1、溴化锂吸收式制冷机数学模型的建立与探讨摘要溴化锂吸收式制冷机区别于其它形式制冷机具有明显的优势，是节约电力消耗，降低运行成本的最佳选择，根据冷水机组特性参数与外在参数的非线性函数关系，建立了溴化锂吸收式制冷机的工程应用模型，通过相对误差检验和模拟计算提高了模型建立的精度，符合工程实际运行要求，能够可靠的应用于区域集中式能源站中冷水机组的模拟仿真。 关键词溴化锂制冷机 数学建模 优化运行 COP 中图分类号： TB651 文献标识码： A 0 引言 在空调系统设计过程中，冷热源设备选择是一个非常重要的步骤。因为冷热源设备的选择是否恰当会对整个空调系统的技术经济性能产生重大影响。由于它的选择涉及到
2、能源、国家政策、经济、环境保护等多方面因素，因此也增加了设计人员方案选择的难度。为了节省设备研发、测试和调试成本，目前常采用的方法是建立冷水机组设备的模型，开发仿真软件。在计算机上对冷水机组或空调系统的运行条件、控制策略进行仿真模拟分析，得出合理的设计或运行方案再用工程数据进行验证，从而可以在较小的成本投入下，对冷水机组或空调系统进行优化研究。通过计算机仿真，不仅可以迅速计算出溴化锂冷水机组各状态点的参数, 研究出参数间相互匹配的关系, 还可以进行参数优化。建立一套简单而有效的溴化锂吸收式制冷系统的仿真模型是仿真研究的一项重要工作内容1。 目前基于面向对象的溴化锂吸收式制冷机系统仿真模型需要建
3、立三种模型, 即对象模型、功能模型和动态模型, 其中建立对象模型是面向对象分析和建模的关键。但是针对工程设计和设备运行的溴化锂吸收式冷水机组的个性化模型的研究工作为数极少，同时，运用冷水机组实际运行数据来验证数学模型建立的准确性的研究也为数不多。因此对溴化锂吸收式冷水机组建立用于拟合工程工况的非线性函数的数学模型有着非常重要的意义。 1 溴化锂吸收式冷水机组的多参数非线性函数表达式 经国内外研究学者通过大量的工程数据累积和计算，总结得出了用多元非线性函数来描述冷水机组的的工作性能具有工程上可靠的精度。该函数用于描述制冷量和耗功率与外在参数之间的函数关系2。本文用该函数来描述溴机制冷量、耗功率、
4、冷冻水出口温度、冷却水进口温度3等 4 个参数之间关系的多元非线性函数表达式如下： （1） （2） （3） （4） 式（1）（4）中，为实际工况时的 COP 与运行工况时的 COP 的比值；为相对运行工况冷却水进口温度的偏差率；为相对运行工况冷冻水出口温度的偏差率；Tci 为冷却水入口温度，；Teo 为冷冻水出口温度，。下标表示该参数运行工况的值， （i=1,2,3,6 为拟合常数）4。 2 溴化锂吸收式制冷机数学模型的建立 关于溴机的数学模型是以溴化锂生产厂家提供的冷水机组样本数据为依据采集机组运行工况，再用实际工况与运行工况的偏差来修正。因此，在对某一具体型号的溴化锂冷水机组建立模型时，首
5、先必须确定该机组的运行工况。 在本文建立的冷水机组数学模型中，以某公司生产的 465DH2M3 蒸汽双效溴化锂吸收式冷水机组运行工况性能参数为参照，其运行工况性能参数为：冷冻水进出口水温：12/7；冷却水进出口水温：32/38。制冷量 4650kW，电功率 12.5kW，蒸汽耗量 5012 Kg/h，冷冻水流量800m3/h，冷却水流量 1144m3/h。 溴化锂冷水机组在运行时处于变工况运行状态。因此，在实际已建立并运行的区域集中能源站里，通过能耗管理系统获得所需要的负荷参数等数据，在溴化锂机组实际运行工况和运行工况性能参数已经确定的情况下，接而可以利用工程计算及分析软件平台，对公式（1）中
6、的各项参数进行拟合，进而建立出冷水机组可应用于工程的数学模型5。 465DH2M3 蒸汽双效溴化锂吸收式冷水机组在实际运行时的工作参数是时刻变化的，机组的 COP 值也是随负荷的变化而变化，机组各项性能参数的变化随着外界气候和用户负荷的大小而随时变化。 通过制冷负荷()、冷却水进水温度()、冷冻水进水温度()、冷冻水出水温度()、冷却水流量()、冷冻水流量()、蒸汽流量（） 、机组电功率（Q）和机组实测 COP 值。可以建立各种热力循环流程的和状态点参数关系，拟合出各参数之间的相互关系。如制冷量与冷冻水出水温度、冷却水进水温度、冷冻水流量和冷却水流量之间的关系，这些参数的变化情况都可以用多参数
7、非线性函数表达式来描述6。在确定了该多参数非线性函数表达式后，利用最小二乘法溴化锂吸收式冷水机组模型拟合常数如表 2.2 所示。 表 2.1 465DH2MMI3 溴化锂冷水机组模型拟合常数 -8.1335 0.4154 0.2181 0.1839 -0.1121 8.8630 3 机组模型相对误差检验 将求出的模型常数带入公式（1） ，即可得到被模拟溴化锂吸收式制冷机的个性化工程应用模型。向模型里输入实际运行时冷水机组的冷却水进口温度、冷冻水 出口温度、溴机制冷量、耗功率等 4 个参数值，计算出该冷水机组的 COP。把计算出的 COP 与实际运行的 COP 进行比较，就可以对个性化工程应用模
8、型的精度进行误差检验。 表 3.1465DH2MMI3 溴化锂冷水机组相对误差 通过工程分析及计算软件软件模拟得到制冷量、COP 的测试值与模拟值的误差检验修正如下图： 图 3.1 测试值与模拟值的比较结果 图 3.2 实际运行 COP 与模拟计算 COP 线性比较图 根据以上图 3.13.2 可以得出实际数据与模拟数据吻合度很好，基本上验证了模型的精度和可靠性。通过对数据分析及计算，可知当冷冻水出水温度升高 1，制冷量提高 47；当冷却水进水温度每升高1，制冷量下降 57。 4 溴化锂机组模拟计算 根据获得的多参数非线性函数，将 465DH2M3 蒸汽双效溴化锂吸收式冷水机组的冷冻水进口温度
9、、冷冻水出口温度，冷却水进口温度、冷冻水流量、冷却水流量输入模型，模拟计算机组制冷量随各个参数的变化情况，并分析各参数之间相互的关系，同时也可从另一个角度检验模型的可靠性。 图 4.1COP 与冷冻/冷却水温度偏差率的模拟结果 图 4.2COP 与冷冻水出水/冷却水入水温度的模拟结果 模拟结果分析如下：由图 4.1 可知，COP 随冷冻水温度呈曲线变化，偏差率越大，表示离机组运行工况冷冻水出水温度 7相差越大。负偏差越大，说明冷冻水温度越低，COP 值越小。正偏差越大，说明冷冻水温度越高，COP 值越大。 COP 随冷却水温度偏差率变化而变化。偏差率越大，表示离机组运行工况冷却水进水温度 32
10、相差越大。由机组的实际运行情况来看，冷却水出水温度绝大部分都比 32要低，负偏差越大，表示冷却水进水温度越低，COP 值越大，进而推知制冷量也变大；正偏差越大，说明冷冻水温度比 32还高，COP 值降低。图 4.2 描述的是机组 COP 随冷冻水出水温度和冷却水进水温度的关系，图 3.10 比图 3.9 更直观些，随着冷冻水出水温度的升高，COP 值逐渐变大；随着冷却水进水温度的升高，COP 值逐渐变小。此结果符合冷水机组 COP 随冷却水入口温度降低而上升，随冷冻水出口温度升高而上升的变化规律。 5 溴化锂吸收式冷水机组的优化运行分析 5.1 溴化锂冷水机组冷却水进水温度变化时的能耗分析 武
11、汉地区在制冷季期间，室外干球温度与温球温度相差 46。而在能源站系统工艺流程中，冷却水进水温度由冷却塔散热来达到冷却水降温的目的，当冷却水与空气充分接触，通过冷却塔后，冷却水进水温度可降至比空气湿球温度高 3536。若假定冷却水温度比空气湿球温度高 4，则可确定出在每个时刻点的冷却水进水温度。 图 5.1 不同冷却水温度下的 COP 值模拟曲线 由图 5.1 可知，机组的 COP 随冷却水进水温度的升高而降低。冷却水每提高 1，COP 值降低约 2%。机组运转中，一般将冷却水进口温度控制在 2632之间运行。 5.2 溴化锂冷水机组冷冻水出水温度变化时的能耗分析 图 5.2 不同冷冻水温度下的
12、 COP 值比较图 图 5.2 为不同冷冻水温度下的 COP 比较图，从 5到 10的 COP 值都准确的反应在图上，准确的 COP 计算值正是运用模拟出的多参数非线性函数表达式求得的，通过图形可知，机组应尽量在较高的冷冻水出口温度下运转，以便提高机组运行时的经济性。在下一年的能耗估算问题上，该数学模型也能有较真实的参考意义，通过模拟结果，可以算出下一年消耗的水、电、蒸汽量，算出制冷成本，做好预算投资。 5.3 集中式能源站采用溴化锂制冷机的节能环境效益 采用了溴化锂吸收式制冷机组可大大节省电力资源，节省了系统的装机容量。从有效利用能源的角度看，充分利用了电厂的低品位能源余热蒸汽，有效提高了一
13、次能源使用率，可减少 CO2 排放，节能效益显著。 6 结语 溴化锂冷水机组与电制冷机组相比电能消耗大大减少，削减了电力高峰负荷，并且运用蒸汽作为驱动热源，弥补城市供热或燃气夏季需求不足，减少了配电设施的投资，能起到积极的平衡能源消费的作用。有了冷水机组的模拟分析模型，就可调整空调系统各运行参数实现最优化运行参数的组合。在模拟空调能耗最小、COP 最大的同时，也可以算出不同外在参数条件下，如何达到蒸汽耗量最省，CO2 排放最少的要求。利用机组特性参数之间的多参数非线性函数表达式对冷水机组实行建模为空调系统的数学模拟和优化分析奠定了基础。 参考文献： 1 王磊,陆震. 吸收式制冷系统仿真模型的研究进展J. 流体机械. 2001(02) 2 张昌,王福林,吉田治典.建筑设备系统最优化运行技术J.暖通空调，2010，40(3):73-78 3 Jian Sun, Agam i Reddy. Optimal control of building HVAC衛生工学会大会学術講演論文集，2007：2105-210
