1、1通信装备并联生产线预防性维修调度模型研究摘要:针对并联生产线多产品调度的难题，提出了以产能最大化为目标函数，以多产品生产时间要求、生产线柔性限度、预防性维修宽放区间、维修班组数量为约束的多产品并联生产线预防性维修调度的模型。通过成功的运用本模型处理并联生产线的调度实例，验证了该模型的可行性和准确性。 关键词:维修调度；预防性维修；并联生产线；装备制造 中图分类号：TN91 文献标识码：A 文章编号： 引言： 设备的预防性维修是根据设备的运行情况，对设备做出提前维护或维修，减少设备故障的发生率1。因此合理的预防性维修是提高设备利用率实现资产效率最大化的有效途径。 图 1 工厂的工作站及生产线布
2、局图 如图 1 所示，工作站之间是串联的关系，而在工作站的内部，我们把线 1-线 m 这些在同一个工作站内完成同一道工序的所有设备类型相同2的并行生产线合称为并联生产线。为了满足市场需求的多样性，通信装备制造企业大量使用了柔性生产线，这种生产线可以通过改变生产参数来加工不同产品，实际生产中生产线的柔性有一定的限度。 所以本研究将以满足多产量要求为主要着力点，以总的产品产量为目标函数，建立有效的调度模型，以解决多产品并联生产线预防性维修调度问题。 1.调度问题提出 需要解决的调度问题描述如下：实现某通信装备制造企业的一组并联生产线一个工作周期的预防性维修调度。总共有 I 条生产线并联，调度周期内
3、的时间单元为 T 个。I 生产线共享 r 组维修工人，其中每条生产线做预防性维修需要 1 组工人共同工作 d（可以为小数）个时间单元。给出每条生产线可以生产的产品名称和每条生产线的预防性维修宽放区间。产品 k 的生产时间要求为至少 Pk 个班。在满足各个产品生产时间要求、维修宽放区间、维修小组数量限制的前提下优化调度 I 条生产线在 T 个时间单元的生产和预防性维修。 2.建模 2.1 确定目标函数和约束因素 在模型里，最重要的是目标函数，Yao Xiaodong 以生产流程中的利润最大化为模型目标函数，具体的构成为设备生产效益，预防性维修花费，预防性维修时间造成的产品积压费用2。在实际的生产
4、过程中，生产部门往往是用按时完成生产计划作为绩效指标的。因为产品的产能是生产部门最直观的指标。因此，我们将目标函数定为产品产能最大化。 3完整的模型还需要有准确的约束条件。同一条柔性生产线在修改参数后可以生产不同的产品，也造成了生产计划的多产品性。因此，我们的调度要保证并联生产线在规定的时间完成多产品的生产任务，第一个约束条件里必须保证多产品产量的完成。由于生产线的柔性有一定的限度，保证每条生产线安排生产的产品在其可以生产的产品范围之内是第二个约束。上层模型确定的预防性维修时间宽放区间（预防性维修在设备性能允许时间范围之内做都可以预防故障模式带来的严重危害，这个范围被定义为预防性维修时间宽放区
5、间）是第三个约束。由于生产部门的维修员工是有限的，因此在进行预防性维修调度的时候必须受制于维修人力的限制，这是第四个约束。 2.2 模型建立 模型如下： 基本变量： 复合变量： 参数： 模型目标函数为： 4该模型目标函数（式（1） ）是为了追求产能最大化，具体形式就是要求进行生产的时间单元数最大化；式(2)是用来实现各种产品的产量要求（生产时间由完全进行生产的时间单元和进行预防性维修的时间单元的维修间隙时间组成） ；式（3）保证进行预防性维修的时间单的维修间隙时间全部进行生产；式（4）保证生产线只能生产可以生产的产品；式(5)用来保证预防性维修进行；式(6)用来保证预防性维修在宽放区间内完成；
6、 式(7)用来实现维修班组数量约束。 3.实例分析 实现某通信装备制造企业的一组并联生产线一个工作周的预防性维修调度。总共有 13 条生产线并联，以半个工作日（12 个小时）即一个班为时间单元，则一周时间由 14 个班组成。13 条生产线共享 2 组维修工人，其中每条生产线做预防性维修需要 1 组工人共同工作 0.7 个班。生产线1-6 可以生产 A、B 两种产品，生产线 7-13 可以生产 B、C 两种产品。生产线 1-13 的预防性维修时间宽放区间依次为2，4、4，6、6，8、1，3、3，5、7，9、8，10、5，7、10，12、9，11、12，14、11，13、5，7。产品 A、B、C
7、的生产时间要求依次为40、70、40 个班。在满足各个产品生产时间要求、维修宽放区间、维修小组数量限制的前提下优化调度 13 条生产线在 14 个时间单元的生产和预防性维修。 Lingo 是建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更5有效率的综合工具。基于上面的模型和实例分析，在 lingo9.0 软件中该模型迅速得到解，如表 1、表 2。 表 1 各生产线实例调度结果表 表 2 进行预防性维修班次操作内容和各自持续时间 表 1 横坐标为时间单元（此处为班）1-14, 纵坐标为生产线 1-13，每个单元格对应一个坐标，单元格内容为该坐标对应的生产线在相应班次的操作（A 代表生产产品 A
8、、B 代表生产产品 B、C 代表生产产品 C、PM代表进行预防性维修） 。表 2 纵坐标为生产线，操作班列表示该生产线进行预防性维修的班次，右面四列分别表示在该班次进行预防性维修、生产 A 产品、生产 B 产品、生产 C 产品的操作时间。 对表 1、2 中的数据进行统计得出产品 A 的生产时间为 41.8 班大于生产时间要求 40 班，产品 B 的生产时间为 79 班大于生产时间要求 70 班, 产品 C 的生产时间为 52.1 班大于生产时间要求 40 班；生产线 1-6 只生产 A 或者 B 产品，生产线 7-13 只生产 B 或者 C 产品，符合柔性限制约束；各条生产线的预防性维修都在相
9、应时间维修宽放区间内完成符合维修宽放区间约束；同一时间单元所需维修班组数也未超过维修班组约束的范围。这验证了本文建立的调度模型的准确性和可行性。 4.结束语 6本文针对通信装备制造并联生产线的预防性维修调度问题展开研究，提出了并联生产线预防性维修调度的主要约束因素，强调将多产品产量作为重要的约束因素，并根据通信装备制造设备无休止运转的特性将产能最大化作为目标函数，建立了以多产品产量要求、预防性维修宽放区间、维修班组数量为约束的多产品并联生产线预防性维修调度的模型。结合某通信装备并联生产线的应用实例，用线性规划工具 lingo 软件建立了调度模型并成功的解决了该调度实例，从而验证了我们的模型的准
10、确性。 参考文献： 1 Sim S.H. and Endrenyi J. Optimal preventive maintenance with repair, IEEE Transactions on ReliabilityJ, 1998， 37(1):92-96. 2 Xiaodong Yao, Micheal Fu, Steven I. Marcus. Optimization of preventive maintenance scheduling for semiconductor manufacturing system: models and implementationC. Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Control Applications, 2001:407-411. 作者简介 王强，71602 部队自动化站助理工程师，工学硕士。研究方向为装备预防性维修。
