1、1预应力型钢混凝土连续组合梁跨高比非线性有限元研究摘要：本文根据已有试验建立了两跨和三跨预应力型钢混凝土连续组合梁 ANSYS 有限元有限元模型，通过与已有试验值对比分析确定了该有限元模型的真实可行性，分析了在不同跨高比下三跨连续梁模型受力性能，得出了在中跨最不利集中荷载作用下的中间跨跨高比上限建议值为 22。 关键字：预应力 型钢混凝土组合梁 连续梁 跨高比 The Analysis of Span-depth Ratio of Continuous Prestressed Composite Concrete Beams Using Nonlinear Finite Element Stu
2、dy LIANG Weichao （School of Architecture and Civil Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian，Shanxi 710054，China） Abstract：Based on the test，two and three spans prestressed steel and concrete composite beam were established using ANSYS finite element model. Compared with existing ex
3、perimental, the finite element model is reliable.The mechanical behavior of three spans continuous beam model were analyzed under different span-depth ratio. Results show that 2the recommended value of span-depth ratio of intermediate span is 22 under the most unfavorable concentrated load of middle
4、 span. Key words：prestressed，steel and concrete composite beam，continuous beam，span-depth ratio 1 引言 预应力型钢混凝土连续组合梁是在型钢混凝土组合梁及预应力钢筋混凝土梁之后发展起来的新型预应力钢混组合构件。该新型构件与普通钢筋混凝土梁相比具有自重轻、刚度大、承载力大、抗裂、抗震性能好等优点，对于梁而言适用于大跨度及对梁截面有较高要求的结构中。 目前，国内外对该预应力型钢混凝土组合梁的研究主要集中在单榀框架梁、单跨大跨梁方面，然而，在实际工程中，单榀、单跨梁独立出现的概率很低，大多都是多跨连续梁，
5、尤其是在大跨度、大空间的结构中多跨连续梁的应用更是不胜枚举。因此，对预应力型钢混凝土连续组合梁的研究还有待进一步的深入和完善。 梁的跨高比在结构设计中起着非常重要的作用，一般出现在结构方案选型和结构初步设计阶段中。跨高比的选取直接决定着结构及构件的经济性和合理性。通常在结构设计中，跨高比及梁截面的设计往往是根据以往经验确定，并以此为梁截面参考值，然后进行建模分析计算，得到配筋结果，以此调整梁截面，直到满足要求为止。因此，跨高比直接3决定着整个结构构件的经济适用性，其值确定方法还需要进一步研究。钢筋混凝土梁跨高比经验值一般为 812 或更大，预应力混凝土梁跨高比一般为 1525 之间，型钢混凝土
6、梁跨高比取值一般约为 1516 之间1。跨高比限值的确定一般由构件正常使用极限状态控制。简支梁跨高比上限值确定，由梁跨中挠度和抗弯承载力控制。当配筋率、含钢率、预应力度等参数变化时，控制范围要适当调整。对于多跨连续梁而言，跨数及荷载布置方式也是调整控制范围的重要因素 笔者应用 ANSYS 软件对构件建立有限单元模型并进行非线性分析，通过与已有试验结果的对比，验证模型的可靠性及应用模型作跨高比分析与数值模拟。以不同跨度下跨高比参数为重点，考察不同跨高比对模型受力性能的影响，及得出建议的跨高比上限值，为工程实践提供理论基础。 2 有限元模型建立 基本模型几何设计参数如下：该模型采用两跨连续梁，单跨
7、跨度1850mm，梁截面 230150mm，其中型钢型钢采用的 H 型钢( HBt1t2 =100mm100mm6mm8mm)。型钢在截面中均为对称布置，箍筋采用 HPB235 钢筋，沿梁全长布置 12100。基本模型梁的跨中控制截面及中支座控制截面配筋如图 2.2 所示，实体模型如图 2.4 所示，预应力线形如图 2.3 所示。 混凝土本构模型采用理想弹塑性模型，本构关系图如图 2.1 所示。 4图 2.1 本文所用应力-应变曲线 Figure 2.1 Used in this article the stress - strain curve 梁中支座梁跨中 图 2.2 基本模型 1 配筋
8、截面图 Figure 2.2 Basic model 1 reinforcement section graph 图 2.3 基本模型 1 预应力筋线图 Figure 2.3 Basic prestressed reinforcement model 1 chart 基本模型材料设计参数如下：基本试件型钢采用钢材强度等级为Q235，屈服强度，极限强度，屈服应变，极限应变按国家标准混凝土结构设计规范(GB 500102010)条文说明附录 C 取用，弹性模量，泊松比为 0.3；混凝土采用细石混凝土强度等级 C40，极限抗压强按混凝土结构设计规范取标准值，弹性模量，泊松比为 0.2；纵向钢筋采用
9、HPB335 级筋弹性模量，泊松比为 0.3，屈服强度按文献3取，极限强度，屈服应变；预应力钢筋采用抗拉强度标准值为钢绞线，张拉控制应力为，文献4中采用后张法支座预应力混凝土；模型中混凝土采用 Solid65 实体单元，型钢采用 Solid45 实体单元，钢筋及预应力筋采用 Link8 单元，钢筋弥散于混凝土中，型钢、预应力筋单独建模，预应力筋与混凝土采用约束方程连接，型钢与混凝土接触面采用 ANSYS 中粘结命令处理，计算5中不考虑型钢与混凝土之间相对滑移问题。预应力的施加方法采用初始应变法，即在施加荷载前，先使结构产生与施加预应力相同的应变，达到间接施加预应力的效果。其理论公式为：= P/
10、EA( 为预应力钢筋的应变； P 为预应力施加值； E 为预应力钢筋的弹性模量； A 为预应力钢筋的截面面积) 2。加载方法采用力加载方式，计算方法采用迭代计算中的牛顿-拉夫森法( Newton-Raphson) ，打开线性搜索开关，加强计算的收敛性3。有限元模型实体图与透视图如图 2.3 所示。 图 2.4 基本模型试件实体模型 Figure 2.4 basic model specimen entity model 3 有限元模型受力性能分析 本文所建基本模型与已有试验试件4参数基本吻合，不同之处为试验中梁顶部受压筋为 210 。ANSYS 计算得到的基本系列模型变形（极限破坏状态下）如图
11、 3.1 所示。从图中可以清楚的看到该系列模型变形与实际梁变形相吻合。ANSYS 计算得到的基本模型 1 的裂缝开展情况如图3.12 所示。从变形和裂缝图可以看出与实际情况相同，符合试验想象。 图 3.1 基本模型 1 变形图 Figure 3.1 basic deformation diagram model 1 6图 3.2 基本模型 1 裂缝开展情况 Figure 3.2 Basic model in 1 crack propagation 图 3.3 基本模型 1 与试验 YL-1 试件荷载-位移曲线 Figure 3.3 Basic model 1 andtest specimen
12、YL - 1 load - displacement curve 表 4.1 不同跨高比下构件承载力及跨中位移（h/b=1.53） Table 4.1 The component bearing capacity under different Span-depth ratio and displacement in the cross ANSYS 计算得到的基本系列模型跨中控制截面荷载-位移曲线与已有试验所得跨中控制截面荷载-位移曲线情况比较如图 3.3 所示。ANSYS 中计算出基本模型 1 梁跨中屈服荷载为 265kN（通用屈服弯矩法确定） ，极限荷载为 295kN，试验得到 YL-1
13、梁跨中极限荷载为 260kN，相差13.5%，ANSYS 中计算出基本模型 1 梁屈服位移为 3.75mm（通用屈服弯矩法确定） ，极限荷载下对应的位移 5.6mm，试验得到 YL-1 梁极限荷载下对应的位移 9mm，相差 37.8%。 极限荷载误差控制在 15%以内，位移误差控制在 40%以内，满足误差要求。 74 跨高比对有限元模型的受力影响 4.1 跨高比对有限元模型的受力影响 图 4.1 不同跨高比下跨中荷载-位移曲线 Figure 4.1 different Span-depth ratio - displacement curve 以基本模型为原型，建立三跨预应力型钢混凝土连续组合
14、梁模型，梁截面高宽比 h/b=1.53，其中混凝土、型钢、非预应力钢筋及预应力钢筋材料性能，边界条件均与两跨基本模型 相同，采用三跨加载方式，在梁高 h 不变的情况下仅改变梁每跨跨度，从而改变跨高比，以获得极限破坏荷载、极限破坏荷载下跨中相对位移，受弯承载力，不同跨高比下计算结果见表 4.1，不同跨高比下中间跨跨中荷载-位移曲线如图 4.1 所示。通过不同跨高比的对比模型比较分析讨论跨高比对预应力型钢混凝土连续组合梁受力性能的影响。 由图 4.11 可以看出，跨高比对梁跨中挠度及极限荷载影响极大，随着跨高比的增加，跨中挠度急剧增加，极限承载力大幅降低，说明跨高比对连续梁正常使用极限状态影响很大
15、。对于一指定位移，跨高比越大承载力越低；对于一指定荷载，跨高比越大，梁跨中挠度越大且增加量越大。由表 4.8 可以看出，跨高比有 8 增加到 10 时，即梁跨度增加25%，跨中极限承载力由 496.01kN 减小到了 420.32kN，减小了 18.01%，极限荷载下的跨中挠度由 6.84mm 增加到 28.40mm，增加了 315.20%。因此对于预应力型钢混凝土连续组合梁来说，变形控制成为影响影响构件8承载力的一个重要因素，在结构工程设计中应该慎重考虑。 4.2 跨高比上限值的确定 本文以中间跨跨中为控制截面，以对中间跨最不利荷载工况对中间跨施加集中荷载，即：仅中跨施加荷载，边跨不施加荷载
16、。此时梁截面高宽比 h/b=1。中间跨跨中加集中荷载（如图 4.2）时： 图 4.2 中间跨跨中加集中荷载 Figure 4.2 middle span across concentrated load 表 4.2 不同跨高比梁跨中挠度（h/b=1） 图 4.3 连续梁中间跨跨高比-位移曲线 Figure 4.3 continuous beam across the Span-depth ratio - displacement curve in the middle 由表 4.2 和图 4.3 可知，在中间跨跨中加集中荷载的情况下，当中间跨梁跨高比达到 23 时，中间跨跨中控制截面挠度超过规
17、范容许值。因此，建议对预应力型钢混凝土连续组合梁中间跨不需要进行验算的跨高比上限值可取为 22。 5 结论 5.1 对于预应力型钢混凝土连续组合梁来说，跨高比增大会显著降低梁的极限荷载以及刚度，梁的跨高比取值过大会造成正截面抗弯斜截面9抗剪能力和跨中挠度不满足要求，跨高比取值过小会导致自重过大，从而影响整个结构的经济效益，梁的裂缝宽度满足不了正常使用的要求。 5.2 预应力型钢混凝土连续组合梁的跨高比的选取直接决定着结构及构件的经济性和合理性。本文以基本系列模型为原型，建立三跨连续梁，梁上取集中荷载设计值取 240kN，通过中跨最不利荷载组合对三跨梁进行分析计算，得到该荷载组合下中间跨跨高比上
18、限值，并提出中间跨跨高比上限建议值取 22。但在实际工程中，梁上部可能为均布荷载等情况（如均布荷载、集中荷载等） ，且荷载值也会发生一定变化，混凝土、型钢、非预应力钢筋及预应力钢筋材料性能也会因实际需要发送变化，这些会导致容许上限值随之改变，本文未能一一讨论。 参考文献 1 黄志.大跨度预应力型钢混凝土梁受力性能研究D.长沙理工大学，2011. 2 付永强，张小水，胡成等.预应力混凝土结构施加预应力的Ansys 模拟J.工程与建设，2008，22(6)：784-786. 3 任亚平.型钢混凝土框架结构受力性能研究D.西安科技大学，2012. 4 郑文忠，王钧，韩宝权等.内置 H 型钢预应力混凝
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