1、土方量计算方法的比较与分析摘 要：随着经济的高速发展，社会建设突飞猛进，也使得测量工作在各个方面的需求增加， 对测量工作也越来越重视，尤其是土方量测量计算方面。土方计算的精确度跟工程量的概算， 工程的效益都有着直接的关系，在实际工程中必须达到相当高的精度。为了更好地适应社会发展的需要，努力提高土方量计算精确度，本文结合一些实际工作情况，对计算土方的几种方法进行分析，比较。 关键词：土方量；方格网法；三角网法(DTM 法)；断面分析法；等高线法；精度 中图分类号： TU665 文献标识码： A 文章编号： 1 前 言 土石方工程是施工项目的重要组成部分，土石方量计算的准确性关系到项目各方切身利益
2、采用测量方式计算方量的方法有方格网法,等高线法,断面分析法, DTM 法等,每一种计算方法都有着各自的适用性,采用不同的计算方法会有不同的结果,可见选择合适的计算方法十分重要,它有利于提高平整效果,提高测量精度和速度.本文主要讨论几种计算方法在土方测量中数据成果的对比与误差分析. 2 相关术语及定义 方格网法是通过在地形图上指定的范围内绘制方格网，方格网的大小取决于地形的复杂程度，以及土方概算的精度要求。然后用内插法求出每个方格顶点的地面高程，并将四个顶点的高程相加，取平均值，再与设计高程相减，可计算出每一个方格的填挖高度，再根据每个方格的面积，求出每个方格的填挖方量。最后累加计算得到指定范围
3、内填方和挖方方量。该方法适用于较平坦地块土地平整的土方计算。 三角网法是根据实地测定的地面点坐标和设计高程在指定范围内通过生成三角网来计算出每个三棱锥的填，挖方量，最后把每个三棱锥的方量累加，计算出指定范围内的填方和挖方方量。该种方法是土方量计算中最常用的一种方法，计算精度高，并能较好地反映出地形地貌特征。 断面法是测定沿线路，条形地带的纵横断面，根据实测断面线和设计线计算每条断面的面积，根据断面之间的距离来计算相邻断面的填，挖方量，再累加计算每条线路的填方，挖方量。公式为 V=（S1+S2）/2Xd。该方法适合于计算道路，沟渠，管道等带状工程的土石方量。 等高线法是利用图上封闭的等高线来计算
4、方量，先计算出相邻两条等高线所围成的面积，根据两条等高线之间的高差，求出这两条闭合等高线围成的墩台形的土方量，再将每个墩台的方量累加计算出指定范围内的等高线之间的土方量。该方法有很大的局限性，实际工作中很少应用。 3 比较与分析 从以上几种方法的定义中我们可以看出，方格网法简便直观，但精度不太高，不能完全反映地形，地貌特征点，起伏较大地方时，会因某个较高或较低点造成一些数值的丢失。而且方格网法计算时四个顶点高程是根据实测点内插得到，如图 1(局部)所示。 图 1 方格网法计算图 图 1 中该地块设计开挖面为 50m，每个方格网四个顶点的高程都是由实测点高程内插而来，再根据设计高程计算四个顶点的
5、开挖高度，取平均值乘以方格面积得出每个方格的开挖方量。由于高程点存在着转换关系，它的计算精度就大大降低了，对起伏较大的地块影响更大。 断面法的局限性大，只适用于条带线路方面的土方计算，计算精度又跟断面间距有着直接关系，要根据地形的起伏大小不断变化断面间距，实际工作中往往达不到要求，这就降低了土方量计算的精确度，断面法野外测量时，需要的作业人员比其他的计算方法都要多，室内整理资料又比较麻烦。 等高线法则由于必须用封闭等高线来计算方量，实际测量时地形并不能满足它的要求，而且计算繁琐，在实际工作中很少用该方法来计算土方。 三角网法的局限性最小，它适用的范围最广，计算时不管是平坦地区还是起伏较大的山地
6、，坡度较大的地块都有很大的优势。三角网法省去了正方形方格网中由实测点到网格顶点的转换，三角形顶点就是直接的实测数据连接而成，网构成的系统性能优，计算精度大大高于由内插法得到的矩形网格精度。如图 2(局部)所示。从图 2 中可以看出，每个三角网都是由实测点连接而成，计算每个三棱锥的填，挖方量时就能更加准确，不管是起伏较大的地形还是坡度地形它都能反映出来，只要将特征点测量准确，计算出的方量就能很准确。 图 2 三角网法计算图 根据三角形各角点填挖高度的不同，每个三角形区域可能分为两种情况：全填全挖或有填有挖。 三角形三个角点全部为填或挖，如图 3（a）所示。 V=S/3(H1+H2+H3)(1)式
7、中：S 为三角形投影至参考水平面的面积； H1 ，H2， H3 为三角形各角点的填挖高度（取绝对值） 。 三角形三个角点有填有挖，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体，如图 3（b）所示。 其中锥体部分的体积计算公式为： V 锥=S/3*H33/(H1+H2)*(H2+H3) (2)楔体部分的体积计算公式为： V 楔=S/3*H33/(H1+H2)*(H2+H3)-H3+H2+H1 (3)式中：S 为三角形投影至参考水平面的面积：H1 ，H2， H3 为三角形各角点的填挖高度（取绝对值） ，其中 H3 恒指锥体顶点的填挖高度。 （a）全填全挖型 （b）有填
8、有挖型 图 3 三角棱柱体的体积计算 4 实例分析对照 下面以我市阳光半岛三期土方计算工程为例，现在用断面法和三角网法两种方法进行计算，比较一下两种方法的计算结果（因客户方提供了计算标高并仅要求计算挖方量，因此以下图例均省去计算填方量） 断面法计算如下： 地形图剖面图 2三角网法计算如下： 由以上图例我们得知，以断面法计算的过程是由 13 条断面构成，其中 2 至 10 条断面均以 10 米间距进行计算，而 1 至 2，10 至 11，11 至12，12 至 13 断面因为实际地形起伏变化较大而采取了加密间距进行计算，而在实际野外测量时往往加大了作业人员的时间，在室内计算时人工加密干预性较大，
9、而三角网法则显得相当简便，人工干预性很小，从而提高了精度。 我们再看看两种方法计算出来的数据，采用断面法计算出来的挖方量为 58103.20m3，三角网法计算出来的挖方量为 59025.1m3，可以看出，使用两种方法计算得方量差别不大，远小于规定的误差（3%） ，这说明使用这两种方法同样准确，有效，但可以看出，使用三角网法显然比断面法更为简单有效。 5 结束语 以上是本人在工作实践中对土方测量的一点经验，期望对测量工作有所帮助，在实际工作中能根据地形情况选择更加合理的计算方法来计算土方方量，提高土方量计算精度，尽量减少由土方计算带来的各种损失，更好地为社会服务，也为我们测绘行业能有更好的明天而努力。 参考文献: 1 蒋辉，潘庆林，刘三枝，数字化测图技术及应用M.北京国际工业出版社，2005. 2 刘建英,南方 CASS 软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算.城市勘 测,2008(5) 3 南胜,基于不规则三角网(TIN)数模建构的优化算法,浙江测绘,2007(1) 4刘建波.DTM 法提高土方计算精度的应用技巧.今日科苑,2009(18) 5周越轩,刘学军,基于 DTM 的土方工程计算与精度分析,长沙交通学院学报,2000,16(4)
