1、2018 年初中毕业生学业（升学）考试 数学 第 卷（共 60分） 一、 选择题（每小题 4分，共 40 分） 1.下列四个数中，最大的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 2.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图 是（ ） A B C D 3.据统计，近十年中国累积节能 1570000万吨标准煤， 1570000这个数用科学记数法表示为（ ） A 70.157 10 B 61.57 10 C 71.57 10 D 81.57 10 4.如图，已知 /AD BC ， 30B ， DB 平分 ADE ，则 DEC（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 5.下列图
2、案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6.下列运算正确的是（ ） A 2 2 232a a a B 22(2 ) 2aa C 2 2 2()a b a b D 2( 1) 2 1aa 7.下列各图中 a 、 b 、 c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 ABC 全等的是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 8.施工队要铺设 1000米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务 .设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是（ ） A 1000 1000 230xx B 1000 1000 230xx C 10
3、00 1000 230xx D 1000 1000 230xx 9.下列等式正确的是（ ） A 222 B 333 C 444 D 555 10.如图，在 ABCD 中，已知 4AC cm ，若 ACD 的周长为 13cm ，则 ABCD 的周长为（ ） A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm 二、填空题（每小题 3分，共 30 分） 11.若 35 ，则 的补角为 度 12.不等式组 2494xx 的解集是 13.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分 姓名 _洪涛 _ 得分 _？ _ 填空（每小题 25 分，共 100分） 2 的相反数是 2 ； 倒数等于它本身的数是 1
4、和 1 ； 1 的绝对值是 1 ； 8 的立方根是 2 . 14.若 100个产品中有 98 个正品， 2 个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 x （单位：分）及方差 2S .如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 2S 1 1.2 0.9 1.8 16.三角形的两边长分别为 3 和 6 ，第三边的长是方程 2 6 8 0xx 的解，则此三角形的周长是 17.已知一个菱 形的边长为 2 ，较长的对角线长为 23，则这个
5、菱形的面积是 18.已知：二次函数 2y ax bx c 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是 x 1 0 1 2 y 0 3 4 3 19.根据下列各式的规律，在横线处填空： 1 1 111 2 2 ， 1 1 1 13 4 2 12 ， 1 1 1 15 6 3 30 ， 1 1 1 17 8 4 56 112017 2018 12017 2018 20.如图，已知在 ABC 中， BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F ，且 45BAC ， 6BD ，4CD ，则 ABC 的面积为 三、（本题共 12 分
6、） 21.（ 1）计算： 1 012 2 c o s 6 0 2 0 1 8 36 . （ 2）先化简 2221 1 6 9xxx x x ，再在 1、 2 、 3 中选取一个适当的数代入求值 . 四、（本题共 12 分） 22.如图， CE 是 O 的直径， BC 切 O 于点 C ，连接 OB ，作 /ED OB 交 O 于点 D ， BD 的延长线与 CE 的延长线交于点 A . （ 1）求证： AB 是 O 的切线； （ 2）若 O 的半径为 1， tan 2DEO， 1tan 4A ，求 AE 的长 . 五、（本 题共 14 分） 23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购
7、”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 . （ 1）根据图中信息求出 m _， n _； （ 2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （ 3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ （ 4）已知 A 、 B 两位同学都最认可“微信”， C 同学最认可“支付宝”， D 同学最认可“网购” .从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一 样的概率 . 六、（本题
8、共 14 分） 24.某种蔬菜的销售单价 1y 与销售月份 x 之间的关系如图 1所示，成本 2y 与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示（图 1的图象是线段，图 2 的图象是抛物线） . （ 1）已知 6 月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益 =售价 -成本） （ 2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由 . （ 3）已知市场部销售该种蔬菜 4 、 5 两个月的总收益为 22 万元，且 5 月份的销售量比 4 月份的销售量多 2万千克，求 4 、 5 两个月的销售量分别是多少万千克？ 七、阅读材料题（本题共 12 分） 25.“分块计数法”：对有规律的
9、图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法 . 例如：图 1有 6 个点，图 2 有 12个点，图 3 有 18个点，按此规律，求图 10、图 n 有多少个点？ 我们将每个图形分成完全相同的 6 块，每块黑点的个数相同（如图），这样图 1中黑点个数是 6 1 6 个；图2 中黑点个数是 6 2 12 个；图 3 中黑点个数是 6 3 18 个；，所以容易求出图 10、图 n 中黑点的个数分别是 _、 _. 请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题： （ 1）第 5 个点阵中有 _个圆圈；第 n 个点阵中有 _个圆圈 . （ 2）小圆圈的个数会等于
10、 271 吗？如果会，请求出是第几个点阵 . 八、（本题共 16 分） 26.如图 1，已知 矩形 AOCB ， 6AB cm ， 16BC cm ，动点 P 从点 A 出发，以 3/cms 的速度向点 O 运动，直到点 O 为止；动点 Q 同时从点 C 出发，以 2/cms 的速度向点 B 运动，与点 P 同时结束运动 . （ 1）点 P 到达终点 O 的运动时间是 _s ，此时点 Q 的运动距离是 _cm ； （ 2）当运动时间为 2s 时， P 、 Q 两点的距离为 _cm ； （ 3）请你计算出发多久时，点 P 和点 Q 之 间的距离是 10cm ； （ 4）如图 2 ，以点 O 为坐标原点， OC 所在直线为 x 轴， OA所在直线为 y 轴， 1cm 长为单位长度建立平面直角坐 标系，连结 AC ，与 PQ 相交于点 D ，若双曲线 ky x 过点 D ，问 k 的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出 k 的值 .
