1、热水供热环状管网水力计算及压力分析摘要为了减少环状管网水力计算用户输入工作量，采用解节点方程法编制了平差程序，并对一简单管网进行了设计工况分析。 关键词环状管网 供热 水力计算 压力分析 中图分类号：P618.13 文献标识码：A 文章编号： 0 引言 环状管网在天然气和给水管网中比较常见。供热管网一般为枝状。随着供热规模的扩大和对供热可靠性要求的提高，供热规划阶段管网的形式大多为多热源环状管网。由于环状管网的水力工况分析和运行调节的复杂性，目前环状管网的应用较少。现有的供热环状管网分析程序采用解环方程法，均要求用户对管网进行流量初分，对于大型的供热管网，这一过程将十分繁琐。采用解节点方程法进
2、行管网平差计算不需要进行流量初分，可以使用户平差计算的工作量大为减少。 1 管网图的矩阵表示1 1.1 基本关联矩阵 含有 J 个节点、N 条分支的管网可以用一个 JN 阶的关联矩阵B=(bij)JN 表达，其中： （1） JN 阶矩阵 B 中任意 J-1 行线性无关，去掉任意一行后得到（J-1）N 阶矩阵 Bk，为管网的基本关联矩阵。节点法计算时可以随意假定分支的流向。 1.2 独立回路矩阵 各分支与基本回路之间的关系用 PN 阶基本回路矩阵 C=(cij)pN表达，其中： （1） PN 阶矩阵 C 中任意 N-J+1 行线性无关， （N-J+1）N 阶矩阵 Cf 为管网的独立回路矩阵。 2
3、 管网的特性方程组1,2 管网计算的原理基于质量守恒和能量守恒。 2.1 节点流量平衡方程 连续性方程即为质量守恒方程，对于每个节点来说，流入和流出节点的流量代数和为零。用矩阵表示为： （2） 式中：q 为管段流量矩阵，Q 为节点流量矩阵。 2.2 回路压力平衡方程 回路压力平衡方程即为能量守恒方程，对于每个环来说，压力损失的代数和为零。用矩阵表示为： （3） 式中：H 为节点压力矩阵。 2.3 分支压降方程 分支压降方程表示分支压降与分支流量的关系，通用公式为： （4） 式中：h 为分支压降，s 为分支阻抗。 3 解节点方程 管网计算的实质是联立求解节点流量平衡方程、回路压力平衡方程和分支压
4、降方程。解节点方程是假设每一点压力的条件下，应用节点流量平衡方程和分支压降方程求出各节点的压力。根据计算出的节点水压计算各分支的水头损失，再由分支压降方程计算出分支流量2。 考虑压降和流量的方向，由式（4）可得： （5） 写成矩阵的形式为： （6） 式中：c 为元素为的对角矩阵。 式（6）带入式（2）得： （7） 将代入式（7）得到： （8） 令由 H 误差引起节点流量方程的误差为 q，则： （9） 根据式（9）可得节点压力修正为： （10） 水力计算程序的流程图见图 1。 图 1 管网平差计算流程图 4 平差计算及压力分析 图 2 所示为由 6 个节点和 7 个管段构成的环状管网，热源为节点
5、 6，水量为 1000m3/h，5 个换热站的流量均为 200m3/h。各管段长度均为500m，管径均为 DN250。这一管网的初始数据见表 1。表中由 0、1、-1组成的 67 的矩阵即为管网的关联矩阵 B。对于某一分支，假设水的流向由大节点流向小节点，这样对于每一列-1 总是在 1 的前面。表中还给出了分支管径、管长，节点流量，定压点的压力。 图 2 管网平差计算原始图 运行水力计算程序，可以得到分支流量、压损，节点压力的数值（表 2） 。 表 1 平差计算初始数据表 表 2 平差计算结果表 将平差结果体现在管网图上，可以明确看出管网各处的压力和流量分配（图 3） 。 图 3 管网平差计算结果图 假设换热站的压力损失为 10m，则可以得到各节点的回水压力分布（图 4） 。由此可以确定热源处（节点 6）的回水压力为 19.02m，循环水泵的扬程为 50.98m。 图 4 回水管道压力分布 参考文献： 付祥钊. 流体输配管网M. 1 版. 北京：中国建筑工业出版社，2001：254-262 严煦世，范瑾初. 给水工程M. 4 版. 北京：中国建筑工业出版社，1999：43-44
