1、 数据结构辅导试题一 一 、简答问题： 1 四类数据结构 2 线性结构与非线性结构有何差别？ 3 简述算法的定义与特性。 4 设有 1000 个无序元素，仅要求找出前 10 个最小元素，在下列排序方法中（归并排序、基数排序、快速排序、堆排序、插入排序）哪一种方法最好，为什么？ 二、 判断正误：（每小题 1 分，共 5 分）正确在（ ）内打，否则打 。 1 （ ）二叉排序树或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值， 若它的右子树非空，则根结点的值大于其右孩子的值。 2 （ ）索引顺序表的特点是块内可无序，块间要有序。 3 （ ）子串是主串中任意个连
2、续字符组成的序列。 4 （ ）线性结构只能用顺序结构存放，非线性结构只能用链表存放。 5 （ ）快速排序的枢轴元素可以任意选定。 三、单项选择题： (每小题 1 分，共 4 分 ) 1栈 S 最多能容纳 4 个元素。现有 6 个元素按 A、 B、 C、 D、 E、 F 的顺序进栈 , 问下列哪一个序列是可能的出栈序列 ? A)E、 D、 C、 B、 A、 F B)B、 C、 E、 F、 A、 D C)C、 B、 E、 D、 A、 F D)A、 D、 F、 E、 B、 C 2将一棵有 100 个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为 1，则编号为 49 的
3、结点的左孩子的编号为： A、 98 B、 99 C、 50 D、 48 3. 对下列关键字序列用快速排序法进行排序时，速度最快的情形是： A） 21、 25、 5、 17、 9、 23、 30 B） 25、 23、 30、 17、 21、 5、 9 B） 21、 9、 17、 30、 25、 23、 5 D） 5、 9、 17、 21、 23、 25、 30 4. 设森林 F 中有三棵树，第一、第二和第三棵树的结点个数分别为 M1、 M2 和 M3。与森林 F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是： A） M1 B） M1+M2 C） M3 D） M2+M3 四、填空题： (每小题 2 分
4、 ,共 20 分 ) 1 设一哈希表表长 M 为 100 ，用除留余数法构造哈希函数，即 H（ K） =K MOD P（ Pnext= 和 p-next= 的操作 . 8广义表 (a,b),c,d)的表头是 ,表尾是 9循环单链表 LA 中，指针 P 所指结点为表尾结点的条件是 10在一个待排序的序列中，只有很少量元素不在自己最终的正确位置上，但离他们的正确位置都不远，则使用 排序方法最好。 五、构造题：（每小题 5 分，共 25 分） 1 已知一棵二叉树，其中序序列 DBCAFGE，后序序列 DCBGFEA，构造该二叉树 。 2 设哈希表长度为 11，哈希函数 H（ K） =（ K 的第一字
5、母在字母表中的序号） MOD11，若输入顺序为（ D， BA， TN， M， CI， I， K， X， TA），处理冲突方法为线性探测再散列或链地址法，要求构造哈希表，并求出等概率情况下查找成功平均查找长度。 3 有一组关键字 50， 52， 85， 22， 96， 17， 36， 55，请用快速排序，写出第一趟排序结果。 4 已知叶子结点值 2， 3， 5， 6， 9， 11，构造哈夫曼树，计算其带权路径长度。 5 画出 8 个结点的折半判定树。 六、算法设计题：（每小题 15 分，共 30 分）（仅要求给出子程序） 1编写算法，判断带头结点的双向循环链表 L 是否对称。（ 15 分） 对称
6、是指：设各元素值 a1,a2,.,an, 则有 ai=an-i+1 ， 即指： a1= an， a2= an-1 。 结点结构为： prior data next 2 二叉排序树 T 用二叉链表表示，其中各元素均不相同。 （ 1） 写出递归算法，按递减顺序打印各元素的值。（ 10 分） （ 2） 写出完成上述要求的非递归算法。（ 5 分） 数据结构试卷参考答案 一 、简答问题：（每小题 4 分，共 16 分） 1 集 合结构、线性结构、树形结构、网状结构 2 线性结构的前驱与后继之间为一对一关系，非线性结构的前驱与后继之间通常为一对多或多对多关系。 3 解决特定问题的有限指令序列。有限性、确定
7、性、可行性、有 0 个或多个输入数据、有 1 个或多个输出结果。 4 堆排序。因为一趟堆排序排定一个元素，只需进行前 10 趟堆排序就可以了。其它排序方法均需进行完全排序。 二、判断正误：（每小题 1 分，共 5 分） 正确在（ ）内打，否则打 。 1.（ ） 2.（） 3.（） 4.（ ） 5.（） 三、单项选择题： (每小题 1 分，共 4 分 ) 1 C) 2 A) 3. A) 4. D) 四、填空题： (每小题 2 分 ,共 20 分 ) 1 97 2. n+1 3. 链域数目不同 4. 哈希查找法 5. 26 1 6. 1168 7. p-next 、 s 8.(a,b) 、 (c,
8、d) 9. P-next=LA 10. 直接插入 五、构造题：（ 每小题 5 分，共 25 分） 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 K TA BA M D CI X TN I ASL=20/9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ASL=15/9 3 36， 17， 22， 50， 96， 85， 52， 55 4 WPL=11 2+6 2+9 2 +5 3 +2 4+3 4 =87 注 ：哈夫曼树的左右子树可以互换。 5 注 ：如果求中点时采用向上取整，则二叉树的形态为左子树偏长。 六、算法设计题：（每小题 15 分，共 30 分） （仅要求给出子程序） 1 解
9、答 ： int judge(DLinkList L) p=L-next; q=L-prior; while(p!=q) if(p-data!=q-data) return 0; if(p-next=q) return 1; p=p-next; q=q-prior; return 1; 注 ：可以不用返回值，而用打印信息。 2 解答 ： （ 1） void print_1(BiTree T) if(T!=NULL) print_1(T-RChild); printf(“%c”, T-data); print_1(T-LChild); （ 2） void Print_2（ BiTree T） In
10、itStack ( p=T; while(p!=NULL | ! IsEmpty(S) while (p!=NULL) Push( p=p-RChild; if ( ! IsEmpty(S) ) Pop( printf (“%c”, p - data ); p = p - LChild; 数据结构辅导试题 二 一、简答题：（每小题 3 分，共 15 分） 1. 什么情况下二叉排序树的查找性能较好？什么情况下二叉排序树的查找性能最差？ 2. 比较顺序表与单链表的优缺点。 3. 请写出栈的链式存储结构的类型定义。 4. 在起泡排序过程中，有的关键字在某趟排序中可能朝着与最终排序相反的方向移动，试举
11、例说明之。 5. 简述参数传递的主要方式及其特点。 二、判断正误：（每小 题 1 分，共 5 分） 正确在（ ）内打，否则打 。 ( )（ 1）在拓朴序列中，如果结点 Vi 排在结点 Vj 的前面，则一定存在从 Vi 到 Vj 的路径。 ( )（ 2）在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中一定相邻。 ( )（ 3）在一个小根堆中，具有最大值的元素一定是叶结点。 ( )（ 4）索引顺序表的特点是块间可无序，但块内一定要有序。 ( )（ 5）哈夫曼树中没有度为 1 的结点，所以必为满二叉树。 三、单项选择题： (每小题 1 分，共 5 分 ) 1对于只在表的首、尾进行插入操作的线性表
12、，宜采用的存储结 构为 : A) 顺序表 B) 用头指针表示的单循环链表 C) 用尾指针表示的单循环链表 D) 单链表 2假设以第一个元素为分界元素，对字符序列（ Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）进行快速排序，则第一次划分的结果是： A) (A, C, D, F, H, M, P, Q, R, S, X, Y) B) (A, F, H, C, D, P, M, Q, R, S, Y, X) C) (F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y, X) D) (P, A, M, F, H, C, D, Q, S, Y, R, X) 3下面是
13、三个关于有向图运算的叙述： （ 1）求有向图结点的拓扑序列，其结果必定是唯一的 （ 2）求两个指向结点间的最短路径，其结果必定是唯一的 （ 3）求 AOE 网的关键路径，其结果必定是唯一的 其中哪个（些）是正确的？ A) 只有（ 1） B) （ 1）和（ 2） C) 都正确 D) 都不正确 4若进栈序列为 a, b, c，则通过入出栈操作可能得到的 a, b, c 的不同排列个数为 : A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 5. 以下关于广义表的叙述中 ,正确的是： A) 广义表是由 0 个或多个单元素或子表构成的有限序列 B) 广义表至少有一个元素是子表 C) 广义表不能递归定义 D) 广
14、义表不能为空表 四、填空题： (每小题 2 分 ,共 20 分 ) 1 一棵含有 101 个结点的完全二叉树存储在数组 A1.101中 , 对 1k101, 若 Ak是非叶结点 , 则 k 的最小值是 : ， k 的最大值是 : 。 2. 设 s=YOU ARE JUDGING IT RIGHT OR WRONG，顺序执行下列操作：SubString(sub1,s,1,8); SubString(sub2,s,20,5); StrCat(sub1,sub2); 则最后 sub1 的值为： 。 3. 若一个算法中的语句频度之和为 T(n) = 3720n+4nlogn，则算法的时间复杂度为_ 。
15、 4广义表 (a),b),c),d)的表头是 ，表尾是 。 5 已知有向图的邻接矩阵，要计算 i 号结点的入度，计算方法是： 将 累加。 6要在一个单链表中 p 所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为 s，子链表最后一个结点的地址为 t, 则应执行操作： 和 。 7. 用带头结点的循环链表表示的队列 , 若只设尾指针 rear, 则队空的条件是 。 8已知二维数组 A1020采用行序为主方式存储，每个元素占 2 个存储单元 ,并且 A00的存储地址是 1024, 则 A618的地址是 9在表示二叉树的二叉链表中 ,共有 个空链域。 10 n 个顶点的连通无向图至少有 条边，至多有
16、 条边。 五、构造题：（每小题 6 分，共 30 分） 1已知二叉树的中序序列为 DBGEAFC，后序序列为 DGEBFCA，给出对应的二叉树。 2已知一个图的顶点为 A、 B、 C、 D，其邻接矩阵的上三角元素全为 0（包括主对角线元素），其他元素均为 1。请画出该图，并给出其邻接表。 3给定权值 8， 12， 4， 5， 26， 16， 9，构造一棵带权路径长度最短的二叉树，并计算其带权路径长度。 4图 2 表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权值表示架设线路花费的代价，请找出能连通每个城市、且总代价最省的 n-1 条线路。 图 2 5对关键字序列 (72， 87， 61，
17、 23， 94， 16， 05， 58) 进行堆排序，使之按关键字递减次序排列。请写出排序过程中得到的初始堆和一趟排序后的序列状态。 六、算法设计题：（共 25 分） 1 设有一个由正整数组成的单链表 L（含头结点），编写完成下列功能的算法： 找出最小值结点 P， 若最小值是奇数，则删除结点 P。 15 分 2 已知树用孩子兄弟链表存储， root 指向根结点。编写算法，逐层遍历这棵树。 10 分 数据结构试卷参考答案 一、简答题：（每小题 3 分，共 15 分） 1. 前驱与后继之间通常为一对多或多对多的关系。 2. 顺序表优点：随机查找，存储密度大 顺序表缺点：插入、 删除不便，静态分配，
18、表长固定 单链表优点：插入、删除方便，动态分配，表长灵活 单链表缺点：查找不便，存储密度小 3. 关键字相同的两个记录，排序前后其先后顺序不变。 4. typedef struct node ElemType data; struct node * next; *LinkStack; 5. 当二叉排序树接近平衡二叉树或完全二叉树时查找性能较好，当二叉排序树为单边单枝二叉树时查找性能最差。 二、判断正误：（每小题 1 分，共 5 分） 正确在（ ）内打，否则打 。 ( )（ 1） ( )（ 2） ( )（ 3） ( )（ 4） ( )（ 5） 三、单项选择题： (每小题 1 分，共 5 分 ) 1 C) 2 C) 3 D) 4 B) 5. A) 四、填空题： (每小题 2 分 ,共 20 分 ) 1 1 2. YOU ARE RIGHT 3. O(nlogn) 4 (a),b),c) ， (d) 5 i 列元素 6 t-next=p-next ， p-next=s 7. rear-next=rear 8 1300 9 n+1 10 n-1 五、构造题：（每小题 6 分，共 30 分） 1 2 3 或： WPL=8 3+4 4+5 4+16 2+9 3+12 3+26 2 =207 注 ：哈夫曼树的左右子树可以互换。 4 解 1：
