1、1基于 VAR 模型的上海房价与租金关系再检验摘 要：本文选取 1999 第 3 季度至 2010 年第 4 季度上海房屋销售价格指数和房屋租赁价格指数数据，借助 EVIEWS6.0 软件运用多种实证方法对上海房价与租金之间的关系进行实证分析。研究结果表明上海房价和房租在长期内存在稳定关系。短期房价和房租互有影响但影响方向不定；上期房价对当期租金的影响小于上期租金对当期租金的影响；房价与房租互不为对方的 Granger 原因，其他因素起主导作用。还说明短期内上海市房价和租金关系背离现值理论，呈现非理性的波动。 关键词：房价；租金；实证检验 1 问题的提出 房地产业在 1998 年拉开了商品化的
2、大幕，延续了近半个世纪的福利分房制度寿终正寝，经过十几年的发展，房地产逐渐成为国民经济的支柱产业，在国民经济中的地位愈发重要，然而房价的扑朔迷离让老百姓越来越看不懂，同样什么因素影响房价，房价和房租什么关系，学术界还有不少的争论。关于房价和房租的关系问题，周永宏（2005）认为我国房价和租金被区隔到垄断竞争市场和完全竞争市场，两者具有相对独立性，不存在房价决定租金的情况。余华义，陈东（2009）认为我国地价变化对房价有正向影响，房价与房租之间存在双向的正向影响，而其他影响不显著。杜红艳，马永开（2007）认为在全国范围内，房价和租金短期相互独立，而房价是租金变化的长期原因，但租金不能影响房价。
3、2然后李勇，邓晶，王有贵（2011）认为中国房价和租金不存在长期稳定的均衡关系，短期内房价不影响租金，而租金影响房价但影响力有限。刘仁和，程昆，莫金玲（2011）认为北上广深的租金指数和房价指数之间不存在协调关系，说明住宅市场价格与租金不存在长期均衡关系，房价严重脱离租金这一基本面的影响，不再遵循现价理论模型揭示的两者的运行规律。董藩，刘建霞（2010）也认为房价和租金受各种因素的干扰而呈现出非正比的背离关系。上述文章中研究全国房价和租金关系的较多，而研究上海房价和租金的偏少，方法也比较单一，如崔光灿（2006）只运用了 Granger 因果检验考察地价、房价和租金的关系，本文在上述文章的改进
4、基础上专门研究上海房价和租金的关系，以期得到令人满意的结论。 2 相关传统理论 传统的房价和租金关系理论主要有两种：一是马克思的地租理论，二是迪帕斯奎尔-惠顿模型1。 2.1 马克思的地租理论 马克思认为房价和房租都是房屋价值的货币表现形式，都应该反映房屋的价值。房屋价格是房屋价值的基本形式，房租是以房价为基础计算出的，是派生形式。由于同一房屋的售价和房租所反映的是同一房屋的价值，所以房租与房价必然存在着一定的比例关系。 马克思通过租售比价概念来考察房价和租金的关系，租售比价就是指同一时间、同一区位、同类型房屋租金与房价的比例关系。租售比价是按住宅买卖市场价格计算市场租金的依据，租售比价=市场
5、租金/住宅3买卖市场价格。以公式表示：r=R/P（r 为租售比价，P 为房价，R 为房租）2.2 迪帕斯奎尔-惠顿模型（简称 D-W 模型） D-W 模型认为租金和房价的比值为 I（I 为资本化率） ，这是投资者愿意持有住宅资产的当期期望收益率。资本化率被看作是外生变量，它根据利率和资本市场上各种资产（股票、债券、短期存款）的投资回报来确定，因此住宅资产的价格 P 是租金水平 R 通过资本化率 I 来确定的。以公式表示为 P=R/I（P 为房价，R 为租金） ，在 D-W 模型中同样可以看到房价和租金是成正比关系。总之，马克思的地租理论和 D-W 模型的前提条件都是房价与租金处于同一个成熟市场
6、环境下，双方联系紧密，没有相互区隔，而得出两者存在正相关关系的结论。 可以看出现在再拿传统的地租理论来解释当前的问题会有不少局限性，传统理论运用前提比较苛刻成熟市场，然后现阶段中国房地产市场还是一个发展中的不成熟市场，因此需要更符合实际的理论和模型来解释当下上海房地产市场房价和房租的关系。 3 实证分析 3.1 数据处理和描述 本文收集国家统计局编制的 70 个大城市房地产价格指数中的上海房屋销售价格指数和上海房屋租赁价格指数 19992010 年的季度数据作为样本，两个指数分别用 HP 和 RP 表示，数据来源于 wind 资讯。在数据的预处理上，考虑到房价和租金的季节性。因此，我们利用美国
7、商务部国势普查局 CENCUS-X12 方法对数据进行了季节调整2，调整后的数据4记为 HP_SA 和 RP_SA，如图 1 所示。由于所用数据均是时间序列的数据，笔者首先检验两个序列的平稳性，在满足同阶差分平稳的条件后做Johansen 协整检验，Granger 因果关系检验，以及基于 VAR 模型的脉冲响应函数和方差分解来分别研究变量间是否存在相互影响，以及影响的方向及作用力强弱。 从图 1 可以看出上海市房价从 1999 年 6 月份开始一直处于上升的通道中，其中从 2003 年开始上涨速度明显加快，2005 年“国八条”出台后房价增速明显下降，房价有一小段横盘调整的过程，政策过后房价开
8、始重新上涨。租金从 2000 年初开始迅速上涨，到 2004 年之后小幅上涨趋于稳定。1999-2010 年上海市房价和房租有同时上涨的情形，有一升一降的情形，也有同时下降的情形。房价与房租波动杂乱无章，让老百姓弄不明白，也引起了学界的深入关注。 3.2 单位根检验 单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列，会使回归分析中存在伪回归。本文采用较为常用的ADF（Augmented Dickey-Fuller）法3来做单位根检验。 结果如表 1 所示，从单位根检验结果可以看出，序列 HP_SA 和 RP_SA都是 1 阶单整序列，即 HP_SAI（1） ，RP_SA
9、 I（1） 。 临界值按照显著性水平为 5%来选取。 3.3 最优滞后阶数的确定 在做协整检验和 VAR 模型时首先需要确定滞后阶数，在选择滞后阶数时，一方面要使滞后阶数足够大，便于反映模型的动态特征；另一方面滞后阶数越大，模型的自由度就越小，5通常要兼顾两者来得到理想的滞后阶数。本文主要依据 AIC 准则和 SC 准则确定最优期的滞后阶数。结果如表 2 所示，滞后二期是理想滞后期数。3.4 Johansen 协整检验 协整检验是检验变量间是否存在协整关系，即长期稳定的关系。HP_SA 和 RP_SA 是 1 阶单整，符合检验协整关系的前提条件。但不少研究者运用 E-G 两部法进行两变量间的协
10、整检验，常见的误用就是错用临界值表4，协整方程的残差单位根检验临界值和标准的单位根检验的临界值差异显著，如果错用临界值则检验的显著性水平将会显著提高。为避免出现上述问题，我们选择用 Johansen 协整检验它们的协整关系。 迹统计量在没有协整关系和至多有一个协整关系两种原假设下均大于相应的临界值，即拒绝这两种原假设，最大特征根统计量在至多有一个协整关系的原假设下大于相应的临界值，说明拒绝原假设，综合迹检验和特征根检验，说明 HP_SA 和 RP_SA 存在协整关系，即上海市房价和房租长期内存在稳定关系。 3.5 VAR 模型 VAR 模型采用多方程联立的形式，不以经济理论为基础，在模型的每一
11、个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系，并进行预测。由上文最优滞后阶数为滞后 2 阶，故建立 VAR（2）模型。 R2 为拟合优度，AIC 为赤池信息量准则，F 为 F 统计量，下同 方程（1）的拟合程度较好，该方程成立，短期内租金对房价有显著6影响。从系数可以看出滞后一期的租金对当前房价是正向影响，而滞后二期的租金对当前房价是负向影响，上期租金对当期房价的影响远小于上期房价对当期房价的影响。 方程的拟合程度一般，该方程基本成立，从系数可以看出滞后一期的房价对当前租金是正向影响，而滞后二期的房价对当前租金是负向影响。上期房价对当期租金的影响远小于
12、上期租金对当期租金的影响。 3.6 Granger 因果检验 格兰杰因果检验不是检验逻辑上的因果关系，实质上是检验变量间的先导滞后关系，判断一个变量能在多大程度上被另一变量的滞后值所解释。 结果如表 4 所示 所以 p 值均大于 0.05，可以看出房价不是租金的 Granger 原因，租金也不是房价的 Granger 原因。 3.7 基于 VAR 的脉冲响应分析 在做脉冲响应分析前，先要检验 VAR 模型的稳定性，因为只有稳定的 VAR 模型，脉冲响应函数才会收敛，否则无意义。 结果如图 2 所示，全部的特征根都在单位圆内，所以 VAR 模型稳定。在分析 VAR 模型时，往往采用脉冲响应函数这
13、一工具。脉冲响应函数5是在 VAR 模型基础上建立的，用于刻画一个内生变量对随机误差项中一个标准单位误差的反应。即假设在某一时刻给定随机误差项一个标准差大小的冲击（impulses） ，而这种冲击会通过传递，影响内生变量的7当期值和未来值。 图中可以看出租金对其自身的 1 个标准差信息冲击在第 1 期立即响应， 之后快速下降到第 2 期后下降速度变缓，之后各期速度越来越缓，到第 12 期时冲击带来的影响基本消除；租金对房价的 1 个标准差信息冲击从第 1 期较快上升到第 2 期开始缓慢上升到第 4 期达到峰值，之后下降的速度越来越缓，直至第 12 期时冲击带来的影响基本消除。房价对自身的 1
14、个标准差信息冲击在第 1 期立即响应， 随后快速上升至第 2 期达到峰值，随后较快下降，到第三期后加速下降。到第 6 期后开始稍缓下降，直至第 12 期时冲击带来的影响彻底消除。租金对来自房价的 1 个标准差信息冲击影响一开始是负的，随后较快上升，在第 2 期达到正峰值，之后缓慢下降至第 8 期，随后更加缓慢的上升直至冲击带来的影响彻底消除。简而言之，房价和租金对自身的冲击快速响应而对对方的冲击响应慢且强度不大，且相比房价对租金的冲击影响，房价对租金的冲击影响反应稍快稍强烈。 3.8 基于 VAR 的方差分解 方差分解6是将系统的预测均方差分解成系统中各变量冲击所做的贡献，然后根据相对方差贡献
15、率给出系统中某些变量的变化对其它变量变动的贡献程度。 从第一个图可以看出从租金的方差分解来看，两内生变量冲击对于租金的贡献度在第 8 期后趋于稳定，其中约 95%来自租金自身的冲击，约5%来自房价的冲击。从第二个图可以看出从房价的方差分解来看，两内生变量冲击对于房价的贡献度从一开始就趋于稳定，其中约 100%来自房8价本身的冲击，基本上没有来自租金的冲击，说明租金对房价的冲击微不足道。 4 结论及政策建议 4.1 本文为了研究上海市房价和租金的关系，对数据进行了单位根检验，协整检验，Granger 因果检验，以及基于 VAR 的脉冲响应和方差分解，得出以下结论： 1）上海住宅市场房价和租金存在
16、长期的稳定关系，这是符合现值理论的，在可以预期的将来上海市的房价和房租将稳定在一个合理波动的范围。 2）短期内，上海住宅市场租金和房价互有影响但是方向不定，且上期房价（租金）对当期租金（房价）的影响小于上期租金（房价）对当期租金（房价）的影响，即上期本身对当期本身的影响远大于上期其他变量对当期本身的影响。 这说明短期内上海住宅市场房价和租金关系不像西方发达国家成熟市场一样稳定，现阶段出现了混乱的状况，不符合现值理论。 3）短期内，上海住宅市场租金和房价互不为对方的 Granger 因果，也即房价对租金的影响，或者租金对房价的影响不明显，说明房价或者租金的决定有其他更加重要的影响因素。 一方面，
17、上海对于全球来说都是一个外来人口众多的超级大城市，不可避免的对买房和租房产生了巨大的刚性需求，然而由于土地有限或者土地政策的限制，住宅的供给不足，供小于求，房价必然上涨。另一方面，地方政府开支严重依靠土地出让，开发商拿地成本逐年上涨，这9是成本推动的价格上涨。第三，由于房地产的暴利，大型企业和个人闲散资金没有更好的投资渠道大量涌入房地产市场，争相炒作，直接推高了真实房价。出现这些现象的一个根本的原因是房地产市场不成熟，政府定位不准。现在只要抓住根本，在该坚持市场力量的地方坚决坚持，在该发挥公共物品属性的地方坚决发挥，问题必将迎刃而解。 4.2 对上海市政府的具体建议 1）上海市政府要出台去泡沫
18、化7的政策。短期内房价严重偏离租金，说明存在较大的套利空间。开征房产税是一个合理的方法，同时注意防范海外热钱涌入。 2）长期不懈地宣传合乎潮流的现代居住观8。上海市政府要做个长期规划，从各个层面和角度告诫人们特别是年轻人买房要循序渐进，结婚不一定立即买房，先租后买也是不错的选择。不要盲目攀比地段、空间、奢华，房子合适就好。 3）保证部分住房公共物品的属性。对于本市中低收入家庭，提供不同层次的住房选择，如经济适用房、两限房、廉租房等保障性住房。保证群众租或买过程的公平，公正，公开。 4）减少本市政府对土地财政依赖。上海土地成本占到了总房价的 40%-60%，政府应该努力开源节流，即开非土地收入之
19、源，节行政支出之流。 5）本市土地供给合理规划，有序竞争。适当加大嘉定、青浦、崇明、金山、奉贤、南汇等远郊地区的土地供给，引入有序竞争机制，并引导人口合理流动。 6）规范本市租赁市场。大众的目光绝大数集中于房屋销售市场，对10租赁市场忽视导致不法行为产生如黑中介现象。政府应当制定合理合法的行为准则，维护好出租人、承租人和中介三者的合法权益。 注：这里土地成本包括土地出让金和相关房地产税收。 wind 的数据中 1999/06，2001/03，2002/03，2002/09 的数据缺乏，笔者从国家统计局网站艰难获得了除 1999/06 以外的缺省数据。 基于李鲲鹏（2006）阐述 E-G 两步法
20、在检验协整上的弊端的理由，我们选择 Johansen 检验。 参考文献： 1 周永宏.当前我国房价与租金关系的经济学分析一个市场区隔理论的解释J.当代财经，2005（10）：13. 2 余华义，陈东.我国地价、房价和房租关系的重新考察：理论假设与实证检验J.上海经济研究，2009（4）：13-15. 3 Chu-chia，steve Lin. The Relationship Between Rents and Prices of Owner-Occupied Housing in Taiwan. Journal of Real Estate Finance and Economics，1993（6）：25-50. 4 李鲲鹏.中国存在稳定的消费函数吗-兼谈对 E2G 两步法的误用J.数量经济技术经济研究，2006 （11）：25. 5 李勇，邓晶，王有贵.中国房价与租赁价格关系研究J.上海理工大学学报，2011（2）：154. 6 刘仁和，程昆，莫金玲.我国四大城市住宅价格和租金的关系研究J.中国房地产，2011（9）：24. 7 谢岳来.基于房价租金比的京沪穗杭房价研究J.浙江经济，
