1、横琴二桥引桥长悬臂板计算与分析摘 要：珠海横琴二桥南引桥采用大挑臂展翅箱梁，纵向设横隔梁，间距，悬臂板长度达。采用建立三维空间实体模型，并在实体中模拟横向预应力钢筋，通过最不利布载，计算了箱梁横向应力分布及悬臂端部的挠度。结果表明，悬臂板及横隔板受力能够满足规范要求。计算方法和计算结果为同类结构提供了参考。关键词：横琴二桥；箱梁；长悬臂板；应力；挠度 工程概况横琴二桥是珠海市金港高速公路横琴北段的一部分，北接京港澳高速公路，向南纵穿主城区和横琴新区后，通过金海大桥连接珠海机场和高栏港，是未来珠海交通主动脉之一。横琴二桥南引桥，公路等级为双向六车道高速公路，桥梁按整幅设置，全部采用大挑臂展翅箱梁
2、，一般地段以 左右的孔跨通过，主梁采用等高度预应力混凝土连续箱梁，横截面采用单箱三室大悬臂斜腹板构造，路线中心线处梁高，桥面横坡采用结构起坡，从路线中心线往两侧按的坡度放坡，桥面铺装为厚沥青混凝土。标准截面梁顶宽 ，底宽 ，两侧悬臂长。箱梁顶、底板厚，在支点附近局部加厚，以适应结构受力需要。腹板厚、，分两次渐变。箱梁设置多条跨间横隔板，间距为，隔板厚。横隔板伸出箱梁作为挑臂梁支撑箱梁悬臂板，挑梁端部沿纵向设小纵梁，小纵梁高、宽，以增强箱梁翼缘的抗扭作用。挑梁间下缘弧形装饰板采用椭圆曲线，全联弧形板曲线线形一致，板厚和挑梁下翼缘相同，厚。箱梁横截面布置见图，三维渲染图见图。图 箱梁跨中横截面（单
3、位：） 悬臂板计算思路在悬臂板内力的计算中，许多理论都是在无限宽的长悬臂板下建立的，采用了不同的荷载有效分布宽度。对本桥这种较特殊的箱梁结构，如果按常规的计算方法，难以描述悬臂板的真实受力状态。尽管本项目的悬臂板有大挑臂和小纵梁支承，但由于其四边支承的刚度差异很大，亦不能按照双向板来计算，为了便于用数据说明其差异，下面通过在同样跨度的悬臂板的同一位置作用同等大小的力，分无限宽度模式、大挑臂支撑（本项目）模式和三边支撑板模式来比较其差异，计算模式见图。图 三种计算模式从表的结果来看，由于本项目悬臂长度很长，挑臂间距较密，如果按无限宽度的长悬臂板计算，其结果偏大，不能为工程所用；而如果仅按三边支撑
4、的双向板计算，其计算结果偏小，又导致不安全。实际上，本项目的悬臂板按双向传力，悬臂板受载后，大部分荷载先按纵向传至挑臂，再由挑臂传至箱梁腹板；另一部分荷载直接从横向传至腹板。为了弄清悬臂板的真实受力状况，很有必要进行空间应力分析，确保桥面板及挑臂根部不出现拉应力。表 三种计算模式下悬臂根部单位宽度弯矩峰值比较表 有限元模型计算与分析 模型的建立 模型计算范围的确定取纵桥向个横隔板范围共长度建立局部空间模型进行试算，以确定在车载作用下，悬臂根部荷载分布宽度。计算软件采用 土木专用非线性及细部分析软件，箱梁采用四面体实体单元，材料为高强混凝土，模型中不考虑挑梁下缘弧形装饰板。将悬臂根部按图分为个范
5、围，考察在公路级汽车荷载作用下，各个范围内的弯矩和剪力分配情况。分两种活载布置模式予以加载，如图所示。活载模式一将汽车后轮布置于相邻两横隔板正中，此种布载模式下，悬臂板根部负弯矩最大，悬臂板受力最不利。活载模式二将汽车后轮对称布置于横隔板之上，此种布载模式下，一个挑臂梁承受后轮的大部分荷载，挑臂根部负弯矩最大。由于箱梁结构对称，活载仅在箱梁一侧施加。图 悬臂根部受力范围划分（单位：）图 活载横向布置示意图（单位：）车轮荷载加载时，按照规范规定，将轮载转换为面荷载，以模拟理想状态下轮载经过铺装层扩散到桥面板的情况，后轮面荷载宽度和长度分别为和，传递至桥面板的加载宽度和长度为和，面荷载压力为（）。
6、活载加载时，偏安全不考虑多车道横向折减系数。以上两种荷载模式下悬臂根部各范围（图）的弯矩和剪力分配结果见表，计算精度取决于网格划分精度。悬臂范围可横向布置两辆车，轴重共计，和表中的剪力结果一致。分析可知，在活载模式一作用下（即活载作用于范围），范围分担了几乎所有的剪力和的弯矩；在活载模式二作用下（即活载作用于范围），范围分担了几乎所有的剪力和的弯矩。距离荷载作用位置最近的横隔板弯矩最大，距离荷载作用位置越远，其分担的弯矩越小。因此可以认为，挑臂和横隔板阻断了荷载在悬臂根部上的分布。当采用活载模式二时，悬臂根部的荷载分布宽度最大，为个横隔板间距范围。本文选取的 的计算长度包含了两种活载模式下的分
7、布宽度，按 长度建立局部计算模型是可行的。表 悬臂根部弯矩及剪力分配结果尽管在 计算长度内还会有汽车前、中轴的作用，但由于前、后轴中心间距，中、后轴中心间距，均大于轮载在悬臂根部的分布宽度，可认为由前、中轴引起的荷载效应在后轴作用下的最不利位置处的影响很小，可以忽略。例如当采用活载模式二时，后轴作用于范围，中轴作用于范围附近，中、后轴的荷载效应在范围处有叠加，从表的结果可知，范围叠加后的弯矩值也小于范围。因此，可仅以汽车轴重最大的后轴作为计算荷载，按图中的活载布置模式，分别计算桥面板和挑臂梁的最不利受力状态。 横向预应力的模拟横向预应力钢束采用 软件特有的钢筋单元，该钢筋单元可以实现和箱梁实体
8、网格的自动耦合。预应力材料选用公称直径为的钢绞线，其抗拉强度标准值和弹性模量分别为 和 。横向预应力钢束对称布置在每片横隔板及两侧，悬臂板上采用束规格的钢绞线，挑臂（横隔板）中心采用束规格的钢绞线。有限元网格划分及预应力钢束在梁端的布置见图。由于箱梁的纵向剪力主要靠纵向腹板传递，因此模型的边界约束条件仅施加于纵向腹板及梗肋位置。图 有限元网格划分及预应力布置（单位：） 计算结果与分析恒载活载模式一作用下的横向应力云图及桥面板上、下缘应力曲线见图，其中，桥面板应力曲线图对应图中的截面，各种作用的组合系数均取。排除预应力钢束张拉端的应力集中及模型支承处的边界效应，悬臂板的上下缘均不出现拉应力，悬臂
9、板上缘最大压应力为，最小压应力为 ；悬臂板下缘最大压应力为，最小压应力为。恒载活载模式二作用下的横向应力云图及横隔板上、下缘应力图见图，其中，横隔板应力曲线图对应图中的截面。从图中可知，横隔板梁端的应力较大，这是由于梁端从小纵梁过渡到大挑臂的截面突变引起的，其最大压应力为；横隔板上缘最小压应力为，出现在纵向内侧腹板处。下缘最小压应力为。图 最不利状态下桥面板正应力图（受压为负）（单位：）图 最不利状态下挑臂（横隔板）正应力图（受压为负）（单位：）由于箱梁悬臂较长，且悬臂端部的刚度较小，在施工阶段，箱梁混凝土浇筑完毕且一次张拉横向预应力后，悬臂端部会向上反拱，而在使用阶段，在车辆荷载作用下，悬臂
10、端部又会下挠。因此，有必要考察悬臂端部的竖向位移结果（表）。从表中所列的竖向位移计算结果可知，施工阶段最不利荷载组合下悬臂端的反拱值为，使用阶段悬臂板和挑臂最大下挠值分别为 和，反拱值和下挠值均满足规范要求，且不需要在横向设置预拱度。表 悬臂端部竖向位移结果（向上为正） 结论通过对箱梁横向进行三维局部实体有限元分析，可以得出以下 结论 ：（）在最不利布载情况下，悬臂板（桥面板）及横隔板上下缘均未出现拉应力，满足规范规定的全预应力构件设计要求。（）悬臂端部竖向挠度满足要求，混凝土浇筑完毕可一次张拉横向预应力，且不需要设置悬臂预拱度。（）横隔板间距取为能够满足箱梁受力需要，箱梁尺寸拟定合理。（）采用大挑臂展翅箱梁结构形式，可以将悬臂长度做到甚至更长，结构安全可靠。桥梁不仅美观，还可以有效节约桥下空间。参考文献中交公路规划设计院 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范北京：人民交通出版社，项海帆高等桥梁结构理论北京：人民交通出版社，
