1、 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 学 员 辅 导 教 案 学生姓名： 曹凌阁 授课时间 _2016_年 _5_月 _日（星期 _） 科目： 数学 陕师大附中 模拟考试 （数学）试题 一、 选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1、 14 的绝对值是 （ ） A 4 B 14 C 4 D 0.4 2、如图 ，空心圆柱的左视图是（ ） 3、计算 23()bb 的结果为（ ） A 5b B 6b C 5b D 6b 4、已知 ,如图， AB CD， DCF 100，则 AEF 的度数为（ ） A 120 B 110 C 100 D 80 (第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 5、
2、 上面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（ ） A 6.4， 10， 4 B 6， 6， 6 C 6.4， 6， 6 D 6， 6， 10 6、对于函数 2 ( 0 )y k x k k 是常数， 的图像，下列 说法错误的是（ ） A是一条直线 B过点 1, kkC经过第一、三象限 D y 随 x 增大而减小 7、一件衣服标价 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（ ） A 118 元 B 108 元 C 106 元 D 105 元 8、已知点 12( 1, ), (2, )A y B y 都在双曲线
3、 32my x 3()2m 上，则 12,yy的大小关系 是（ ） A 12yy B 12yy C 12yy D 无法确定 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 C B A D 9、如图，线段 AB 的长为 302 ，点 D 在 AB 上， ACD 是边长为 15 的等边三角形，过点 D 作与 CD 垂直的射线 DP，过 DP 上一动点 G（不与 D 重 合）作矩形 CDGH，记矩形 CDGH 的对角线交点为 O，连接 OB，则线段 BO 的最小值为 （ ） A 152 B 15 C 302 D 30 (第 9 题图 ) （ 第 10 题图） 10、 如图，已知点 A（ 8， 0） ，
4、O 为坐标原点， P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A），过 P、 O 两点的二次函数 1y和过 P、 A 两点的二次函数 2y的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、 C，射线 OB 与 AC 相交于点 D当 OD=AD=6 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A 5 B 853 C 10 D 25 二、 填空题： （每小题 3 分，共 18 分） 11、在实数 8 ， 3.1415165， ， 4 ， 15中，无理数有 12、一元二次方程 22 4 6 0xx 的根为 13、如图， ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， ABD 的周长为
5、 16cm，则 DOE 的周 长是 cm （ 第 13 题图 ） （ 第 14 题图 ） 14、如图， ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为 15、若用直径为 20cm 的圆，做成两个完全相同的圆锥形容器的侧面（材料 无 浪费，接缝不计），那么每个圆锥形容器的高为 cm 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 16、 2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的 “赵爽弦图 ”若这四个全等的直角三角形 有一个角为 30，顶点 1B 、 2B 、 3B 、 、 nB 和 1C 、 2C 、 3C 、
6、、 nC 分别在直线 =y - 1 + 3+12x 和 x 轴上，则第 n 个阴影正方形的面积为 （ 第 16 题图 ） 三、简答题： （ 共 9 小题，计 72 分） 17、 （ 本题满分 5 分） 解分式方程：228 124xxx 18、 （ 本题满分 6 分） 如图，在 ABCD 中， E、 F 分别为边 AB、 DC 上的点，连接 EF 交 AC于点 M.，且 EF 平分 AC （ 1） 求证： DF=BE； （ 2） 若 AEM ACB ，且 AE=8， AM 5，求 AB 的长 （ 第 18 题图 ） 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 19、 （ 本题满分 7 分） 为了
7、迎接 2014 年 “两会 ”，某校开展学党史活动，学校决定围绕 “你最喜 欢的了解党史的途径是什么 ”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查问卷要求学生从 “自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式 ”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题： （ 1）在这次调查中，一共抽取了 名学生； （ 2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图； （ 3）如果全校有 1500 名学生，请你估计全校最喜欢 “网上查找资料 ”这种途径的学生约有多少名？ （ 第 19 题图 ） 20、 （ 本题满分 8 分） 如图：学校旗
8、杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆 AB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长 BC=20 米，斜坡坡面上的影长 CD=8 米，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30的角，求旗杆 AB 的高度 （结果保留根号） （ 第 20 题图 ） 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 21、 （ 本题满分 8 分） “ 城市发展 交通先行 ” ，某市今年在中心城区启动了缓堵保畅的 三 环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升 三 环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速
9、度 V(单位：千米时 )是车流密度 x (单位：辆千米 )的函数，且当 0x 28 时， V=80；当 28x 188 时， V 是 x 的一次函数 . 函数关系如图所示 （ 1）求当 28x 188 时， V 关于 x 的函数表达式； （ 2）若车流速度 V 不低于 50 千米时，求当车流密度 x 为多少时，车流量 P(单位：辆时 )达到最大，并求出这一最大值 (注：车流量是单 位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量 =车流速度 车流密度 ) （ 第 21 题图 ） 22、（ 本题满分 9 分 ） 小 强 收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：西安 以 东 的
10、 骊山 和 华山 ， 西安 以 西 的 乾陵 和 法门寺 他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到两个景点都在 西安 以 东 或都在 西安以 西 ，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游 请你用列表或画树状图 的方法求小 强 能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用（ L， H， Q， F 表示） L H Q F （ 第 22 题图 ） 西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 23、 （ 本题满分 8 分） 如图， BE 是 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦 PD BE ，垂足为 C，连结 OD ，且 AOD APC
11、 （ 1）求证： AP 是 O 的切线； （ 2）若 : 1: 2OC CB ，且 9AB ，求 O 的半径及 sinA 的值 （ 第 23 题图 ） 24、 （ 本题满分 10 分） 如图，已知抛物线经过 A（ 2， 0）， B（ 3， 3）及原点 O，顶点为C （ 1） 求抛物线的函数解析式 ； （ 2）设点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且以 AO 为 边的四边形 AODE 是平行四边形，求点 D 的坐标 ； （ 3） P 是抛物线上第一象限内的动点，过点 P 作 PM x 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P， M， A 为顶点的三角形与 BOC 相似？若存在，求出
12、点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （ 第 24 题图 ） CBAPDEO西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心 25、 （本题满分 12 分） 已知 四边形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O（ 0， 0）， A（ 10， 0）， B（ 8， 23） ， C（ 0， 23），点 T 在线段 OA 上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上（记为点 A），折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积 为 S （ 1）求 OAB 的度数，并求当点 A 在线段 AB 上时， S 关于 t 的函数关系式； （ 2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围； （ 3） S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由 （ 第 25 题图 ）
