1、1陀螺方位在大红山铜矿井下导线平差中的应用可行性分析摘要：陀螺测量是一种快速测量真北方位的方法，其测量方位在矿山井下使用过程中是否能够应用在导线平差中，本文结合大红山铜矿的生产实际及应用情况，对陀螺方位在支导线、附和导线平差中的可靠性等进行论证，对矿山测量具有一定的参考价值。 关键词：陀螺方位；坐标方位；导线平差；支导线；附和导线 中图分类号：X752 文献标识码：A 1、引言 大红山铜矿位于云南省玉溪市新平彝族傣族自治县戛洒镇，地理位置为东经 10139，北纬 2406，靠哀牢山脉东侧戛洒江东岸，属侵蚀剥蚀山地地形，地势陡峻。测区属于山地、高山地区，平均海泼1200 多米。 随着大红山铜矿采
2、矿工业的日益发展、老矿井的改建和扩建、开采深度和开采范围的扩大等对矿山测量作业效率和精度提出新的要求。大红山铜矿引进 HGG05 积分式全自动陀螺全站仪，它是一种将陀螺仪和全站仪结合成一体的、全天候的不依赖其他条件能够测定真北方位的物理定向仪器，可以在井下任何巷道定向，定向精度不受井深影响。采用陀螺全站仪定向，一方面解决了地下导线的起始方位角精度问题，另一方面还可以在井下导线中加测一定数量的陀螺方位角，限制误差积累，提2高井下控制网的精度和可靠性。特别为大型贯通工程正确延伸和精密贯通提供保证。 2、陀螺定向中坐标方位角的计算 应用 HGG05 陀螺全站仪进行定向，首先需要测定仪器常数，根据陀螺
3、定向原理，应用公式： 即：地理北=陀螺北+，求算陀螺定向边的地理北方位角。一般地面精密导线、三角网或 GPS 网已知的是坐标表方位角，井下定向边使用的也是坐标方位角，而不是地理方位角。因此还需要求算子午线收敛角。由真北方位角与坐标方位角的换算公式： 最后得到陀螺定向边的坐标方位角计算公式为： 3、陀螺方位应用在井下导线平差中的可行性分析 井下巷道在空间上是分区分阶段延伸的，在时间上一个矿井服务年限将延续几十年甚至到上百年。因此在井下一次全面建立控制网是不可能的。一般为了提高不断发展中的导线精度，应随时加测陀螺边并及时时进行平差处理。如果没加测一条陀螺边就进行一次整体平差处理，导线的成果就要不断
4、改动，从而带来一系列控制精神问题。为了解决这个矛盾，我们提出如下简易平差方法：即加测的陀螺边视为坚强边，将相邻两陀螺边之间的导线强制附合在陀螺边上，形成方向附合导线。方向附合导线只有一端有已知坐标点，先进行角度闭合差的分配，然后以水3平角平差值和实测边长直接计算导线边的坐标增量，进而得到导线点坐标值。 3.1 支导线与陀螺方位附合导线点位精度分析 井下支导线由于起始点坐标和起始方位的误差影响，以及测角和量边的误差积累，必然会使导线点的位置产生误差。由测角量边误差所引起的支导线终点 K 在 X 轴和 Y 轴方向上的位置误差如下： 终点 K 点的点位误差为： 若考虑支导线起始点的坐标误差 Mx1
5、和 My1，及起始方位角 0 及其中误差 m0 的影响时，起始边方位角误差和起算点坐标误差对终点位置的共同影响为： 顾及支导线的起始坐标误差，起始方位角误差及测角量边误差，支导线在 X 轴和 Y 轴方向上的误差为： 支导线终点 K 的总点位误差为： 根据式 1式 5，可以对支导线终点点位误差总结如下： （1）起始点点位误差对导线终点点位误差的影响，与导线的长度和形状无关，且保持为常量。 （2）起始边方位角误差对导线终点点位误差的影响，与导线的形状4有关，当起始边方位角误差一定时，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线则不受影响。 （3）测角误差对导线终点点位误差的影响随测角误差的增大和
6、测站数目的增多而增大，当几条导线的测角精度相同、测站数和总长度相近时，其影响取决于导线的形状，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线最小。 （4）量边偶然误差的影响与量边偶然误差系数以及导线的总长度有关，与导线形状无关。 （5）量边系统误差的影响与量边系统误差影响系数以及导线的形状有关，当系统误差系数一定时，对直伸型导线影响最大，曲折型导线次之，闭合导线不受影响。 以上内容中分析了支导线终点 K 的点位误差，当需要估算支导线任意点 C 的点位误差时，只要将该点当作支导线终点，再用以上的相应公式估算其点位误差即可。 根据坐标方位角的推算公式，支导线任意边 i 的坐标方位角可以表达为： 因
7、此，该方位角的误差为： 当测角精度相同时，有： 若不考虑起始边的坐标方位角误差，则： 5方向附合导线经角度平差后，导线点的坐标是水平角平差值和实测边长的函数。按条件平差求平差值函数的中误差的方法，在不考虑起算数据差的影响时，方向附合导线终点 K 的点位误差推算公式为： 为了简化计算，将坐标原点移到导线各点的平均坐标点，即重心上，可得导线终点的误差在重心坐标系统中的计算公式为： 分析公式 8 和公式 9 可知：方向附合导线量边误差与支导线相同，而测角误差的影响比在支导线中的影响要小，因为R2oi比R2i小。因此，方向附合导线与支导线相比较，导线的点位精度有了提高。 煤矿测量规程中第 77 条规定
8、：在布设井下基本控制导线时，一般每隔 1.5km 2.0km 应加测陀螺定向边。7”和 15”级基本控制导线陀螺全站仪定向的精度不得低于 10”和 15”。在已建立的井下控制网的矿井，应当用加测陀螺定向边的方法改建井下平面控制网，在大型巷道贯通工程中，应当用加测陀螺定向边的方法保证巷道的准确延伸和精确贯通。 方向附合导线经角度平差后，任意边 i 的坐标方位角按下式计算： 因为任意边的坐标方位角是角度平差值的函数，故按求平差值函数的权倒数的公式，可导出平差后任意边坐标方位角中误差 Mi 的计算公式为： 6方向附合导线中，经角度平差后，坐标方位角误差最大的边位于导线中央，将 i=(n+1)/2 带
9、入公式 10，可得： 从上面分析可以看出，在支导线的终边加测一条陀螺方位角作为方向控制，则其方位角精度可以大大提高。 3.2 实测数据及成果分析 根据大红山铜矿生产实际，结合井下导线网的情况，选择在“600 中段米底莫、采准干线至地表”的导线边 WJ1-WJ2 和“米底莫 680段充填巷至米底莫 B80-96 线地质探矿工程”导线边 IX4-IX5，进行井下陀螺方位角测定。相关的测试数据及结果如表 1 和表 2 所示。 表 1 井下陀螺方位角测量计算表之一 表 2 井下陀螺方位角测量计算表之二 为了减少井下作业时间，尽可能少对日常生产的影响，选择其中的两条陀螺导线边，加以对比分析，具体的观测数
10、及相关计算如表 3 和表4 所示。 表 3 井下陀螺方位角测量计算表之三 表 4 井下陀螺方位角测量计算表之四 7已经在地面稳定的两条坚强导线边上，通过 6 组 12 次观测，测定了HGG05 陀螺全站仪的仪器常数=-143035，其精度为 6。用陀螺全站仪测定井下导线边坐标方位角相对于地面坚强边的中误差，即井下陀螺定向中误差，陀螺定向方位角及附合导线边差值，如下表 5 所示： 表 5 井下陀螺定向边方位及精度统计表 由上表 2013 年 8 月 19 日两组井下陀螺定向平均值精度计算井下陀螺定向综合一次定向中误差为：。由仪器及仪器常数稳定性分析报告知，地面陀螺全站仪综合一次定向中误差为： ，
11、地面陀螺综合定向平均值中误差为：。由此可以认为，井下陀螺综合定向与井下陀螺综合定向平均值精度相当。此结果说明，用相同的仪器，以相同方法观测时，地面一次测定中误差与井下一次测定中误差基本相同，从而进一步说明测量结果的合理性。由两组井下陀螺定向求得坐标方位精度计算井下综合坐标方位角定向中误差为：。从表五可以看出，此次井下陀螺全站仪测定的导线边 WJ1-WJ2 的坐标方位角与附合导线平差计算得到的坐标方位角差值为：10，其差值很小。2012 年 1 月，井下陀螺全站仪测定的导线边T704-T70A 和 X7-X8 坐标方位角与附合导线平差计算得到的坐标方位角差值分别为：36 和 24。通过以上分析比
12、较，也从另一方面充分说明了陀螺定向的准确性和可靠性。 4、结论 通过本文的研究与分析，可以看出将陀螺测量的坐标方位应用到导线平差的过程中，能提高导线方位精度及平面精度，具有较高的可靠性8及可实施性。 参考文献 1煤矿测量规程（2010 版）.和丰鲁能煤电化开发有限公司沙吉海煤矿工程部. 2秦洪奎.陀螺经纬仪定向精度的研究J.测绘信息与工程，2009,34（3）. 3韩志勇.关于子午线收敛角校正问题J.石油钻探技术，2006,34（4）. 4张海东.Y/JTG-1 陀螺全站仪性能研究.郑州：解放军信息工程大学硕士学位论文，2005. 5王飞.陀螺经纬仪高精度定向误差分析及检定的研究. 郑州：解放军信息工程大学硕士学位论文，2010. 6刘小生.陀螺经纬仪定向精度及稳定性.冶金工业出版社.2011.08.
