1、 4-1 习题1. 已知某 2ASK 系统的 码元 速率为1000 波 特 ， 所 用 载 波 信 号 为 6c os 4 10At 。 （ 1） 假定比特序列 为 0110010，试画出相应的 2ASK 信号波形示意图； （ 2） 求 2ASK 信号 第一零点带宽 。 解：由 1000bsR R b p s ， 62 1 0cf H z ， 62 1 020001000bccbTfTR （ 1）一个码元周期内有 2000 个正弦周期： 011 0 0 1 na 2 A S Kst0（ 2） 0 2 2 0 0 0bB R H z 4-2 2. (mooc) 某 2ASK 系 统 的 速率 为
2、2bR Mbps，接收 机 输入信号的振幅40 VA ， AWGN 信道的 单边功率谱密度为 180 5 10N W/Hz，试求 传输信号的带宽 与系统的 接收误码率。 解：传输信号的带宽 24TbB R M H z ，平均码元能量： 24 bb ATE 。 2221 00102c o s 2 1 c o s 422, 0 ,2bbTT bb c cbbbbATAE A f t d t f t d tEEEE 262 26 1 80 0 04 0 1 0 404 4 4 2 1 0 5 1 0bbbE A T AN N R N 系统的接收误码率： （ 1） 若是非相干解调， 非相干解调误码率公
3、式， 4-3 2 2 22002 2 2BPFn bA A ARN B N 0/ 24092( 5 .112215.11.03 06 102)bENeP e ee 4 表（ 2） 若是相干解调： 由相干解调误码率公式得 （ 最佳 ） ， 1001 . 2 6 9 8 1 040beEP Q QN 也是 MF 接收机的结果。 3. 某 2FSK 发送“ 1”码时，信号为 1 1 1sins t A t， 0 stT ；发送“ 0”码时，信号 为 0 0 0s ins t A t ，4-4 0 stT 。 式中 1 及 0 为均匀分布随机变量， 0128 sT ， “ 1”与“ 0”码等概率出现。
4、 （ 1） 画出包络检波形式的接收机框图； （ 2） 设 码元序列 为 11010，画出 接收机中的主要 波形（不考虑噪声）； （ 3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为 0 2N （ W/Hz），试 给出 系统的误码率 公式 。 解： （ 1） 2 1 1 0 0sin sinF SKs t A m t t A m t t （ 2） 0128 sT ,0142sff T , 102TT ，1024sT T T 。 由 0 1 1 2 bf f f R ，此 2FSK系统的频差足够 大 ，可保证信号正确解调。 4-5 （ 3） 由非相干解调误码率公式， 0/ /21212bENePee4 ，
5、22 bbATE 。 其中， 2 2 22002 2 2BPFn bA A ARN B N 4. 某 2FSK 系统的 速率 为 2bR Mbps，两个传输信号频率为 1 10f MHz 与0 12f MHz，接收 机 输入信号的振幅40 VA ， AWGN 信道的 单边功率谱密度为 180 5 1 0N W/Hz，试求 传输信号的带宽、工作频带与系统的 接收误码率。 解： 由题，有 10 2f f M H z 与2bR M bps ，故， 4-6 2 1 06 6 622 1 0 2 2 1 0 6 1 0F S K bB f f RHz 工作频带为： 10 8 1 4bbf R f R M
6、 H z M H z : 由于 262 2 6 1 80 0 04 0 1 0 802 2 2 2 1 0 5 1 0bbbE A T AN N R N 于是， （ 1） 相干解调时系统的误码率 （ 最佳 ） ： 1908 0 1 . 8 7 2 1 0bb EP Q QN （ 2）非相干解调时系统的误码率：0/ 80 182211 2 . 1 2 4 2 1 022bENeP e e （ 0/ /212 12 bENePee 4 ） 5. 4-7 6. 7. 假定在采用 LPF 的 BPSK 相干解调系统中 ，恢复载波和发送载波相位差为固定的 ， LPF 带宽为 B。试 证明该系统的平均误比
7、特率计算公式为 220c o s2bAPQNB 解： 2 c o s 2 , 1P S K cs t A m t f t m t 或 21 02()Q4sbnsyyP4-8 ()c os 2 sin 2( ) c os c os sc os 2 2 cinos 22 c os 2cccc c s ccsy t L PF Am tL PF n t f t n t f tAm t n t nfttttff 222 2 2 220c o s s inc o s s in s in 22n c sc s c scn t n tn t n t n t n tn t N B BPSK 相干解调系统 LPF
8、 输出信号 yt中的有用信号 分量 为 ( ) c osA m t 。 1 c o ssyA ， 0 c ossyA yt 中的噪声 分量 功率为 2 02n BN 。 故 系统的 最小 平均误比特率 为： 02122 2 220()Q4( c o s c o s ) c o sQQ42sssbnnyyPA A ANB 故得证。 8. (9.新 )假定 2DPSK 数字通信系统 的输入 比特序列 为 110100010110 （ 1） 写出相对码（ 考虑 相对码的第一4-9 个比特为 1）； （ 2） 画出 2DPSK 发送 与接收 框图 。 解：（ 1） （ 2）发送框图： 相干解调 器 框图： 非相干 解调器 框图 （差分检测） ： 4-10 9. 设载频为 1800Hz，码元速率为 1200波特，发送信息为 011010。 试按下面两种方式 画出 2DPSK 信号的波形 。 （ 1） 若 相 位 偏移 0 代表 “0”， 180 代表 “1”； （ 2） 若相位偏移 90 代表 “0”， 270 代表 “1”。 解： 1 8 0 0 31 2 0 0 2bccbTf HzT f B a u d ， 此 2DPSK 信号一个码元周期包含有个 1.5 个载波周期。 （ 1） （ 2）
