1，将某一一层次指标按比较，得模糊一致矩阵，按表的数量标度来确定。然后将某一层次指标相对于上一层次指标的，得出各。具体数据为（表 2 表 6）所示。 表 2 总目标层最优投标单位模糊一致矩阵及权重 层次 表 3 准则层模糊一致矩阵及权重 层次 表 4 准则层模糊一致矩阵及权重 层次 表 5 准则层模糊一致矩阵及权重 层次 表 6 准则层模糊一致矩阵及权重 层次 利用上述方法分别、指标层对准则层的层次单排序。都满足相，则可以进一步计算指标层对于目标层的层次总排序。层次总排序权值的计算公式为： 其中
10、：为层次总排序权值中的第个元素，为第个准则对于目标的权重，为第个指标对第个准则的权重。得出总排序结果如表 7 所示。 表 7 层次总排序 总排序权值 3.2 用模糊综合评价方法对投标单位进行评估 3.2.1 确定评价等级。 评价等级由技术和经济方面的专家组成的评标委员会研究决定并给定评语集=非常满意，较满意，合格，不满意。 3.2.2 确定准则层与之间的关系矩阵。在此以为例。假设；; ；。其中的含义是（以）为例：在这个评标专家组中有的成员认为甲投标单位的总报价是非常满意的，的成员较满意，的成员认为合格，没有人认为较差。从而可以得出与之间的关系矩阵: 3.2.3 单层次综合评价 因为前面我们已用
11、 FAHP 法计算出了层各子准则的权重，于是可以通过计算得到的单层次综合评价。即： 其中含义是评标专家组认为甲招标单位在投标报价方面有的人非常满意，有的人感到较满意，的人认为合格，没有人表示不满意。 采用同样的方法可得到其它三个准则的单层次综合评价分别为： ;。 3.2.4 多层次综合评价 由上一步的结果可得最优投标单位目标与评语集之间的模糊矩阵,而最优投标单位目标层的权重在前面已用模糊层次分析法计算出来了：（表 7 的权重） 。从而同理按公式计算出该招标单位的综合评价： 上式表明：有的评标者对甲招标单位表示非常满意，有的评标者表示比较满意，有的评标者认为合格，仅的评标者表示不满意，根据最大隶
12、属度原则，可以认为甲评标单位总体比较满意。 以上得出的结果只是以定性的方法进行了说明，仍然比较模糊，为了得到一个精确的总体评估结果，用定量的分数值来表示，看是否和定性的结果一致。假设各评语等级变量值的范围为：非常满意，分以上；比较满意，分；合格，分；不满意，分以下。那么其中的等级评价矩阵为：。则甲评标单位得分为： 从定量上甲投标单位综合评价结果为：比较满意，可见一致。同理计算投标单位乙和丙的总体得分分别为 81.6，85.1，由总得分：丙甲乙，故在三个投标单位中，投标单位丙为最佳中标单位。 五结语 通过本文的分析和建筑工程项目案例的实证研究，模糊综合评价法和层次分析法综合运用于建设工程项目的评标过程是比较合理和适用的，可以在很大程度上减少评标专家的主观因素的影响，从而使工程的评标工作更加合理、客观、公正。因此，模糊层次分析法运用到建设工程项目的评标过程中去是可行的，具有实用价值。 参考文献： 1吴耀兴，陈政辉模糊综合评判法在工程评标中的应用J建筑经济，2009(10 ) ，64-67 2王秋荣基于模糊层次分析法的高校教师绩效考评研究J统计与咨询，2010(1 )，30-31 作者简介： 叶小君，男，1985-11 ，重庆市重庆邮电大学基建后勤管理处，助理工程师。
