1、结构可靠性可视化分析技术及其应用摘要:介绍了结构可靠性分析理论、方法以及可视化相关技术。以有限元软件 ANSYS 为平台，开发了结构可靠性可视化分析系统，并对某汽车后桥的可靠性进 行了分析。 关键词:有限元；可视化；可靠性 中图分类号：TU74 文献标识码： A 文章编号： 随着现代产品的结构日趋复杂，功能日臻完善，对可靠性的要求也越来越高，达到高可靠性的难度也大大增加,因此产品的可靠性评定等问题，已受到各产业部门的重视。为了保证机械产品的可靠性，人们往往采用基于工程经验的安全系数法进行设计，有可能导致可靠性不足或过于保守。为了使设计更符合实际，应该在常规方法的基础上进行概率设计。 目前国内许
2、多用户在进行可靠性分析时,都是用人工处理有限元程序的计算结果文件，这样做不仅工作量大，而且相当繁琐，计算结果也不易直观观察. 针对这一情况，有效地开发出一种以有限元软件为平台的可靠性可视化分析系统， 自动处理有限元的分析结果，计算出结构各个构成单元和体系的可靠度数值，方便设计人员及时发现并改进结构的局部缺陷，提高可靠性。因此在最新的理论方法基础上，开发一个结构可靠性分析及仿真软件,能计算常用产品的可靠性，并将分析结果可视化输出将具有十分重要的意义。 1 结构可靠性分析基本原理 1.1 结构可靠性分析的基本概念 结构的可靠度是产品在规定时间内和规定条件下，完成规定功能的概率。 设为影响结构功能的
3、 n 个随机变量，R(t)为可靠度函数，则结构的可靠度可表示为： (1) 如果把失效概率记做 F(t)，显然有： (2) 可靠性计算以概率理论为基础，考虑到直接应用数值积分方法计算结构失效概率的困难性，工程中多采用近似方法，为此引入了结构可靠指标的概念。对于 Z 服从正态分布的情况，可靠指标的表达式为: (3) 1.2 结构可靠性常规计算方法 随着结构可靠性理论研究和工程结构设计方法的发展，近似概率设计方法已进入实用阶段。目前，通常采用一次二阶矩法、JC 法、响应面法、梯度优化法及蒙特卡罗法等近似方法来计算结构的可靠度。其中一次二阶矩法、JC 法需要较多的迭代求解且计算精度很差，响应面法随使可
4、靠度计算得到简化，计算精度有所提高，但对于大型问题及随机因素较多的情况，效率较低。蒙特卡罗法为得到较高的计算精度需数万次的循环求解，耗时过多。 随机有限元法是进行结构可靠性计算的另一种思路，它是随机分析理论和确定性有限元法结合的产物。随机有限元法可分为两类: 一类是统计的方法,如蒙特卡洛法。另一类是分析的方法，就是以数学、力学分析作为工具，找出结构系统的响应与输入信号之间的关系，并据此得到结构内力、应力或位移的统计规律，及失效概率或可靠性。这一类随机有限元方法常见的有摄动随机有限元法、纽曼随机有限元法和验算点展开随机有限元法，本文采用计算效率较高的可靠性指标优化算法计算结构的可靠度。其基本原理
5、如下： 根据结构可靠性指标的几何含义，可靠性指标的获得就是在功能函数面 G(Y)上寻找一个点使该点与坐标原点的距离最短，由此可以得到可靠性指标计算的优化模型如下： (4) 求解这一优化问题的方法很多，其中较为简便且高效的一种方法是梯度优化算法.其采用如下的显式迭代计算格式计算得到验算点: (5) 式中: 表示第 j 次迭代计算的验算点；是的梯度向量；是沿负梯度方向的单位向量。经过几个循环的迭代，序列逐渐收敛于极限状态面上距离最近的点，即设计验算点，再根据公式得到结构的可靠性指标。本文即采用这种方法计算结构的可靠度。 2 结构可靠性可视化技术实现 2.1 图形用户界面有限元软件 现在数值模拟技术
6、在上程中得到了广泛的应用，一批国际著名的有限元软件，如 ANSYS,ABQUS 等，已成为解决现代工程问题必不可少的上具。这些软件将有限元分析、计算机图形学等技术紧密结合，使用方便，计算精度高，并具有如下特点： a.通用的数据接口。可与 AutoCAD、Pro/ E 等知名的 CAD/ CA E 软件共享数据。 b.友好的图形用户界面。用户通过这些界面可以方便地交互访问程序的各种功能、命令;建立或修改模型及计算结果等。 c.开放的二次开发功能。通过系统提供的语言编程可对有限元模型中相关的参量(如应力、应变等)实现定义参数、数学运算等操作。系统甚至还允许用户利用高级语言(如 Fortran 语言
7、)编写子程序，与系统连接，以增加程序的灵活性。 由于目前知名的通用有限元软件大都具有如上特点，因此使用这些有限元软件对产品结构进行应力分析后，再结合随机有限元理论及有限元软件的二次开发功能，便可确定出模型上各单元的失效概率，并可视化显示。 可见，有限元软件为实现结构的可靠性可视化技术提供了有力的平台。 2.2 结构可靠性可视化实现方法 如图 1 所示，结构可靠性可视化实现方法可分为如下几个步骤。 a 把 CAD/ CAE 系统下生成的几何模型传入有限元分析软件，并对其进行应力分析。 b 根据应力计算结果，结合模型材料、尺寸数据及其概率分布，采用可靠度优化算法，利用 ANSYS 开放的二次开发功
8、能编写求解可靠度的程序求出模型下各节点的可靠度及其概率分布。 C，二次开发 ANSYS 界面，使可靠度计算结果以云图的形式显示出来。图 1 可靠性迭代程序框图 3 结构可靠性可视化技术应用实例 采用上述的可靠性可视化技术，用 VC 开发了以 ANSYS 为平台的可靠性分析可视化分析模块。用户利用 ANSYS 对模型进行应力分析后，调用该模块便可以计算模型上的各节点的可靠度及其概率分布，并将计算结果以云图的形式显示出来。 图 2(a)为用 ANSYS 对某汽车后桥进行静力分析的结果。图 2(b)为利用本文开发的可视化模块计算的后桥失效概率分布云图。文中汽车后桥的材料为 8mm 厚的 09SiVL
9、 钢板; 汽车的名义装载量 m14.0t，满载时后桥负荷 m26.0t，载荷作用于弹簧座处。 (a) 应力分布(b) 失效概率分布 图 3 某汽车后桥应力、失效概率分布 从图 2 不仅可以全面地获得该后桥的可靠度分布信息，而且还可以直观地了解结构“全场”的各项可靠性指标。根据这些计算结果，设计师可对该后桥的安 全性进行全面的评估及优化设计。 4 结论 介绍了图形用户界面有限元、结构可靠性理论及可视化实现方法。开发了基于 ANSYS 软件的可视化分析系统，对汽车后桥进行了可靠性可视化分析。本文的工作对工程中的结构可靠性可视化设计具有现实意义。参考文献： 1吴世伟结构可靠度分析M，北京：人民交通出版社，1988 2武清玺结构可靠性分析及随机有限元法M，北京：机械工业出版社，2005 3王国强. 实用程数值模拟技术及其在 ANSYS 上的实践M.西安:西北工业大学出版社.1999. 4贡金鑫工程结构可靠度计算方法M，大连:大连理工大学出版社，2003
